Description
You are given an array of integers nums (0-indexed) and an integer k.
The score of a subarray (i, j) is defined as min(nums[i], nums[i+1], ..., nums[j]) * (j - i + 1).
A good subarray is a subarray where i <= k <= j.
Return the maximum possible score of a good subarray.
Example
example 1
Input: nums = [1,4,3,7,4,5], k = 3
Output: 15
Explanation: The optimal subarray is (1, 5) with a score of min(4,3,7,4,5) * (5-1+1) = 3 * 5 = 15.
example 2
Input: nums = [5,5,4,5,4,1,1,1], k = 0
Output: 20
Explanation: The optimal subarray is (0, 4) with a score of min(5,5,4,5,4) * (4-0+1) = 4 * 5 = 20.
Tips
1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 2 * 104
0 <= k < nums.length
分析
采用 2d dp 肯定是可以求解的，这一题可以用 two pointer 进行求解。
为了简化描述过程，暂不考虑约束 k。
以 [1,4,3,7,4,5] 为例子，
[0, 5] 求解的是 5 * min arr(0, 5)
[1, 5] 求解的是 4 * min arr(1, 5)。 因为 nums[5] > nums[0]，所以[1, 5] 可以获取的值肯定比 [0, 4] 的要大
[2, 5] 因为 nums[5] > nums[1]
[3, 5]
[3, 4]
[3, 3] 现在，只有知道 (l, r) 中的最小值就可以求解。相邻的 (l, r) 之间要不是 l 不同，要不是 r 不同， 而且只会差一个值。所以很容易求区间的最小值。
时间复杂度为 O(N)
这题难点在于，题目的描述很容易让人选择二维 dp ，或者选用 segment tree 这些数据结构。
以上的分析有错误！！ 虽然以上的分析是错误，但是思考的过程还是有一定价值的
以 k 为中心像两边生长
class Solution(object):
def maximumScore(self, nums, k):
"""
:type nums: List[int]
:type k: int
:rtype: int
"""
m, N, stack = nums[k], len(nums), []
upper, lower = k, k
m_c = nums[k]
while not (lower == 0 and upper == N -1):
if lower > 0 and N - 1 > upper:
if nums[lower-1] >= nums[upper+1]:
lower -= 1
m_c = min(m_c, nums[lower])
else:
upper += 1
m_c = min(m_c, nums[upper])
elif lower == 0:
upper += 1
m_c = min(m_c, nums[upper])
else:
lower -= 1
m_c = min(m_c, nums[lower])
m = max(m, m_c * (upper -lower +1))
return m
同样的代码提交二次，一次运行时间 1900 ms， 另外一次是 1100 ms。 这个性能也太不靠谱了
总结
以前没想过 two pointer 可以解决这类问题， two pointer 可以解决的问题， dp 和 二分应该都是可以做的。
