解题报告： CF75C Modified GCD

题目链接：CF75C Modified GCD
大家都用了一种方法：

\[\text{若}a|x \text{且} b|x,\text{则}\gcd(a,b)|x \]

然而我只会筛出一个数的因数然后暴力判断是否是另一个数的因数<-这就是我菜的结果了。

后边显然是一个简单二分，但是，
我们发现可能越界（比如找第一个大于他的数，结果......没有？!）
那么我们在最后放一个比较大的数即可。
时间复杂度为 \(\mathcal O(\sqrt{a}+m\log\sqrt{a})=\mathcal O(\sqrt{a}+m\log a)\)，可以通过此题。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define read(x) scanf("%d",&x)

int aa,bb;
int x,y;
int m,a[100005],b[100005],cnt=0,c=0;

void get(int n)
{
	for(int i=1;i*i<=n;i++)
	{
		if(!(n%i)) a[++cnt]=i,a[++cnt]=n/i;
		if(i*i==n) cnt--;
	}
	return;
}

void check(int n)
{
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
	{
		if(n%a[i]==0) b[++c]=a[i];
	}
	return;
}

int main()
{
	read(aa),read(bb);
	if(aa>bb) swap(aa,bb);
	get(aa);
	check(bb);
	sort(b+1,b+c+1);
	b[++c]=aa+bb;
	read(m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		read(x),read(y);
		int l=1,r=c,mid;
		while(l<r)
		{
			mid=(l+r)>>1;
			if(b[mid]<x) l=mid+1;
			else r=mid;
		}
		int s=l;
		l=1,r=c;
		while(l<r)
		{
			mid=(l+r)>>1;
			if(b[mid]<=y) l=mid+1;
			else r=mid; 
		}
		int t=l-1;
		printf("%d\n",s<=t?b[t]:-1);
	}
	return 0;
}