Math_Linear_algebra_05_正定矩阵

 

正定矩阵 和 半正定矩阵

https://zhuanlan.zhihu.com/p/44860862 

二次型的意义是什么？有什么应用？

https://www.zhihu.com/question/38902714

 

实对称矩阵：实对称矩阵的特征值都是实数。

正定矩阵：实对称矩阵的特征值都是正数的矩阵，就叫做正定矩阵。

 

【定义1】给定一个大小为  的实对称矩阵  ，若对于任意长度为  的非零向量  ，有  恒成立，则矩阵  是一个正定矩阵。

【定义2】给定一个大小为  的实对称矩阵  ，若对于任意长度为  的向量  ，有  恒成立，则矩阵  是一个半正定矩阵。