Linear_algebra_04_向量空间

4.1 n维向量：元素、集合、关系、结构

元素：n维向量，即n元有序数组

集合：n维向量空间

关系：n维向量的线性运算和线性组合

结构：n维向量的子空间

线性代数核心：线性方程组、矩阵。

• 矩阵的运算与向量的线性运算是一致的。
• 求线性组合的系数等于解方程组。

  

 

4.2 向量组线性相关与线性无关

1）判断是否线性相关

线性是否相关，即线性方程是否有解。

 

 4.3 线性相关性

1）线性相关性的增减关系

2）线性相关性的表出关系

3） 线性相关性的临界关系

 

4.4 极大线性无关组

1）两个向量组的线性关系

2）极大无关组及其性质

 

3） 极大无关组的求法

 

4.5 向量的秩

1） 向量组的秩及其性质 

2）向量（子）空间的基与维数

3）矩阵的行秩与列秩

4.6 矩阵的秩

1） 矩阵的k 阶子式 

2）矩阵的秩的定义

 

 

 

 

 

 

4.1 n维向量及其运算