1007 素数对猜想（C++）

合集 - PAT (Basic Level) Practice （中文）(12)

1.PTA1002 写出这个数2023-04-242.PTA1004 成绩排名(C++)2023-04-253.PTA1006 换个格式输出整数(C++)2023-04-26

4.1007 素数对猜想（C++）2023-04-27

5.1008 数组元素循环右移问题2023-05-086.1009 说反话(C++)2023-05-097.1010 一元多项式求导（C++）2023-05-108.1011 A+B 和 C(C++)2023-05-129.1012 数字分类（C++）2023-05-1610.1013 数素数(C++)2023-05-2311.1016 部分A+B(C++)2023-05-2512.1017 A除以B（C++）2023-05-26

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一、问题描述：

让我们定义dn​为：dn​=pn+1​−pn​，其中pi​是第i个素数。显然有d1​=1，且对于n>1有dn​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

二、设计思路：

1. 输入整数，计数器count=0；
2. 建立一个函数判断是否为素数，再建一个函数找出该数所有素数；
3. 将相邻素数相减差为2，count加1；
4. 输出count。

三、代码实现：

判断素数时要用根号，要不最后一个测试点过不了，会运行超时。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int Isprime(int m)//判断是否为素数
{
    int flag = 1;
    for (int i = 2; i <= (int)sqrt(m); i++)
    {
        if (m % i == 0)
            flag = 0;
    }
    return flag;
}
int findprime(int n, int a[])//找出所有素数，存入数组中
{
    int j=0;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if (Isprime(i))
        {
            a[j] = i;
            j++;
        }
    }
    return j;//返回素数个数
}
int main()
{
    int n;
    int count = 0;
    int length;
    int a[100000] = { 0 };
    cin >> n;
    length=findprime(n, a);
    for (int i = 1; i <= length; i++)
    {
        if (a[i] - a[i - 1] == 2)
        {
            count++;
        }
    }
    cout << count << endl;
    return 0;
}