【LeetCode-220】存在重复元素 III

问题

给定一个整数数组，判断数组中是否有两个不同的索引 i 和 j，使得 nums [i] 和 nums [j] 的差的绝对值最大为 t，并且 i 和 j 之间的差的绝对值最大为 k。

示例

输入: nums = [1,2,3,1], k = 3, t = 0
输出: true

输入: nums = [1,0,1,1], k = 1, t = 2
输出: true

输入: nums = [1,5,9,1,5,9], k = 2, t = 3
输出: false

解答1：Set+lower_bound算法

class Solution {
public:
    bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector<int>& nums, int k, int t) {
        set<long> st;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            auto lb = st.lower_bound((long)nums[i] - t);
            if (lb != st.end() && *lb <= (long)nums[i] + t) return 1;
            st.insert(nums[i]);
            if (i >= k) st.erase(nums[i - k]);
        }
        return 0;
    }
};

重点思路

set中的lower_bound返回的是大于等于传入数据的set中最小值的迭代器，时间复杂度为对数级别。维护一个长度为k的滑动窗口，该窗口由set设置，当该窗口中含有大于等于“当前数据-t”的值时，则输出true，否则将该数据加入窗口，当窗口大小超过k时删除最早加入当数。set包含当数据是唯一的，但输入数据不一定。这并不会造成影响，当与set中相同的数据准备insert入set之前必定返回true了。

解答2：桶的思想

class Solution {
public:
    bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector<int>& nums, int k, int t) {
        unordered_map<long, long> ump;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            int id = getId(nums[i], (long)t + 1);
            if (ump.count(id)) return 1;
            if (ump.count(id - 1) && nums[i] - ump[id - 1] <= t) return 1;
            if (ump.count(id + 1) && ump[id + 1] - nums[i] <= t) return 1;
            ump[id] = nums[i];
            if (i >= k) ump.erase(getId(nums[i - k], (long)t + 1));
        }
        return 0;
    }
private:
    int getId(long num, long w) { // 获得桶ID
        return num < 0 ? (num + 1) / w - 1 : num / w;
    }
};

重点思路

将滑动窗口换成桶，桶的大小同滑动窗口大小，为t + 1。例如，当t = 2时，将数字0～2放入桶0， -3～-1放入桶-1，以此类推。一个桶内最多含有一个数字（若出现多个就代表着输入true了），通过输入数据获得桶ID后，可能满足条件的数字只可能存在于当前桶与相邻的两个桶中。当所有桶中存放的数字数量超过k时，删除最早加入的数据所在的桶。由于桶ID与数字在该题条件下为一对一关系，数据结构采用哈希表即可。