【LeetCode-275】H指数 II

问题

给定一位研究者论文被引用次数的数组（被引用次数是非负整数），数组已经按照升序排列。编写一个方法，计算出研究者的 h 指数。

h 指数的定义: “h 代表“高引用次数”（high citations），一名科研人员的 h 指数是指他（她）的 （N 篇论文中）至多有 h 篇论文分别被引用了至少 h 次。（其余的 N - h 篇论文每篇被引用次数不多于 h 次。）"

示例

输入: citations = [0,1,3,5,6]
输出: 3
解释: 给定数组表示研究者总共有 5 篇论文，每篇论文相应的被引用了 0, 1, 3, 5, 6 次。 由于研究者有 3 篇论文每篇至少被引用了 3 次，其余两篇论文每篇被引用不多于 3 次，所以她的 h 指数是 3。

解答

class Solution {
public:
    int hIndex(vector<int>& citations) {
        int n = citations.size(), left = 0, right = n - 1;
        if (!n || citations[n - 1] == 0) return 0;
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (citations[mid] < n - mid) left = mid + 1;
            else right = mid;
        }
        return n - left;
    }
};

重点思路

由于已排好序，则在citation数组中选中一篇论文后，其后论文的引用量都比它大。所以只需要找到一篇论文，其引用量大于等于包含当前论文在内当后面的论文数量即满足条件。从头到尾遍历为线性时间复杂度，考虑到该为排序数组，使用对数时间复杂度的二分查找。