题意:有一种锁,由B个数字构成。锁会选取<=B的数字分成任意份,然后份与份之间可以任意排列,求这种锁的种数。

题解:枚举选从B个中选i个,然后在枚举i分成j份的方法,分成j份的方法即斯特林数,最后再乘以j的全排。

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 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 typedef long long LL;
 5 LL s[12][12],c[12][12],f[12];
 6 int main()
 7 {
 8     s[0][0]=1;
 9     c[0][0]=1;
10     f[0]=1;
11     for(int i=1; i<=11; i++)
12     {
13         f[i]=f[i-1]*i;
14         s[i][0]=0;
15         s[i][i]=1;
16         c[i][0]=c[i][i]=1;
17         for(int j=1; j<i; j++)
18         {
19             s[i][j]=s[i-1][j-1]+j*s[i-1][j];
20             c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
21         }
22     }
23     int T,n,ca=0;
24     for(scanf("%d",&T); T; T--)
25     {
26         scanf("%d",&n);
27         LL ans=0;
28         for(int i=1;i<=n;i++)
29             for(int j=1;j<=i;j++)
30                 ans+=c[n][i]*s[i][j]*f[j];
31         printf("%d %d %lld\n",++ca,n,ans);
32     }
33     return 0;
34 }