【LeetCode-274】H指数

问题

给定一位研究者论文被引用次数的数组（被引用次数是非负整数）。编写一个方法，计算出研究者的 h 指数。

h 指数的定义: “h 代表“高引用次数”（high citations），一名科研人员的 h 指数是指他（她）的 （N 篇论文中）至多有 h 篇论文分别被引用了至少 h 次。（其余的 N - h 篇论文每篇被引用次数不多于 h 次。）”

示例

输入: citations = [3,0,6,1,5]
输出: 3
解释: 给定数组表示研究者总共有 5 篇论文，每篇论文相应的被引用了 3, 0, 6, 1, 5 次。由于研究者有 3 篇论文每篇至少被引用了 3 次，其余两篇论文每篇被引用不多于 3 次，所以她的 h 指数是 3。

解答1：排序

class Solution {
public:
    int hIndex(vector<int>& citations) {
        sort(citations.begin(), citations.end());
        int n = citations.size();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int h = n - i;
            if (h <= citations[i]) return h;
        }
        return 0;
    }
};

重点思路

题目要求h个元素大于等于数组中的某个值，显然是一个有序数组的特征，所以先对数组进行排序。

我们期望的h是满足要求的前提下越大越好，所以将h从大到小遍历，当满足要求时直接输出。这里的要求是h <= citations[i]，直观的说法就是有h篇论文的引用数大于等于h这个值。

排序后，这里可以使用二分查找的方法，具体可参考【LeetCode-275】H指数 II。

解答2：桶排序

class Solution {
public:
    int hIndex(vector<int>& citations) {
        int h = citations.size(), sum = 0;
        int bucket[h + 1]; bzero(bucket, sizeof bucket);
        for (int c : citations) bucket[min(c, h)]++; //将大于论文总数量的引用次数裁剪到与论文的总数量相同
        for (; h >= 0; h--) {
            sum += bucket[h];
            if (h <= sum) return h;
        }
        return 0;
    }
};

重点思路

重设一个bucket数组，角标代表引用次数，值代表该引用次数的论文有几篇，并将大于论文总数量的引用次数裁剪到与论文的总数量相同，因为只要大于等于论文数量了，大多少不影响结果。随后将h值从大到小推，h最大为论文的总数量，当论文数量超过引用数量时，满足题目要求，此时直接输出该h值即可。