S&p_14_参数的假设检验

 

假设检验的基本思想：我们总是假定一个原假设是成立的，直到我们找到足够多的证据来支持备择假设，那我们拒绝原假设。

 

 

引例：汽车广告，新推的车型百公里油耗为5升，通过试驾，这次试驾的百公里油耗为4.8升，这个油耗是偶然还是必然？

估计问题回答总体未知参数是多少或范围有多大，而假设检验则是把注意力集中在参数是否等于我们感兴趣的某个值之上。 

  

 

检验问题是定性的，拒绝或不拒绝；而估计问题是定量的，是0.1或0.2或在0.1到0.2之间。

现在要考虑怎么利用样本数据来判断一个假设是可以被接受或被拒绝的呢？

 

所以假设检验就是要对这个假设进行一个推断，而推断的依据就是我们采集到的样本数据。所以我们引入了原假设和备择假设这两个概念。

 

这时候有差异被定义为u不同于u₀，当u不等于u₀，我们称这样的H0,H1双边检验问题。 当u大于或小于u₀，我们称这样的H0,H1为单边检验问题。

 

这就是一个单边假设，又称为右边单边检验。

 

 这个假设可以称为左单边检验。

 

 

 

 

其中a可以取0.05，0.1等

 

显然这两类错误是此消彼长的，越是想降低第一类错误，越会提升第二类错误。所以假设检验的求解思想就是尽可能控制第一类错误，使其小于或等于某一显著性水平a值。