题意:一个数,如果能写成某个数各位数的乘积,那么它就是XX数,XX数从1开始算起,然后问你第n个XX数是多少。
题解:考虑某个数的各位乘积得到的x,即所有1~10的数相乘,那么x分解质因数后必定由2、3、5、7组成,所以,所谓第几个XX数就是找第几个只有2,3,5,7的幂次构成的数而已,先打表预处理,直接得答案完事。
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1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 typedef long long LL; 6 LL ans[100000]; 7 LL MAXN=1000000000000000000LL; 8 int main() 9 { 10 int p2,p3,p5,p7,top=2; 11 LL s2,s3,s5,s7; 12 ans[p2=p3=p5=p7=1]=1; 13 s2=2,s3=3,s5=5,s7=7; 14 while(ans[top-1]<=MAXN) 15 { 16 if(s2<s3&&s2<s5&&s2<s7) 17 { 18 if(s2>ans[top-1]) 19 ans[top++]=s2; 20 s2=ans[p2++]*2; 21 } 22 else if(s3<s5&&s3<s7) 23 { 24 if(s3>ans[top-1]) 25 ans[top++]=s3; 26 s3=ans[p3++]*3; 27 } 28 else if(s5<s7) 29 { 30 if(s5>ans[top-1]) 31 ans[top++]=s5; 32 s5=ans[p5++]*5; 33 } 34 else 35 { 36 if(s7>ans[top-1]) 37 ans[top++]=s7; 38 s7=ans[p7++]*7; 39 } 40 } 41 int T; 42 for(scanf("%d",&T);T;T--) 43 { 44 int n; 45 scanf("%d",&n); 46 printf("%lld\n",ans[n]); 47 } 48 return 0; 49 }