随笔分类 - 线性筛，欧拉筛

摘要：做 ABC 的时候 D 题是板子然而不会，就找到学了一下（考试作弊.jpg 线性筛求一个数

a

$a$ 的因子个数（

σ (a)

$\sigma(a)$ ）容易发现当

a \in P

$a\in P$ 时，

σ (a) = 2

$\sigma(a)=2$ ，因为只有

1, a

$1,a$ 。按照线性筛的三板斧，

a \notin P

$a\not\in P$ 时，要阅读全文

posted @ 2020-06-28 09:04 童话镇里的星河阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑

解题报告：luogu P1445

摘要：题目链接：P1445 [Violet]樱花数学题真的不会了，只推出了浅显的一步，真的菜。易得到：

x y = (x + y) n!

$xy=(x+y)n!$ 移项然后两边同时间上

(n!)^{2}

$(n!)^2$ ，构造平方数：

(n!)^{2} = (n!)^{2} + (x + y) n! - x y

$(n!)^2=(n!)^2+(x+y)n!-xy$ 右边十字相乘因式分解： \((n!)^2=(n!-x)(n 阅读全文

posted @ 2020-03-31 10:12 童话镇里的星河阅读(126) 评论(1) 推荐(0) 编辑

从线性筛到欧拉函数，你十有八九能懂吧！

摘要：这篇文章的动机：万一有什么长进呢？（先痴想一下吧）本文难度：普及-→提高+

P a r t 1

$Part\;1$ .线性筛不止能筛质数，所有的积性函数都可以

O (n)

$O(n)$ 筛出。

p s

$ps$ :积性函数只对于

\forall x, y \in P

$\forall x,y\in P$ (这里

P

$P$ 是质数的集合),

f (a b) = f (a) f (b)

$f(ab)=f(a)f(b)$ 的数论函数。阅读全文

posted @ 2020-02-26 21:49 童话镇里的星河阅读(881) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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