穿梭时间的画面的钟 从反方向 开始移动|

tmjyh09

园龄:3年2个月粉丝:1关注:3

最小生成树 学习笔记

前言

最小生成树是最小权重生成树的简称。

通俗来讲就是,一个有 n 个点的无向连通图,选出其中 n1 条边使图联通,每条边都有权值,要求权值和最小。

更详细的解释可参考 OI Wiki

Kruskal 算法

Part1. 前置芝士

并查集

Part2. 思想

Kruskal 算法(应该是)最好理解也最好写的最小生成树算法,核心思想是贪心

算法步骤如下:

  1. 读入 m 条边,按边权排序。
  2. 重复执行 m 次,每次取出最小边。
  3. 判断是否在生成树内,若不在,合并集合,更新代价。

有人就会问了,明明只需 n1 条边,为什么执行 m 次?

其实是可以的,当边数达到 n1 可以直接退出,但是当边数达到 n1 后,无论添加哪条边,都会构成环而无法添加,所以,上述算法是正确的。

Part3. 代码实现

struct edge{
int x,y,w;
bool operator<(const edge&_)const{return w<_.w;}
}e[maxn];
int fa[maxn];
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>e[i].x>>e[i].y>>e[i].w;
}
sort(e+1,e+m+1);
int ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
int x=find(e[i].x),y=find(e[i].y);
if(x!=y){
fa[x]=y;
ans+=e[i].w;
}
}
cout<<ans;
}

本文作者:tmjyh09

本文链接:https://www.cnblogs.com/tmjyh09/p/15816063.html

版权声明:本作品采用知识共享署名-非商业性使用-禁止演绎 2.5 中国大陆许可协议进行许可。

posted @   tmjyh09  阅读(37)  评论(0编辑  收藏  举报
点击右上角即可分享
微信分享提示
评论
收藏
关注
推荐
深色
回顶
收起