题意：给定一颗多叉树（<=20）的先序和后序遍历结果，求这种树共有多少。

题解：考虑产生相同先序遍历和后序遍历的两种树，S和T，他们每个相同结点对应的孩子数目应该相等，因为假如S某个结点有s个孩子，他们在先序和后序遍历中的顺序是一致的，要想两棵树先序遍历与后序遍历一致，则他们每一个结点的孩子都应该有这种特点。

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 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 typedef long long ll;
 6 ll c[30][30];
 7 int n;
 8 ll dfs(char s1[],char s2[])
 9 {
10     ll ans=1;
11     if(s1[0]==s2[0])
12         return 1ll;
13     int i,j,k,cnt=0,len=strlen(s1);
14     for(i=1,j=0;i<len;)
15     {
16         k=1;
17         while(s1[i]!=s2[j])
18             j++,k++;
19         cnt++;
20         char t1[30],t2[30];
21         strncpy(t1,s1+i,k);
22         strncpy(t2,s2+j-k+1,k);
23         t1[k]=t2[k]='\0';
24         ans*=dfs(t1,t2);
25         i+=k;
26         j++;
27     }
28     return ans*c[n][cnt];
29 }
30 int main()
31 {
32     c[0][0]=1;
33     for(int i=1;i<=20;i++)
34     {
35         c[i][0]=c[i][i]=1;
36         for(int j=1;j<i;j++)
37         {
38             c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
39         }
40     }
41     while(scanf("%d",&n),n)
42     {
43         char s1[30],s2[30];
44         scanf("%s%s",s1,s2);
45         printf("%lld\n",dfs(s1,s2));
46     }
47     return 0;
48 }