The Gray World Assumption
2017-07-19 08:19 tlnshuju 阅读(1131) 评论(0) 编辑 收藏 举报
着上篇往下讲,与White Patch Retinex同样。Gray-World 也是恢复图像原色的算法。两种算法最核心的不同在于对光源强度的预计。
Gray World 算法基于一个如果The Gray World Assumption:on average, the world is gray.也就是说自然图像的像素颜色平均值为常值1/2(在颜色范围归一化在[0,1]的情况下)。
以下讲述该算法的详细数学推导过程。
算法:
(1)基本算法
下式是图像成像的数学表达,详细的含义在上篇文章Color Constancy 色彩恒常性(1)White Patch Retinex中有讲到。这里就不再反复。
式中E(R) = 1/2即是由Gray World如果得出。带入后得到:
依旧如果E(G)=1。那么光源的强度能够预计为:
终于经过色彩恢复后的图像为:
(2)改进算法
上述的原始算法具有非常大的局限性。若图像的颜色比較单一,那么就不再满足gray world如果。为解决问题,提出了一些改进的算法,当中的一种主要思路是,先对图像进行切割。然后求切割后每块图像的颜色均值,进而求出总的颜色均值。用数学能够表示为下式:
式中。nr为切割后区域的个数,a(Rj)为第j个区域的平均像素值。
通过这样的方法求得终于的ai带入式(1)中。
在这样的思想下,提出了一种详细的算法,该算法求三个通道的直方图,然后将其量化为10类,那么终于能够将256*256*256中颜色量化为10*10*10=1000种颜色。书中将这1000种类描写叙述为1000 buckets。
(直观的理解就是把整幅图像画一个直方图,该直方图有1000个柱,也就是1000个bucket)。
终于的求ai的式子为:
式中,nnz为直方图中像素点个数非0的bucket的个数,nb为bucket的总个数(依照书中的意思。nb =1000,我的理解是nb = nnz),ci(j)为第j个bucket中像素的值。
相同的。将求得的ai带入式(1)中。然后带入式(2)求得恢复后的输出。
MATLAB代码:
代码(当中,para=0是原始的方法,para=1是改进后的方法):
- function out = GrayWorld(in,para)%
- %%%% copyright: ofalling %%%%
- if( nargin < 2 )
- para = 0;
- end
- out = zeros(size(in));
- inDouble = double(in)/255;
- % % gamma correction
- gamma = 1/2.2;
- inDouble = inDouble.^(gamma);
- if ( para == 0)% 最原始的gray world算法
- for i = 1:3
- a(i) = mean(mean(inDouble(:,:,i)));
- f = 2;% f = 2/E(G),assume E(G)=1
- out(:,:,i) = inDouble(:,:,i)/(f*a(i));
- end
- elseif( para == 1)% 先使用直方图切割为1000块再计算光源强度
- inR = inDouble(:,:,1);
- inG = inDouble(:,:,2);
- inB = inDouble(:,:,3);
- nb = 0;
- for r = 1:10
- for g = 1:10
- for b = 1:10
- bucket = find((inR>0.1*(r-1))&(inR<0.1*r)&(inG>0.1*(g-1))&...
- (inG<0.1*g)&(inB>0.1*(b-1))&(inB<0.1*b));
- if (size(bucket)~=0 )
- nb = nb+1;
- bucketC(nb,:) = [0.1*r-0.05 0.1*g-0.05 0.1*b-0.05];
- end
- end
- end
- end
- for i =1:3
- a(i) = mean(bucketC(:,i));
- f = 2;% f = 2/E(G),assume E(G)=1
- out(:,:,i) = inDouble(:,:,i)/(f*a(i));
- end
- end
(1)原始算法结果
(2)改进算法结果
对照实验(1)和(2)的结果,发现改进后的算法明显比原始的算法效果好。且改进后的算法使用范围更广。