【NOI2015】【程序自己主动分析】【并查集+离散化】
2017-05-20 17:14 tlnshuju 阅读(161) 评论(0) 编辑 收藏 举报Description
在实现程序自己主动分析的过程中,经常须要判定一些约束条件能否被同一时候满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本号:如果x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量。给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件。请判定能否够分别为每个变量赋予恰当的值,使得上述全部约束条件同一时候被满足。比如,一个问题中的约束条件为:x1=x2,x2=x3,x3=x4,x1≠x4。这些约束条件显然是不可能同一时候被满足的。因此这个问题应判定为不可被满足。
如今给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。
Input
输入文件的第1行包括1个正整数t,表示须要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。
对于每一个问题,包括若干行:
第1行包括1个正整数n。表示该问题中须要被满足的约束条件个数。
接下来n行,每行包含3个整数i,j,e,描写叙述1个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。
若e=1,则该约束条件为xi=xj。若e=0,则该约束条件为xi≠xj。
Output
输出文件包含t行。
输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”(不包括引號。字母所有大写)。“YES”表示输入中的第k个问题判定为能够被满足。“NO”表示不可被满足。
Sample Input
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
Sample Output
NO
YES
YES
HINT
在第一个问题中,约束条件为:x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾,因此不可被同一时候满足。
在第二个问题中。约束条件为:x1=x2,x2=x1。
这两个约束条件是等价的,能够被同一时候满足。
1≤n≤100000
1≤i,j≤1000000000
题解:非常显然能够用并查集来推断相等或不相等的关系。由于数值比較大而n比較小,所以离散一下就好了。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; struct use{ int v1,v2,p1,p2,kind; }a[1000001]; bool ff; int fa[1000001],t,n,x,y,k,tt,c[1000001],tot; int find(int x) { if (x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]); return fa[x]; } int main() { freopen("prog.in","r",stdin); freopen("prog.out","w",stdout); scanf("%d",&t); while (t--) { memset(c,0,sizeof(c)); scanf("%d",&n);tt=0;ff=true; for (int i=1;i<=2*n;i++) fa[i]=i; for (int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&k); c[++tt]=x;c[++tt]=y; a[i].v1=x;a[i].v2=y;a[i].kind=k; } sort(c+1,c+tt+1); tot=unique(c+1,c+tt+1)-c-1; for (int i=1;i<=n;i++) { int r1,r2; a[i].p1=upper_bound(c+1,c+tot+1,a[i].v1)-c-1; a[i].p2=upper_bound(c+1,c+tot+1,a[i].v2)-c-1; r1=find(a[i].p1);r2=find(a[i].p2); if (a[i].kind==1) { r1=find(a[i].p1);r2=find(a[i].p2); if (r1!=r2) fa[r1]=r2; } } for (int i=1;i<=n;i++) { int r1,r2; if (a[i].kind==0) { r1=find(a[i].p1);r2=find(a[i].p2); if (r1==r2){ff=false;break;} } } if (ff) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } }