Finance_finacial_engineering_02
第一章 金融衍生产品概率
1.1. 金融衍生产品概率
衍生品是一种金融合约，其价值取决于一种或多种基础资产或指数，合约的基本种类包括远期、期货、掉期（swap）和期权。衍生品还包括具有远期、期货、掉期（swap）和期权中一种或多种特征的结构化金融工具。
1. 2. 衍生产品场所的类型
场内交易，又称交易所市场中，衍生品都是经过交易所标准化之后的衍生产品合约。
场外交易
1. 3. 衍生产品的类型
远期合约（forward contract）是指在将来某一制定时刻以事先约定价格买入或卖出某一基础资产的合约。在远期合约中，同意在将来某一约定价格买入资产的一方被称为（long position）；同意在将来某一时刻以同一约定嘉禾卖出资产的一方被称为空头（short position）
即期合约是指在当天或T+2交易日以内要买入或卖出资产的合约。
1. 4. 衍生产品的类型（2）
远期合约
利用无套利定价原则进行反证：
所以无论股票定价是67或58美元，都出现了套利机会。
1.5 期货合约
期货合约就是指由期货交易所统一制定的、规定在将来某一特定的时间和地点交割一定数量标的物的标准化合约。
互换（掉期）：是指交易双方依据预先约定的协议，在未来确定期限内，相互交换现金流的金融合约。在合约中，双方约定现金流的互换时间以及现金流数量的计算方法。
1.6 人民币外汇掉期
期权
空头方只有义务，没有权利。当多头方要行使权利时，空头方有义务执行。因为空头收了期权费。
1.8 衍生品交易的动机
投机者可以用期货进行投机
第二章 期货市场的运作机制
目录
一、背景知识
二、期货合约的主要条款
三、期货价格的收敛性
四、保证金账户的运作
五、场外市场
六、市场报价
七、交割
八、交易者和交易指令的类型
九、监管
十、会计与税收
十一、远期与期货的对比
一、背景知识
近年来，在全世界范围内形成了一股交易所并购的浪潮。
2006年6月，纽约证券交易所（NYSE）与泛欧证券交易所（Eumnext）合并成立了纽约-泛欧交易所（NYSE Eumnext）;
2006年7月，澳大利亚股票交易所与悉尼期货交易所（SFE）合并成为澳大利亚证券交易所（ASX）；
2006年10月，芝加哥交易所（CBOT）与芝加哥商业交易所（CME）合并成立了芝加哥商业交易所集团（CME Group）。
洲际交易所（ICE）于2001年收购了国际石油交易所（IPE），2007年并购了纽约交易所（NYBOT）和温尼伯商品交易所（WCE），并且于2013年11月收购了纽约-泛欧交易所；
欧洲期货交易所（EUREX）是由德国的Borse AG公司和瑞士SIX交易所共同创立，并且于2007年12月收购了美国国际证券交易所（ISE）。
以芝加哥商业交易所的玉米期货来说明期货合约是如何达成的。
在6月5日一位在纽约的商人向期货经纪商发出了买入5000蒲式耳玉米、资产交割日为同年9月份的交易指令。期货经纪商就立刻通知交易所的交易员买入1份9月到期的玉米期货合约（1份玉米期货合约对应的基础资产为5000蒲式耳玉米）。
与此同时，假定在堪萨斯的另一位商人向期货经纪商下达卖出5000蒲式耳玉米、资产交割日也是同年9月份的交易指令，经纪商也会马上将客户的指令通知交易所的交易员卖出1份9月到期的玉米期货合约。当双方同意交易价格后，交易达成。
在传统的公开喊价（outcry）系统中，代表各方的交易员在交易大厅里碰面并确定价格，在电子交易中，交易是通过计算机系统匹配的。
在期货合约交易中，同意买入资产的纽约商人是期货合约的多头（long futures position），用国内期货市场的术语可以表述为纽约商人开立了期货合约的多头仓位；
同意卖出资产的堪萨斯商人则是期货合约的空头（short futures positon）,也可以说堪萨斯商人开立了期货合约的空头仓位。
双方同意的交易价格就是6月5日的9月份玉米期货价格（futures price）,比如每蒲式耳600美分。
期货价格是由市场供需关系来决定的：如果在某一时刻有较多的人想卖出9月份玉米期货，那么价格将会下跌，这时会吸引新的买方（多头）进入市场，从而使买方与卖方达到平衡，或者说是多空双方达到平衡；如果有较多的人想买入9月份玉米期货，那么价格将会上涨，新的卖方（空头）将会进入市场，从而达成平衡。
大多数期货合约不会最终进行实物交割，原因是大多数交易者在合约规定的交割日到来之前就会选择平仓，对一个合约平仓就是持有一个与初始交易头寸相反的头寸。
在6月5日买入1份9月玉米期货合约的纽约商人，可以在7月20日通过卖出1份9月玉米期货合约进行平仓；
而6月5日卖出1份9月份玉米期货合约的堪萨斯商人可以在8月25日通过买入1份9月份的玉米期货合约来进行平仓；
期货交易一般是一种见钱不见物的交易，即所谓“买空卖空”。
期货合约有最终实务交割的可能性才使得期货价格与即期价格（spot price）联系在一起。
二、期货合约的主要条款
期货合约的主要条款包括了：合约名称、基础资产（标的资产、交易品种）、合约规模（交易单位）、报价单位、最小变动价位、每日价格最大波动限制、合约交割月份、交易时间、最后交易日、交割日期、交割品级、交割地点、最低交易保证金、交易手续费、交割方式、交易代码。
有时在合约中会列明交割资产的备选方案，包括交易基础资产的品级或其他交割地点等。
一般的规则是由期货的空头（即同意卖出资产的一方）在备选方案中做出选择。
当空头准备选择交割时，要向交易所填写交割意向通知书（notice of intention to deliver），在这一书面文件里会注明交割资产的品级以及交割地点。
随着期货合约临近到期日时，期货价格会逐渐向基础资产的即期价格收敛，这就是期货价格的收敛性；在合约到期时，期货价格会非常接近即期价格，由于交易费用的存在，很少会存在期货价格与即期价格完全相同的情形。
在合约临近到期时，如果期货价格远高于即期价格，投资者就有明显的套利机会：（1）卖出一份期货合约（持有空头寸头）；（2）买入基础资产；（3）进行实物交割。
在合约临近到期时，如果期货价格远低于即期价格，想获得基础资产的投资者就会买入期货合约（持有多头头寸），然后等待空头交割基础资产，这样比投资者直接在现货市场买入基础资产要来的划算。
三、期货价格的收敛性
下图显示了期货价格收敛于即期价格的情形
四、保证金账户的运作
交易所的一个关键职责就是避免发生交易违约，这是设定保证金账户目的。
1、 每日无负债结算机制
假定以为投资者在某天与期货经纪商联系，希望买入两份12月份到期的黄金期货合约，期货合约的当前价格为每盎司1450美元，合约的基础资产为100盎司黄金。
期货经纪商会要求投资者将一定数量的资金存入保证金账户（margin account）。投资者在最初开仓交易时必须存入的资金量叫初始保证金（initial margin）。假定每份黄金期货合约的初始保证金为6000美元，保证金总额就是12000美元。
一笔交易首先以达成交易这一天收盘价格来结算，在随后的交易日，这笔交易都要以当天收盘价格来结算。
在每个交易日结束时，保证金账户的金额就会发生变化，进而反映了投资者的盈亏水平，这成为“每日无负债结算（daily settlement）”或者“逐日盯市（marking to market）。
如果在第1个交易日结束时，期货价格从1450美元跌至1441美元。投资者的损失为1800美元（=200*9），保证金账户余额要减少1800美元，减至10200美元（12000-1800=10200）。同时，期货经纪商必须向交易所支付1800美元，然后交易所将1800美元支付给期货空头的经纪商，最后再支付给期货空头的投资者。
如果期货价格在第1个交易日结束时上涨到1459美元，保证金账户余额将会增加1800美元，增至13800美元（12000+1800=13800）。
投资者有权提走保证金账户中超过初始保证金的那一部分资金。
交易所一般设置了维持保证金（maintenance margin），维持保证金会低于初始保证金数量，通常为初始保证金的75%。
当保证金账户的余额低于维持保证金水平时，投资者会收到追加保证金通知（margin call），要求下一个交易日开始前投资者将保证金账户内的资金增加到初始保证金水平，这一部分增加的资金被称为追加保证金（variation magin）。
假设维持保证金为每份合约4500美元，即总共9000美元。在交易的第7天，保证金账户的余额比维持保证金低1020美元，经纪商通知客户需要追加保证金4020美元来使保证金达到最初12000美元的水平。
第16天投资者决定通过卖出2份合约进行平仓， 合约交易价格为1426.90美元，累积损失为4620美元（（1426.9-1450）×200=-4620）。
2、进一步细节
大多数期货经纪商对于保证金账户中的余额支付利息，如果保证金账户提供的利率等于甚至高于其他途径所获得的利率，保证金账户中的余额不能算是交易费用。
为了满足初始保证金（而不是追加保证金）要求，投资者有时可以将有价证券充抵保证金。通常短期国债可以按其面值的90%代替现金，有时股票也可以代替现金，但只能按照市值的50%代替现金。
对于远期合约，只有在最后到期时才会进行结算，期货合约却每天都需要结算。在每个交易日结束时，投资者的盈利（亏损）会被加入其保证金账户（从保证金中扣除），从而使得期货合约的价值变为0。
对于期货合约， 交易所的清算中心会设定初始保证金和维持保证金的最低要求。期货经纪商会要求客户的保证金高于交易所清算中心的规定。
保证金的最低数量根据基础资产价格的波动程度来决定的，并且在需要时会加以调整。资产价格波动程度越大，保证金水平也越高。
3、清算中心与结算保证金
清算中心（clearing house）起着中介作用，保证交易双方会履行合约。
清算中心拥有一定数量的结算会员，要求会员缴纳结算保证金（clearing margin），其数量反映了结算合约的数量。每天结算会员处理的交易都要经过清算中心来进行结算。
在计算结算保证金时，未平仓合约的数量一般是在净额基础上计算的，这意味着在合约总数计算过程中，会员处理的空头合约数量会抵消该会员所处理的多头合约数量。清算中心的一项重要任务是记录每天的交易，以便计算每一个会员的净头寸。
清算中心对会员没有维持保证金的要求，但是会员需要向清算中心提供担保基金（guaranty fund），当会员需要追加保证金却没有履行时，担保基金可以用来填补会员的头寸平仓时所出现的亏损。
如果期货经纪商不是清算中心会员，那么必须通过会员来开展业务，并在会员那里缴纳保证金。
4、信用风险
保证金体系的目的是保证当投资者盈利时，有足够的资金用于支付。从整体上来讲，这一体系是成功的。
在大型交易所里，还没有出现过对交易者从事的交易无法兑现的情况。
1987年10月19日期货市场成功经受住了考验。在这一天标普500指数下跌幅度超过20%，持有标普500多头的投资者保证金账户的余额成了负数； 无法满足追加保证金要求的投资者被平仓，但是一些投资者依然对期货经纪商欠款，这也使得一些经纪商破产了；即使这样，交易所仍有足够多的资金去支付标普500期货空头的盈利。
5、我国期货的保证金制度
我国的期货保证金按性质与作用的不同，分为结算准备金和交易保证金。
结算准备金是由交易所的会员单位按固定标准向交易所缴纳，为交易结算预先准备的资金；会员结算准备金最低余额为50万元。
交易保证金是交易所会员单位或客户在期货交易中因持有期货合约而实际支付的保证金，它又分为初始保证金和追加保证金两类。
我国现行的商品期货，最低保证金比率为合约价值的5%；五年期国债期货的最低保证金比率为1%，十年期国债期货的最低保证金比率为2%，股指期货的最低保证金比率为8%。
中国期货市场监控中心有限责任公司是于2006年3月成立的非营利性公司制法人，原名为“中国期货保证金监控中心”，于2015年4月正式更名，注册资本13.65亿元。
中国期货市场监控中心的重要职能之一是对期货保证金进行安全监控。
五、场外市场
信用风险通常是场外市场的一个特征。考虑A公司和B公司之间进行的一些衍生产品交易。
当衍生产品合约的价值对B公司为正时（即B公司盈利），如果A公司违约，B公司将会受到损失；类似地，当合约的价值对A公司为正，如果B公司违约，A公司将会受到损失。
为了减少信用风险，场外市场借鉴了交易所采用的一些机制。
1、中央交易对手方（CCP）
CCP的功能是对能够标准化的场外衍生产品进行结算，与交易所的清算中心类似，CCP的成员与清算中心成员相似。
在场外市场，当两个交易商A和B就某衍生产品达成交易意向后，他们会同时将交易提交给CCP。CCP同意交易后就同时成为A和B的交易对手。
如果在一个远期合约中，A同意在1年后以指定价格从B处买入资产，同时以指定价格向A卖出同一资产，CCP同时承担A和B的信用风险。
所有CCP的成员都要向CCP提交初始保证金，每天都要对每笔交易定价，每天都会向CCP成员支付或取得追加的保证金。非CCP成员的场外市场参与者必须与CCP成员进行交易。
在场外市场中，参与者与CCP成员之间的关系类似于在交易所的经纪商与清算中心会员之间的关系。
2、双边结算
在场外衍生产品市场，不能通过CCP结算的合约都要进行双边结算。
在双边结算的场外市场，交易双方通常签署一项覆盖对方之间所有交易的主协议，这种主协议通常会包括信用支持的附件（credit support annex，CSA），该附件要求一方或双方提供抵押品，抵押品的功能类似于交易所清算中心或CCP对其会员所要求的保证金。
在CSA的抵押品协议中通常会要求每天都要对交易进行定价。假设交易双方A和B，双方签署了可能有一下形式的简单双边协议：如果从T日到T+1日，两者之间的交易对A而言价值增加了X（对B而言，价值减少了X），B需要向A支付价值为X的抵押品；相反，两者之间交易对于B而言价值增加了X（对于A而言，价值减少了X），A要向B支付价值为X的抵押品。
下图显示了双边结算和CCP结算的运作机制，这里假设市场上总共有8个参与者，而且只有1个CCP。
3、期货交易与场外交易
无论以何种方式对交易进行结算，现金形式的初始保证金都会有利息；期货交易中的结算会员提供的追加保证金没有利息，这是因为追加保证金是用于每日结算。
无论是通过双边结算或CCP结算，在场外衍生产品市场都不是每日结算。正是由于这个原因，由CCP成员提供的每日追加抵押品，或由于CSA提供的抵押品，当抵押品是现金时都会有利息。
证券可以被用来作为抵押品，但是在评估证券作为抵押品的价值时，通厂会将其市值降至一定的金额，所降低的数量叫折扣（haircut），比如市值为1亿美元的股票，折算成抵押品的价值时仅仅算作8000万美元，那么折扣就是2000万美元。
业界案例：长期资本管理公司（LTCM）的巨额亏损
这家公司的投资策略是收敛套利（convergence arbitrage），假如X和Y是同一家公司发行的两种债券，X和Y具有相同的收益，但X的流动性比Y要差，因此X的价格比Y要低一些。LTCM会同时对X持多头，对Y持空头，等待两个债券的价格在将来趋向一致。
LTCM（长期资本管理公司）在所从事的双边结算交易中LTCM一直使用抵押品。当利率增长时，LTCM预计债券价格下降的幅度基本相同，因此对于X债券付出的抵押品与Y债券收取的抵押品基本相同。
1998年8月，俄罗斯对其自身国债违约，造成了资本市场的“择优而栖”（flight to quality）现象，因此在LTCM投资组合中流动性好的产品与流动性差的产品之间的差价急剧增大，买入的债券价格大幅下降，而卖出的债券价格急剧增长，这时无论对多头还是空头都必须注入抵押品，由于具有高杠杆，LTCM经历了巨大困难。
LTCM必须对交易进行平仓，从而其造成了43亿美元的损失。
传统上，CSA协议要求初始保证金的情况很少见，但最近市场上有了一些新的变化。在2012年引入的一项监管规定要求凡是在金融机构之间进行的双边结算交易中，交易方既要提供初始保证金也要提供追加保证金，初始保证金通常要与其他资金分开，并且提交给第三方。
抵押品大大减少了场外双边结算衍生产品交易的信用风险，一旦当有关金融机构之间双边结算交易的初始保证金和追加保证金的新规定生效后，场外双边结算交易信用风险还会进一步减少。
在20世纪90年代，长期资本管理公司（Long-Term Capital Management, LTCM）曾对于双边结算的衍生产品使用了抵押品协议，这些协议使LTCM能够取得很高杠杆。抵押品协议确实为LTCM提供了信用保护，过高的杠杆导致了这家公司又面临其他的风险。
六、市场报价
下表是芝加哥商业交易所提供的黄金期货在2013年5月14日中午收盘时的期货报价。
- n 在表中，第二行依次列出了期货合约的基础资产（黄金）、合约规模（100盎司黄金）以及报价方式（每盎司的美元价格）。
- n 第二列、第三列和第四列分别是开盘价、当天交易最高价和当天交易最低价。开盘价是2013年5月14日开盘后后立即成交的价格。对于2013年6月黄金期货合约，在2013年5月14日的期货开盘价为1429.5美元，在当天最高价格是每盎司1444.9美元，最低价格是每盎司1419.7美元。
- n 第五列为结算价格（settlement price），这一价格用于计算每天合约的盈亏以及所需要的保证金数量，该价格通常为在交易日结束之前最后成交的期货合约价格。
- n 表中第五列数字是交易日前一天（即2013年5月13日）期货合约的结算价格，第六列是最新的交易价格，第七列数字是最新的交易价格与上一个交易日结算价格相比价格的变动。
- n 如果2013年5月14日的结算价格是1425.3美元，持有一份合约多头头寸的投资者在5月14日保证金账户的余额减少了900美元（=1009.0美元）
- n 表中的最后一列显示了合约交易量。交易量是在一天内交易的合约总分数。
- n 将交易量与未平仓量（open interest）进行比较，未平仓量是指尚未进行平仓的合约份数总量，它是所有多头头寸的总和，也是所有空头头寸的总和，这是因为有多少的多头头寸就对应着有多少空头头寸。
- n 如果在某个交易日内，投资者进行了大量的短线交易，对比开盘时未平仓量与收盘时未平仓量的差额，日内的交易量会更大。
期货价格可以呈现不同的规律。
- n 期货价格高于现货价格，或者远期月份的期货合约价格高于近期月份的期货合约价格（期货合约的价格是期限的增函数），这种市场称为“正向市场（normal market）”或“期货溢价（cantango）”。
- n 期货价格低于现货价格，或者远期月份的期货合约价格低于近期月份的期货合约价格（期货合约价格是期限的减函数），这种市场称为“反向市场（inverted market）”或“现货溢价（backwardation）”。原油、玉米及大豆等类商品的期货价格有时会呈现正常市场，有时又会出现反向市场的特征。
七、交割
交割期间是由交易所规定的，不同期货合约的交割期间也会有所不同，短的可能就只有一周，长的可以达到一个月。
具体的交割日期是由期货合约的空头来决定，假设期货合约的空头是投资者A，当投资者A决定交割资产时，期货经纪商会向交易所清算中心递交交割意向通知书。交易所会选择持有期货多头头寸的某个交易对手来接受交割。
假定投资者B是投资者A在期货合约开仓时的交易对手，但是需要注意的是投资者B并不一定是接受交割的投资者。
通常是交易所将交割意向通知书发送给最终持有期货合约多头头寸的投资者，而该投资者必须接受交割。如果交割意向通知书是可转让的（transferable），多头允许有很短的时间（通常为半个小时）去寻找另一位希望接受交割通知的多头投资者。
对于商品期货，接受交割通常意味着在收到仓单（Warehouse receipt）后需要立刻付款，并且接受交割的一方负责仓储费用，对于牲畜还会有喂养费用。对于金融期货，交割一般是通过电子汇款的形式来实现的。
对于所有的期货合约，多头所支付的价格应当为期货合约最后的结算价格。根据交易所规定，价格还要根据资产品级、交割地点等要素加以调整。从发出通知到最后资产的交付，整个交割过程一般需要2-3天时间。
期货合约中有3个重要的日期，分别是第一交割通知日、最后交割通知日以及最后交易日。
- 第一交割通知日（first notice day）是可以向交易所递交交割意向的第一天；
- 最后交割通知日（last notice day）是可以向交易所递交交割一项的最后一天；
- 最后交易日（last trading day）是指期货合约在交易所交易的最后日期，通常会安排在最后交割通知日的几天前。
有些金融期货的结算采用现金形式，这是因为直接交割基础资产非常不方便或不可能。例如，对于基础资产为标普500指数的期货合约，基础资产会包括一个500种股票的组合。
当合约以现金结算时，所有未平仓的合约都在某个预先指定的日子平仓，最后的结算价格等于基础资产在这一天开盘时或收盘时的即期价格。例如，在芝加哥商业交易所交易的标普500期货合约，事先约定的日期为交割月份的第3个星期五，最终结算价为当日的开盘价。
八、交易者和交易指令的类型
1、交易者类型
执行期货合约交易有两类交易者，一是佣金经纪商（futures commission merchants, FCM）,二是自营商（locals）。佣金经纪商执行他人的交易指令并收取佣金；自营商则用自有资金进行期货交易。
持有期货合约头寸的交易者（无论是自营商还是佣金经纪商的客户）划分为对冲者、投机者或套利者。投机者还可分为短期投机者、短线交易者以及头寸交易者。
- 短期投机者（scalper）通过观察价格的短期走势而试图从中盈利，持有头寸的时间可能只有几分钟。
- 短线交易者（day trader）持有头寸的时间不超过1个交易日，不愿承担每天晚上由于不利消息所带来的风险。
- 头寸交易者（position trader）持有期限较长，希望从市场上大的波动中取得可观的盈利。
2、交易指令类型
交易指令又称交易订单，是指投资者下达给经纪商的按何种价格、何种交易方式交易一定数量合约的订单。
- 市价指令（market order）是以市场上可以得到的最好价格马上进行交易的指令
- 限价指令（limit order）是指定一个价格，只有在达到该价格时或价格更有利时才能执行这一指令。如果一个投资者想买入资产的限价指令为30美元，这一指令只有在价格小于等于30美元时才会执行；同样，一个投资者向卖出资产的限价指令为30美元，这一指令只有在价格大于等于30美元时才会执行。
- 止损指令（stop order or stop-loss order）也指定了一个价格，当买入价或卖出价达到这一价格或价格更不利时指令才会被执行。假定一个止损指令为在30美元时卖出资产，当前资产价格为35美元。在价格跌到30美元时，止损指令就成为了卖出的指令。
限价止损指令（stop-limit order）是一个止损指令与限价指令的组合，也就是说在限价止损指令中必须指明两个价格：限定价格（limit price）和止损价格（stop price）。当交易价格等于止损或比止损价格更糟时，这一指令就变为了限价指令。
n 假定，目前期货价格为45美元时，一个卖出期货合约的限价止损指令中明确了止损价格为41美元、限定价格为40美元。当市场价格触及41美元时，这一限价止损指令就立刻变成为限价是40美元的卖出指令，这时只要市场价格大于等于40美元，卖出指令就会被执行，从而确保成交价格在40-41美元之间。
触及市价指令（market-if-touched order, MIT）是指一旦市场价格到达了客户所事先设定的价格，这份指令就成为市价指令，这时经纪商就应当争取以最优的价格为客户达成交易，但是如果市场价格没有到达设定的价格水平，这份指令就无法生效。
n 例如，一份触及市价指令是“在93美元买入一份十月份的国债期货合约”，那么只有在市场价格达到了93美元的时候，这个指令才生效，经纪商将尽其所能达成对客户最有利的价格，发出MIT指令的客户希望以比93美元更低的价格买入国债期货合约，但是有可能买入的合约价格比93美元还高。
自行裁定指令（discretionary order）或不为市场所限指令（market-not-held order）是一种市价指令，但是这种指令允许经纪商自行决定延迟交易以便得到更好的价格。
有些指令限定了执行交易的时间。
- n 当天指令（day order）会在交易日当天结束时会自动取消。
- n 限时指令（time-of-day order）只能在一天内的某一段时间内才能执行。
- n 开放指令（open order）或一直有效直至成交指令（good-till-canceled order）是只有在成交后才被取消的指令。
- n 全部成交或取消指令（fill-or-kill order）是指立即按照客户的要求执行，如果设定的最小成交量无法按照委托价或者更好的价格成交，那么就取消整个交易指令。
九、监管
1、监管机构
目前美国的期货市场是由商品期货交易委员会（Commodity Futures Trading Commission，CFTC）负责监管，该委员会是联邦政府级的机构，成立于1974年，为了维护公众的利益，委员会的职责包括：
n 确保有关期货价格信息及时传递给公众；
n 当期货交易者的头寸超出某一水平时，交易者必须向该委员会报告其所持有的未平仓期货头寸；
n 向所有为公众提供期货服务的个人颁发执照，并且调查这些个人的背景，同时对这些个人做出最低资本金的要求。
n 处理公众投诉，如果投诉内容属实，会对相关个人采取某些惩罚措施，并有权要求交易所对违反规则的会员进行惩罚。
第二章 期货市场的运作机制
九、监管
自美国全国期货业协会（National Futures Association，NFA）于1982年成立以来，商品期货交易委员会的一部分职责就转给了期货协会。
NFA是期货从业人员的自发性组织，其目的是为了防止欺诈并确保市场运作符合公众的利益。NFA有权监测交易并在适当的时候采取惩罚措施，该协会建立了一套有效的针对个人与会员之间纠纷的仲裁机制。
然而，在2010年奥巴马总统签署的《多德-弗兰克法案》（Dodd-Frank Act）中，扩大了商品期货交易委员会的权利。
该委员会最近宣布了一项规定，要求所有能标准化的场外衍生品必须通过交换契约执行场所（swap execution facility）来完成，并要通过中央交易对手方进行结算。
2、违规交易
当某家机构“操纵市场”时，就会出现违规交易行为。最著名的违规案例是1979-1980年亨特（Hunt）兄弟操纵白银市场的交易行为。
n 例如，某机构持有大量期货的多头头寸，并试图对基础资产的供给进行某种控制。随着期货合约到期日的临近，该机构并没有对头寸进行平仓，因此未平仓的期货数量可能会超出能够用于交割的基础资产数量。
n 这时，空头们意识到难以履行交割，从而为了平仓而变得绝望，结果是期货价格和即期价格急剧上升。
n 监管当局处理市场上这类违规事件的方法通常是增加保证金、设定更严格的头寸限额、禁止投机者增加未平仓头寸的交易以及强迫市场参与者平仓等。
其他的违规交易可能会涉及交易所大厅里的交易员。
3、我国期货行业的监管体系
根据《期货交易管理条例》、《期货公司监督管理办法》，我国构建由中国证监会、中国证监会地方派出机构、中国期货业协会、期货交易所和中国期货市场监控中心共同参与的期货行业“五位一体”的监管体系。
- n 中国证券监督管理委员会（简称“中国证监会”）是国务院直属事业单位，依照法律、法规和国务院授权，统一监督管理全国期货市场，维护期货市场秩序，保障其合法运行。
- n 中国证监会设立36个证券监管局，以及在上海、深圳设立了证券监督专员办事处。在中国证监会的授权下，中国证监会地方派出机构对辖区内的期货经营机构，期货投资咨询机构，以及律师事务所、会计师事务所、资产评估机构等中介机构的期货业务活动进行监督管理，查处辖区内的期货违法、违规案件。
- n 中国期货业协会成立于2000年12月29日，是根据《社会团体登记管理条例》设立的全国期货行业自律性组织，为非营利性的社会团体法人。
十、会计和税收
1、会计处理
如果期货合约无法确认是用于对冲，会计准则就要求期货合约的市场价值变化确认为当期损益。
如果期货合约能够确认是用于对冲，在会计处理上，合约盈亏的确认时间可以与被对冲资产盈亏确认的时间一致，这种处理方式称为“对冲会计”（hedge accounting，“套期保值会计”）。
一家公司在2014年9月买入一份2015年3月的玉米期货，并在2015年2月底进行平仓。买入合约时期货价格为650美分，在2014年末期货价格670美分，期货平仓时价格680美分，合约基础资产为5000蒲式耳玉米。
n 如果期货合约不能被当成对冲交易，那么对其盈亏的会计处理方式是
确认为2014年的当期损益5000（6.70-6.50）=1000（美元）
确认为2015年的当期损益5000（6.80-6.70）=500（美元）
n 如果公司买入期货合约的目的是为了对冲在2015年2月计划买入的5000蒲式耳玉米，期货合约全部1500美元盈利可全部确认为2015年的损益。
第二章 期货市场的运作机制
十、会计和税收
1998年6月，美国财务会计准则委员会（FASB）颁布了第133号会计准则（FAS 133），即“衍生产品和对冲的会计准则”（Accounting for Derivative Instruments and Hedging Accounting）。
n FAS 133适用于所有衍生产品（包括期货、远期、互换和期权）。这一准则要求所有衍生产品都要以公允价值（fair value）计入资产负债表，同时FAS 133增加了信息披露的要求。
n FAS 133对公司运用对冲会计准则也做了更加严格的规定，用于对冲的衍生产品合约必须能够有效地对冲风险敞口，而且每3个月要针对对冲的有效性进行测试与评估。
国际会计准则委员会（IASB）也颁布了一个类似的标准，即IAS 39号会计准则。
第二章 期货市场的运作机制
十、会计和税收
目前，我国的期货套期保值的会计处理适用于《企业会计准则第24号——套期保值》以及《企业会计准则第37号——金融工具列报》中套期保值的相关披露要求。
财政部在2015年5月29日发布了《商品期货套期业务会计处理暂行规定（征求意见稿）》，该征求意见稿对商品期货套期保值会计处理进行了比较大的调整。
套期保值类型分为公允价值套期和现金流量套期。
n 公允价值套期是指对被套期项目公允价值变动风险进行的套期。
n 现金流量套期是指对被套期项目现金流量变动风险进行的套期。
十、会计和税收
在商品期货套期业务的会计处理方面：
n 对于公允价值套期，在套期存续期间，企业应当将套期工具公允价值变动形成的利得或损失计入当期损益。
n 对于现金流量套期，在套期存续期间，企业应当将套期工具累计利得或损失中不超过被套项目累计预计现金流量变动的部分作为有效套期部分计入其他综合收益，超过部分则作为无效套期部分计入当期损益。
在商品期货套期业务的会计科目设置和处理方面：
n 针对公允价值套期，在资产负债表日，企业应当按套期工具产生的利得或损失，借记或贷记“套期工具”科目，贷记或借记“套期损益”科目。
n 针对现金流量套期，在资产负债表日，企业应当按套期工具产生的利得或损失，借记或贷记“套期工具”科目；按套期工具累计产生的利得或损失与被套项目累计预计现金流量变动两者孰低金额与套期储备账面余额的差额，贷记或借记“其他综合收益——套期储备”科目；按上述两科目记账金额的差额，借记或贷记“公允价值变动损益”科目。
十、会计和税收
2、税收问题
在美国的税法中有两个关键性的问题：一个是应税损益（taxable gain or loss）的特性，另一个是损益的确认时间。损益分为资本利得或损失（capital gain or losses）和普通所得（ordinary income）。
对于企业纳税人，资本利得的税率与普通所得一样，然而扣减资本损失则受到一定限制，企业资本损失只能从资本利得中扣除。企业可以弥补过去3年的资本损失，并可以将资本损失向未来5年进行分摊。
对于非企业纳税人，短期资本利得与普通所得的税率一样，长期资本利得的税率最高为15%。此外，对于非企业纳税人，资本损失最多可以从资本利得和普通所得总和中扣除3000美元，并可以无限期向未来分摊。
十、会计和税收
在对期货合约的头寸征税时，可以将合约视为在税收年度的最后一天被平仓。对于非企业纳税人，这会产生资本利得或损失，在利得或损失中的60%应被视为长期，40%则被视为短期，该处理方法不用考虑实际的合约持有期限，这是“60/40”规则。非企业纳税人可以将来自于60/40规则的损失用于抵消过去3年在此规则下的普通所得。
对冲交易则不受60/40规则的限制。税法中关于对冲的定义与会计准则有所不同。在税法中，对冲定义为在正常的业务运作中出于以下两个目的而做的交易。
n 为了降低纳税人已持有或未来拟持有能够产生普通所得的资产所面临的价格变化或利率波动的风险。
n 为了降低纳税人由于贷款所面临的价格、利率以及汇率波动的风险。
对冲交易所产生的损益被确认为普通所得，对冲交易损益的确认时间一般与被对冲资产产生损益的确认时间一致。
十一、远期与期货的对比
远期和期货均是在将来特定时刻以某种价格买入或卖出某种资产的合约，但是两者存在着较大的区别。
1、 期货和远期的盈利
假定英镑的90天远期汇率为1.5（每英镑所对应的美元数量），这一汇率也正好是在90天后到期的外汇期货的价格。这两类合约的损益有何区别？
在远期合约中，全部的损益均在合约到期时实现。在期货合约中，由于每日结算，损益每天都会实现。
n 假设投资者A是期限90天、基础资产为100万英镑的远期合约多头，投资者B是期限90天、基础资产也为100万英镑的期货合约多头。
n 假定在90天后，即期汇率为1.7，投资者A在90天后远期合约盈利20万美元（（1.7-1.5）100=20万美元）；投资者B也有收益，但其收益分散在90天上，某些日子可能会有损失，在其他日子则会有收益，总体来讲损失和收益相抵后，投资者B在90天内的总收益为20万美元。
2、 外汇报价
外汇市场中的远期和期货交易都十分活跃。但是，有时在这两个市场上汇率的报价是有区别的。
n 在外汇期货合约中有美元时，期货合约的报价总是一个外币单位所对应的美元数量，或者一个外币单位所对应的美分数量。
n 外汇远期合约报价则同即期市场报价一样。这意味着对于英镑、欧元、澳元以及新西兰元，远期合约报价为一个外币单位所对应的美元数量（这与期货报价相同）。对于其他主要货币，远期合约报价为1美元兑换外币数量。
n 以加拿大元（CAD）为例，期货合约报价是每单位加拿大元0.95美元，远期合约报价为每单位美元1.0526加拿大元。
第三章 利用期货的对冲策略
引言
“完美对冲”（perfect hedge）是指完全消除风险的策略，在实际中完美对冲极其罕见。
对冲策略的基本问题：什么时候运用期货空头头寸？什么时候采用期货多头头寸？选用哪一种期货合约？运用期货对冲的最佳头寸又是多少？“保完即忘策略”（hedge-and-forget strategy），一旦设定对冲策略后，无须再对用于对冲的头寸进行调整。
本章首先将期货合约作为远期合约来处理，也就是即忽略每天的结算，然后将讨论被称为“拖尾（tailing）”的调节量，该调节量考虑了期货与远期合约的不同。
目录
一、基本原理
二、支持与反对对冲的观点交锋
三、基差风险
四、交叉对冲
五、股指期货
六、向前滚动对冲
一、基本原理
当运用期货合约来对冲风险时，目标是选择尽量能够抵消风险的期货头寸。
考虑这样一家公司，已知在3个月后如果某商品的价格上涨1美分，公司将盈利10,000美元，但如果商品的价格下跌1美分，公司将损失10,000美元。
为了对冲风险，公司资金部主管可以运用期货合约的空头头寸来抵消风险：当商品价格上涨1美分时，期货将导致10,000美元的损失；当商品价格下跌1美分时，期货将带来10,000美元的收益。
如果商品价格确实下跌，期货合约的收益会抵消公司营业务的损失；如果商品价格上涨，期货的损失被公司经营业务的收益抵消。
1.空头对冲
“空头对冲”（short hedge）是指对冲者选择期货的空头进行对冲。
运用空头对冲的原则：如果基础资产的价格上升会使公司盈利，基础资产价格下跌时公司会亏损，公司应当运用期货空头对冲。
情形一：当对冲者已经拥有了某种资产并期望在将来某时刻卖出资产时，选择期货空头对冲是合理的。例如，一个养猪的农场主知道自己会在2个月后在当场市场出售活猪，他这时可以选择空头对冲。
情形二：在当前不拥有资产但在将来会拥有资产的情况下，也可以选择空头对冲。例如，一个美国出口商已知在3个月后将收进一笔欧元，出口商在欧元（同美元比较）升值时会有收益，而在欧元（同美元比较）贬值时会有损失，这时可以选择空头对冲。
第三章 利用期货的对冲策略
一、基本原理
假定5月15日一家原油生产商刚刚签订了一份卖出100万桶原油的协议，约定卖出日是8月15日，卖出价格是8月15日的市场价格。
在3个月以后，原油价格每上涨1美分，原油生产商就会增加10,000美元的收益，原油价格每下跌1美分，原油生产商将会损失10,000美元。
假设5月15日每桶原油的即期价格为80美元，8月份到期的原油期货价格为79美元。每份期货合约的规模为10,000桶原油，因此原油生产商可以通过持有1,000份期货合约空头头寸来对冲风险。
如果原油生产商在8月15日平仓，这一对冲策略的效果是将原油锁定在大约79美元的价格上。
第三章 利用期货的对冲策略
一、基本原理
为了说明对冲后会发生的情况，考虑两种情形：
情形一：假如在8月15日原油的即期价格为每桶78美元。公司因卖出原油而收入7,500美元。8月份是期货的交割月，在8月15日的期货价格应与这一天的即期价格（即75美元）非常接近，因此公司在期货合约上赚取每桶原油大约79-75＝4美元，期货空头的总收益大约是400万美元。公司的整体收入大约为7,900万美元。
情形二：假定在8月15日原油的即期价格为每桶85美元。公司以每桶85美元卖出原油，在原油期货上亏损每桶大约为85-79＝6美元，这时，卖出原油和期货平仓的总收入大约为7900万美元。
第三章 利用期货的对冲策略
一、基本原理
2.多头对冲
持有期货多头头寸的对冲策略叫多头对冲（long hedge）。
运用多头对冲的原则：基础资产价格下跌会使公司盈利，基础资产价格上升公司会亏损的情况下，应当采用期货多头对冲。
当对冲者已知在将来某一时刻需要买入一定资产，可以采用多头对冲从而锁定买入价格。
第三章 利用期货的对冲策略
一、基本原理
假定今天是1月15日，某铜加工商知道在5月15日将会购入100,000磅铜，当前即期铜价为每磅3.40美元，5月份交割的期货合约价格为每磅3.20美元。
为了对冲铜价的风险，该加工商可以开立4份芝加哥商业交易所铜期货合约多头头寸，并在5月15日将合约平仓。每份合约的基础资产25,000磅铜。实际效果是将加工商所需铜的价格锁定在每磅3.20美元左右。
情形一：假如在5月15日铜的即期价格为每磅3.25美元。因为5月为铜期货的交割月，所以即期价格与期货价格非常接近。加工商从期货合约中所得收益大约为5,000美元（100,000×（3.25-3.2）），同时为买入铜而支付325,000美元（100,000×3.25），因此整体费用大约等于320,000美元。
情形二：假如在5月15日铜的即期价格为每磅3.05美元。加工商在期货中损失大约为15,000美元（100,000×（3.20-3.05）），而买入铜时的支出为305,000美元（100,000×3.05），因此整体费用大约为320,000美元，即每磅3.20美元。
第三章 利用期货的对冲策略
一、基本原理
对于这家公司而言，采用期货合约的多头对冲策略要优于提前在1月15日就从即期货市场买入铜的策略。
如果公司采用后一种策略，公司必须每磅支付3.40美元，并且还要付出一定的费用（如贮存费用、利息）。
对一家经常需要铜的公司，这些成本可能会被由于持有铜而带来的便利收益（convenience yield）相抵消。
如果公司知道自己在5月15日之前不需要铜，利用期货合约的做法可能会是一个更好的选择。
在前面的例子中，我们均假定在交割月内对期货头寸平仓。如果允许交割发生，对冲的基本效果仍然是一样的。但是，履行交割的费用可能很昂贵并且非常不便。基于这一原因，即使对冲者将期货合约持有到交割月，实际交割通常也会发生。
在实际中，每天结算对于运用期货合约进行对冲的效果是有一定影响。
第三章 利用期货的对冲策略
二、拥护与反对对冲的观点交锋
支持对冲的观点是显而易见的。
大多数非金融企业的主营业务是制造业、零售业、批发业或服务业，这些公司没有预见利率、汇率以及商品价格变化的专业技能。
对于这些公司而言，对冲由市场变量所引起的风险就很有意义和价值，因为公司可以集中精力发展自己的主要业务，而这些主要业务正是这些公司的特长。
通过对冲，这些公司可以避免由于商品价格急剧上涨而使用购买费用增加所带来的不利影响。
二、拥护与反对对冲的观点交锋
支持对冲的观点是显而易见的。
大多数非金融企业的主营业务是制造业、零售业、批发业或服务业，这些公司没有预见利率、汇率以及商品价格变化的能力。
对于这些公司而言，对冲由市场变量所引起的风险就很有意义和价值，因为公司可以集中精力发展自己的主要业务，而这些主要业务正是这些公司的特长。
通过对冲。这些公司可以避免由于商品价格急剧上涨而购买费用增加所带来的不利影响。
第三章 利用期货的对冲策略
二、拥护与反对对冲的观点交锋
1、反对对冲的观点之一：对冲与股东
观点一：如果股东愿意的话，可以自行对冲所面临的风险，而不需要公司为他们做这些。
该观点假定了股东与公司管理层对于公司所面临的风险有同样的理解，但在大多数情况下并非如此。
该观点忽略了手续费和其他交易费用。在许多情形下，期货合约的规模常常会使单个股东难以利用期货进行风险对冲。
观点二：相比企业，单个股东更容易做的一件事就是将风险分散化，一个持有充分分散投资组合的股东可能会规避被投资企业所面临的许多风险。
例如，一个进行多样化投资的股东可能拥有铜生产企业和铜消费企业两家企业的股票，这位股东对于铜价没有太多的风险敞口。
如果公司是代表多样化投资的股东利益，那么也许在许多情形下没有必要做对冲。
第三章 利用期货的对冲策略
二、拥护与反对对冲的观点交锋
2、反对对冲的观点之二：对冲与竞争
在某些行业中，如果对冲不是常规做法，这时一家公司选择与其他企业不相同的做法也许没有太大意义。
行业之间的竞争压力会迫使企业调整商品和服务价格以反映原材料价格、利率、汇率等的变化。
一家选择不对冲风险的企业可以期望利润率基本保持不变，但是一家选择对冲风险的企业，其利润率可能会有很大的波动。
第三章 利用期货的对冲策略
二、拥护与反对对冲的观点交锋
考虑两家黄金珠宝加工商，SafeandSure（保守）公司与TakeaChance（冒险）公司，假定在行业中，大多数公司不采用对冲，TakeaChance也不例外，但是SafeandSure却决定利用期货合约来锁定在将来18个月内的黄金价格。
情形一：当黄金价格上涨时，经济压力会造成珠宝批发价格普遍上涨，TakeaChance的利润基本不受影响，与此相反，由于采用了对冲，SafeandSure公司的利润将会提高。
情形二：当黄金价格下跌时，经济压力会造成珠宝批发价格普遍下跌，从而TakeaChance公司的利润仍然不会受到太大影响，但SafeandSure公司利润却将会下降。
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黄金价格 变化 |
对黄金珠宝 价格的影响 |
对TakeaChance 利润的影响。 |
对SafeandSure 利润的影响。 |
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上涨 |
上涨 |
没有影响 |
增加 |
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下跌 |
下跌 |
没有影响 |
减少 |
第三章 利用期货的对冲策略
二、拥护与反对对冲的观点交锋
3、反对对冲的观点之三：对冲可能会使结果更糟
认识到这样一个现实问题：与不采用对冲相比，采用对冲 既可能增加也可能减少企业的利润。
在原油生产商例子（第十七讲），当原油价格下跌时，公司销售100万桶原油会有损失，但在期货交易中会得到收益，公司资金部门主管因为有这样的远见而得到称赞。很显然，与不采用对冲相比，采用对冲给公司带来了更好的收益，公司的管理层会赞赏资金部的成就。
当原油价格上升时，公司在销售中会盈利，对冲交易却带来损失，此时对冲比不对冲的结果要糟糕。即使对冲在最初被认为是一个明智的决策，此时资金部仍然会难以说服他人当初为什么会采用对冲决策，假如原油价格每桶上涨到89美元，期货对冲的损失是每桶10美元。
第三章 利用期货的对冲策略
二、拥护与反对对冲的观点交锋
资金部主管同公司总裁可能会有以下的对话。
总裁：真是太糟了，我们在过去3个月由于期货而损失了1000万美元！究竟是怎么回事？我需要解释。
资金部主管：我们运用期货交易是为了对冲原油价格变化带给我们的风险，对冲交易目的不是为了盈利，请不要忘记在原油价格上涨时，我们在销售中盈利了1000万美元。
总裁：这同我们的损失有什么关系？这就像在讲我们因为纽约的销售好，而不用去关心在加州的销售业绩。
资金部主管：假如原油价格要是下跌的话……
总裁：闭嘴，我不关心原油价格下跌失会怎么样，事实上，原油的价格是上海了。我真的不知道你原来是这样利用期货市场的，我们的股东希望看到我们的业绩在这一季度表现出色，我如何向股东解释因为你的行为而造成的1000万美元损失呢？恐怕今年你拿不到分红了。
第三章 利用期货的对冲策略
二、拥护与反对对冲的观点交锋
资金部主管：这太不公平吧！我过样做可是因为……
总裁：不公平？你不被解雇就已经很幸运了，由于你的原因给公司损失了1000万美元。
资金部主管：这取决于你怎么看……
从这一例子不难理解为什么有时公司资金部主管不太愿意进行对冲，对冲策略虽然可以缓解公司面临的风险，但如果别人不理解对冲的内在意义，对冲策略歌可能增加决策者本人面临的职场风险。
解决这一问题的唯一方法就是在实施对冲策略前一定要让公司所有的管理层成员理解对冲的内在含义，一个理想的做法是由公司董事会来判定对冲政策，并与公司管理层和股东之间进行充分的沟通。
第三章 利用期货的对冲策略
二、拥护与反对对冲的观点交锋
业界安全：黄金矿业公司的对冲决策
黄金矿业公司担心黄金价格的刚烈波动而采取对冲决策，这样的做法很普遍，通常黄金矿业公司需要花好几年时间来提炼金矿中的黄金。
当一家企业准备开发一个金矿时，自然也就会对黄金价格有很大的风险敞口。
有些黄金矿业公司不采取对冲，这样做可以吸引那些想在黄金价格上涨中盈利同时在黄金价格下跌时能够承受损失的投资者。
其他公司采取对冲来规避风险，这些公司对今后几年内的黄金月产量有一个大概的估计，然后通过期货或远期合约的空头头寸来锁定卖出黄金的价格。
第三章 利用期货的对冲策略
二、拥护与反对对冲的观点交锋
假设高盛（Goldman Sachs）与某黄金矿业公司签订了一个远期合约，合约要求高盛在合约到期日以某一指定价格买入一笔数量很大的黄金，这时高盛将如何对冲风险呢？
由于许多国家的中央银行都有大量的黄金储备，因此高盛可以从中央银行借入黄金然后将黄金在现货市场上出售，并将所得资金以无风险利率进行投资。
在远期合约期满时，高盛从黄金矿业公司买入黄金并偿还中央银行。
远期合约中的黄金远期价格反映了高盛所能挣到的无风险利率以及向中央银行支付的黄金租用利率。
第三章 利用期货的对冲策略
三、基差风险
在实际中，运用期货合约对冲时常常不容易，部分原因如下：
需要对冲价格风险的资产与期货合约的基础资产可能并不完全一样；
对冲者可能无法确定买入或卖出资产的准确时间；
对冲者可能需要在期货到期之前将合约平仓。
上述问题就引起了所谓的基差风险（basis risk）。
第三章 利用期货的对冲策略
三、基差风险
1、基差（Basis）
通常的定义 基差＝被对冲资产的即期价格-期货价格
另一种定义 基差＝期货价格-被对冲资产的即期价格
（尤其适用当期货的基础资产是金融资产）
如果被对冲的资产与期货合约的基础资产相同，在期货到期时基差应当接近于0，在期货合约到期日之前，基差可正可负。
随着时间变化，即期价格变化与特定月份期货价格变化并不一定相同，会导致基差变化，当基差变大时称为是基差增强（strengthening of the basis）；当基差变小时称为基差减弱（weakening of the basis）。
第三章 利用期货的对冲策略
三、基差风险
下列图是基差为正时，展示了在期货到期前基差随时间变化的形式。
第三章 利用期货的对冲策略
三、基差风险
为了讨论基差风险的性质，我们使用以下符号：
表示在时刻的即期价格；表示在时刻的即期价格；
表示在时刻的期货价格；表示在时刻的期货价格；
表示在时刻的基差；表示在时刻的基差；
假定在时刻建立对冲头寸，并在时刻的平仓。作为例子，我们考虑如下情形：在刚建立对冲时，即期和期货价格分别是美元和美元，在对冲平仓时，即期和期货价格分别是美元和美元
由基差定义得到和，得出和
第三章 利用期货的对冲策略
三、基差风险
情形一：对冲者已知将在时刻卖出资产，并在时持有了期货空头。在时刻，资产所实现的价格为，期货的盈利为。因此对冲后，卖出资产所得实际价格为
（1）
在例子中，等式（1）等于2.30美元。
在时刻，已知的价格，如果在这个时刻我们知道，那么这时可以构造完美对冲。对冲风险与的不确定性有关，该风险就是基差风险。
基差增强时（即增大），同时是不变的，那么在卖出资产时，考虑了期货的盈亏后对冲者的收入增加了，对冲者的境况得到了改善。
基差减弱时（即减小），对冲者的收入就会减少，对冲者的境况恶化。
结论：在空头对冲策略中，当期货平仓时基差越大，对冲者越有利，反之则的反是。
第三章 利用期货的对冲策略
三、基差风险
情形二：公司知道在时刻将购买资产，因而在时刻进行了多头对冲（持有期货的多头头寸），买入资产所有付价格为，对冲的损失为，实施对冲以后，买入资产实际支付的价格为
（2）
在本例子中等式（2）等于2.30美元。
虽然等式（1）和等式（2）表达是一致的，但是含义是完全相反的。
基差增强时（即增大），同时是不变的，那么在买入资产时，考虑了期货的盈亏后对冲者的支出增加了，对冲者的境况恶化了。
基差减弱时（即减少），那么对冲者的支出则减少了，对冲者的境况得到了改善。
结论：在多空对冲策略中，当期货平仓时基差越大，对冲者越不利，反之则反是。
第三章 利用期货的对冲策略
三、基差风险
对冲者拟对冲的资产与期货合约的基础资产是不一致的，这种情形下的对冲称为“交叉对冲（cross hedging）”。在交叉对冲情况下，基差风险一般会更大。
定义为期货合约基础资产在时刻的价格，是被对冲资产在时刻的价格。通过对冲，公司确保购买或出售资产的价格为可被变形为
（3）
和代表基差的两个组成部分。
代表当被对冲资产与期货合约基础资产一致时，对冲所产生的基差；
是由于被对冲资产与期货合约标的资产不一样而产生的基差。
第三章 利用期货的对冲策略
三、基差风险
2、合约选择
影响基差风险的关键因素是选择用来对冲的期货合约，选择包括两部分：
对期货合约基础资产的选择；
对交割月份的选择。
如果被对冲的资产刚好与期货合约的基础资产吻合，第一个选择一般会很容易。在其他情形下，对冲者必须确定哪一种期货价格与被对冲资产的价格有最紧密的相关性。
实际上，当对冲的期限对应于某种期货的交割月份时情形下对冲者往往会选择一个在稍后月份交割的期货合约，因为处于交割月份中的期货价格有时会很不稳定，同时在交割月份多头对冲者会承受实物交割的风险。
第三章 利用期货的对冲策略
三、基差风险
一般来讲，当对冲的到期日与期货交割月份之间的差距增大时，基差风险也会随之增大。
经验法则（rule of thumb）：尽量选择与对冲到期日最近却在其之后交割月份的期货合约。
假定某一资产期货的到期月分分别为3月、6月、9月和12月，对于在12月、次年1月和2月到期的对冲，应当选择3月份的便约；对于在3月、4月、5月到期的对冲，应当选择6月份的合约。
这种经验法则假设了所有满足对冲需要的合约都有足够的流动性。
在实际中，限期越短的期货合约往往具有最强的流动性。因此在某些情形下，对冲者常常会倾向于采用短期合约，并且不断将合约向前展期。
第三章 利用期货的对冲策略
三、基差风险
假定今天是3月1日，一家美国公司预期将在7月底收入5000万日元，芝加哥商业交易所日元期货的交割月份分别是3月、6月、9月和12月，每份合约的基础资产为1250万日元，因此公司在3月1日开立了4份9月到期的日元期货的空头头寸。在7月底收到日元时，公司对期货合约平仓。
假定日元期货在3月1日的价格为每日元0.95美分，而当期货被平仓时的即期价格与期货价格分别为0.92美分和0.925美分。
期货合约盈利为每日元0.98-0.925＝0.055美分。出售1日元的实际价格等于7月底的即期价格加上期货平仓的盈利，即0.92+0.055＝0.975美分。
合约平仓时的基差为每日元0.92-0.925＝0.005美分，出售1日元的实际价格也可以写成最初的期货价格加上最后合约平仓的基差，即0.9800+（-0.0050）＝0.9750美分。
公司将5000万日元兑换成美元金额是50,000,000×0.00975＝487,500美元。
第三章 利用期货的对冲策略
三、基差风险
假定今天是6月8日，一家公司知道在11月需要买入20,000桶原油，目前在芝加哥商业交易所中，任何一个月交割的原油期货合约都有交易，每份合约的规模为1000桶原油，公司决定利用12月的期货进行对冲，并进入了20份12月份合约的多头。
在6月8日，期货价格是每桶88美元，公司在11月10日需要购买原油，因此在该天对期货合约平仓。在11月10日，即期价格和期货价格分别是每桶90美元和每桶89.1美元。
期货盈利是每桶89.1-88＝1.1美元，买入原油所付实际价格（每桶按美元计）是最后原油的两减去期货的盈利，即90-1.1＝88.9美元。
期货平仓时基差每桶90-89.1＝0.9美元，买入原油所付实际价格（每桶按美元计）也可以由最初的期货价格加上最后的基差来计算，即88+0.9＝88.9美元。
最终，公司购买原油所付的总价款是88.9×20,000＝1,778,000美元。
第三章 利用期货的对冲策略
四、交叉对冲
当期货合约的基础资产与被对冲的资产不一致时，就会出现交叉对冲（cross hedging）。例如，某家航空公司担心航空燃料油的未来价格会发生较大的波动，由于没有以航空燃料油作为基础资产的期货合约，或许会运用民用燃料油期货合约来对冲航空燃料油的价格风险。
对冲比率（hedging ratio）就是指持有期货合约的头寸数量与被对冲资产风险敞口数量的比率。当期货的基础资产与被对冲资产完全相同时，对冲比率是等于1.
但是，当采用交叉对冲时，将对冲比率设为1往往不是最优的选择，在这种情况下，对冲者采用的对冲比率应当使整个对冲资产组合价值变化的方差达到最小，其中，整个对冲资产组织是由被对冲资产和用于对冲的期货合约所构成的资产组合。
第三章 利用期货的对冲策略
四、交叉对冲
1、最优对冲比率（最小方差对冲比率）
最优对冲比率取决于即期价格的变化与期货价格变化之间的关系。运用以下符号：
：在对冲期间内，基础资产价格的变化；
：在对冲期间内，期货价格的变化。
同时，构建如下线性回归方程：
该方程的含义是从而用期货价格的变化线性表达基础资产价格的变化。
其中是截距项，是残差项，是对进行线性回归时所产生的最优拟合直线（best-fit line）的斜率，表示最优对冲比率。
第三章 利用期货的对冲策略
四、交叉对冲
下图中，横坐标是期货价格的变化，纵坐标是基础资产价格的变化，直线就是散点图中的最优拟合直线，可以看出，最优对冲比率就是当期货价格变化一定数量时基础资产价格变化的平均比例。
第三章 利用期货的对冲策略
四、交叉对冲
得到最优对冲比率的表达式如下
其中是的标准差，是的标准差，是与之间的相关系数。
该公式表明最优对冲比率等于与之间的相关系数，再乘以的标准差与的标准差之间的比率。
在该公式中的参数通常是根据和的历史数据估算得出，这里也隐含了这样的一个假设，也就是在一定程度上历史能够反映未来。
在计算中要选择一定数量的长度相同而且互不重叠的时间区间（time interval），然后在每个区间中观测并计算和的值，理想的做法是将每个时间区间累加得到的期限长度与对冲期限长度相同。在实际中，这种做法会限制可以利用的观察值数量，因而会选取比较短的时间区间。
第三章 利用期货的对冲策略
四、交叉对冲
下图说明了对冲者整个对冲资产组合价值变化的方差与对冲比率之间的关系，不难看出，也被称为最小方差对冲比率。
第三章 利用期货的对冲策略
四、交叉对冲
如果和，最优对冲比率，在这种情形下期货价格的变化恰好是等于基础资产即期价格的变化。
如果和，最优对冲比率，在这种情形下期货价格的变化幅度是即期价格变化幅度的两倍。
对冲有效性（hedge effectiveness）被定义为对冲所消除的整个对冲资产组合价值变化的方差占总方差的比例，这正是对进行线性回归的确定性系数（判定系数），在这里，这是因为在一元线性回归中，确定性系数就等于两个变量相关系数的平方。
第三章 利用期货的对冲策略
四、交叉对冲
2、最优期货合约数量
最后要计算对冲所用的期货合约数量了，符合定义如下：
：被对冲资产的数量；
：1份期货合约的规模；
：用于对冲的最优期货合约份数。
在完美对冲情形下，会有下面这样的一个恒等式
该等式意味着用于对冲的期货合约的盈利（亏损）正好与被对冲资产的亏损（盈利）完全相同。
最优对冲比率可近似为，可以得到用于对冲的最优期货合约份数
第三章 利用期货的对冲策略
四、交叉对冲
某家航空公司预计在1个月后需要购买200万加仑航空燃料油，并决定利用在芝加哥商业交易所交易的民用燃料油期货进行对冲。
下表给出了连续15个月每加仑航空燃料油价格变化，以及用于对冲的民用燃料油期货价格的相应变化。
|
1 |
0.021 |
0.029 |
9 |
0.048 |
0.043 |
|
2 |
0.035 |
0.020 |
10 |
-0.006 |
0.011 |
|
3 |
-0.046 |
-0.044 |
11 |
-0.036 |
-0.036 |
|
4 |
0.001 |
0.008 |
12 |
-0.011 |
-0.018 |
|
5 |
0.044 |
0.026 |
13 |
0.019 |
0.009 |
|
6 |
-0.029 |
-0.019 |
14 |
-0.027 |
-0.032 |
|
7 |
-0.026 |
-0.010 |
15 |
0.029 |
0.023 |
|
8 |
-0.029 |
-0.007 |
|
|
|
第三章 利用期货的对冲策略
四、交叉对冲
利用标准差和相关系数的公式，得出。
标准差的计算公式
其中，代表了观测值的个数，表示了第个观测值，而表示了观测值的平均数。
相关系数的公式
其中，表示了与的协方差。
第三章 利用期货的对冲策略
四、交叉对冲
3、尾随对冲
当运用期货合约进行对冲时，会存在期货合约的每天结算以及随之而来的一系列持续1天的对冲交易问题。
计算出期货价格每日变动的百分比与即期价格每日变动的百分比之间的相关系数，将该相关系数记为。
将期货价格每日变动百分比的标准差记为，即期价格每天百分比变化的标准差记为。
如果和为即期和期货价格，1天价格变化的标准差可以分别写成和，因此可以得出对冲期限为1天的最优对冲比率为
第三章 利用期货的对冲策略
四、交叉对冲
可以得出，下一个交易日对冲所需要的最优期货合约数量为
采用以上结果计算对冲合约数量的做法被称为尾随对冲（tailing the hedge）。还可以有如下表达
其中是被对冲资产的实际价值，则是一份期货合约的货币价格，此外。
从理论上讲，尾随对冲说明了用于对冲的期货头寸应当随着和的变化而调整，但在实际中，在一天内期货头寸的变化很小，这种调整通常被忽略。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
股票的价格指数（stock index，简称“股票指数”或“股指”）是通过选取具有代表性的一组股票，同时按照这些股票的价格或者市值进行加权平均，运用一定的计算方式得到。
股指是用以反映整个股票市场上各种股票市场价格的总体水平及变动情况的指标，是由证券交易所或金融服务机构编制。
在计算股指时，往往要考虑三个主要的因素：
一是抽样，也就是在众多股票中抽取少数具有代表性的成份股，这些成份股构建一个虚拟的股票组合。
二是加权方法，按照单只股票的价格或者是按照股票的市值进行加权平均，或者干脆不加权平均；
三是计算方法，运用算术平均、几何平均，或者兼顾股份与市值。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
1、全球主要的股指及股指期货
（1）美国
道琼斯指数（Dow Jones Index）是世界上历史最为悠久的股票指数，是在1884年由道·琼斯公司的创始人查理斯·道开始编制的。
道琼斯指数往往是指道琼斯工业平均指数（Dow Jones industrial Average），该指数是基于一个由美国30只蓝筹股所组成的股票组合，其权重对应于股票价格，如果某一股票的价格比其他股票的涨幅要大得多，那么该股票的权重就会自动增大。
在芝加哥商业交易所交易的以该股指作为标的指数的期货合约有两种，一种期货合约的合约价值是10美元乘以标的股指的期货指数点位；另一种期货合约的合约价值是5美元乘以标的股指的期货指数点位。注意，这里的10美元和5美元被称为“合约乘数”。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
标准普尔500股票指数（S&P 500 Index）是基于一个包括500只股票的组合，这500只股票的构成是400只工业股、40只公共事业股、20只交通行业股以及40只金融股，该指数是由美国最大的证券研究机构标准普尔公司编制的，该公司于1923年开始编制发布股指，最初采选了230只股票，1957年指数的范围扩大到500只股票，这些股票在纽约-泛欧证券交易所（NYSE Euronext）或纳斯达克-OMX交易所上市。
该指数的权重是以股票的市值（股票价格×发行的数量）为依据，因此指数会对股票的拆股、股票股息及新股发行自动进行调整。
芝加哥商业交易所有两种基于标准普尔500指数的股指期货合约：一种是合约价值250美元乘以标的股指的期货指数点位；另外一种是迷你合约，合约价值是50美元乘以标的股指的期货指数点位。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
纳斯达克100指数（Nasdaq 100）是由在纳斯达克交易的100只股票所组成，其中纳斯达克（Nasdaq）是全美证券交易商协会自动报价系统（National Association of Securities Dealer Automatic Quotations）的英文缩写。
该指数的成份股均具有高科技、高成长和非金融的特点，可以说是美国科技股的代表，成份股中不乏苹果（Apple）、微软（Microsoft）、谷歌（Google）、思科（Cisco）、英特尔（Intel）等知名企业。
芝加哥商业交易所交易的与纳斯达克100指数相关的期货合约有两种，一种是合约价值为100美元乘以标的股指的期货指数点位；另一种是合约价值为20美元乘以标的股指的期货指数点位。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
股指期货合约在合约到期时采用的是现金交割，而不是实际交割基础资产。
在最后一个交易日，所有的合约必须以最后一天交易日的开盘价或收盘价作为结算价格，然后合约的头寸算是被全部平仓了。
例如，对于标准普尔500指数期货的最后结算是基于标准普尔500在交割月份的第3个星期五的开盘价进行结算的。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
上证
综合指数（简称“上证综指”）是由上海证券交易所编制的股票指数，于1991年7月15日起编制并正式对外发布。该股票指数的样本为所有在上海证券交易所挂牌上市的股票（包括Ａ股和Ｂ股），其中新上市的股票在挂牌的第二天纳入股票指数的计算范围。
上证综指的基准日定为1990年12月19日，基准日的指数定为100点，该指数的权重是以股票的市值（股票价格×发行数量）为依据。
上证综指还细分成一系列的指数，具体包括Ａ股指数、Ｂ股指数及工业类指数、商业指数，地产类指数、公用事业类指数、综合事业类指数、综合类指数、中型综指、上证流通指数等。
上证综指是我国股民和证券从业人员研判股票价格变化趋势的极为重要的参考依据，是中国股市的风向标。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
上海证券交易所还编制了一系列其他的指数，最常用的是上证成份指数和上证50指数。
上证成份指数（简称“上证180指数”）是上海证券交易所对原上证30指数进行了调整并更名而成的，其样本股是在所有上海证券交易所交易的A股股票中抽取最具市场代表性的180种样本股票，自2002年7月1日起正式发布。指数每半年调整一次成份股，每次调整比例一般不超过10%，特殊情况时也可能对样本进行临时调整。
上证50指数是上海证券交易所于2004年1月2日起对外发布的指数，该指数是根据流通市值、成效金额对上证180指数样本股进行综合排名，从中挑选出规模大、流动性最好的50只股票组成样本股，以综合反映上海证券市场最具影响力的一批龙头企业的整体状况，与上证180指数相同的是，上证50指数每半年调整一次成份股，每次调整比例一般不超过10%，特殊情况时也可能对样本进行临时调整。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
深证成份股指数（简称“深证成指”） 是深圳证券交易所编制的一种成份股指数，是从上市的所有股票中抽取具有市场挖根生的40家上市公司的股票作为计算对象，并以流通股市值为依据计算得出的加权股价指数，综合反映深交所上市Ａ、Ｂ股的股价走势。深圳成指的基准日定为1994年7月20日，基准日指数定为1000点。
深圳成份股指数的编制起因于深圳综合指数的缺陷，因为深圳综合指数是以股票的总股本作为编制依据，然而在当时，国内股市只是个人股市场，国家股和法人股皆不能上市流通，如果用总股本作权数，容易产生偏差。
现在深圳证券交易所并存着两个股票指数，一个是老指数深圳综合指数，一个是新的成份股指数，但从近几年来的运行来看，两个指数的区别并不是特别明显。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
沪深300指数（简称“沪深300”）是由上海证券交易所、深圳证券交易所于2005年4月8日联合发布的反映Ａ股市场整体趋势的指数，是选取了在这两家交易所挂牌交易的300只流动性强和规模大的代表性Ａ股股票作为样本编制而成的指数，并以流通股市值为依据计算得出，指数基准日为2004年12月31日，基准点为100点。样本股调整时间分别是每年6月和12月的第二个星期五收盘后的下一交易日，每次调整数量一般不超过10%。
沪深300指数样本覆盖了沪深市场六成左右的市值，具有良好的市场代表性，有利于投资者全面把握市场运行状况，并能够作为投资业绩的评价标准，为指数化投资和指数衍生产品创新提供基础条件。
2005年8月25日中证指数有限公司成立，该公司是由上海证券交易所和深圳证券交易所共同出资发起设立的一家专业从事证券指数及指数衍生产品开发服务的公司，公司成立以后，沪深300指数的经营管理及相关权益转移至中证指数有限公司。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
中证500指数是由中证指数有限公司编制，挑选了沪深证券交易所中具有代表性的中小市值公司组成样本股，以便综合反映沪深证券市场内中小市值公司的整体状况。
该指数的样本股票是扣除了沪深300指数样本股以及最近一年日均总市值排名前300名的股票，剩余股票按照最近一年（新股为上市以来）的日均成交金额由高到低排名，剔除排名后20%的股票，然后将剩余股票按照日均总市值由高到低进行排名，选取排名在前500名的股票作为中证500指数样本股。指数的基准日为2004年12月31日，基准点为1000点。
该指数的计算方式与沪深300指数相同。指数的样本股每半年调整一次，样本股调整实施时间分别是每年6月和12月的第二个星期五收盘后的下一交易日。每次调整的样本比例一般不超过10%。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
|
合约标的股指 |
沪深300指数 |
上证50指数 |
中证500指数 |
|
合约乘数 |
每点300元 |
每点200元 |
|
|
报价单位 |
指数点 |
||
|
最小变动价位 |
0.2点 |
||
|
合约月份 |
当月、下月及随后两个季月 |
||
|
交易时间 |
上午：9:15-11:30 下午：13:00-15:15 |
||
|
最后交易日交易时间 |
上午：9:15-11:30 下午：13:00-15:00 |
||
|
每日价格最大波动限制 |
上一个交易日结算价的±10% |
||
|
最低交易保证金 |
合约价值的8% |
||
|
最后交易日 |
合约到期月份的第三个周五，遇国家法定假日顺延 |
||
|
交割日期 |
周最后交易日 |
||
|
交割方式 |
现金交割 |
||
|
交易代码 |
IF |
IH |
IC |
|
首次上市时间 |
2010年4月16日 |
2015年4月16日 |
|
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
2、资本资产定价模型
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model,简称CAPM）是由美国经济学家威廉·夏普（William Sharpe）于上世纪60年代在资产组合理论的基础上率先提出。
后来经过了林特纳（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人的发展而逐步形成的研究证券市场中资产的预期收益与风险之间关系的理论体系。
该模型是现代金融理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司财务等领域。
利用资本资产定价模型，可以用一段时间内资产的风险来计算资产收益的期望值。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
资产面临的风险可以抽象地分成系统风险和非系统风险两个部分。
系统风险（systematic risk）是指由于公司外部、不为公司所预计和控制的因素造成的风险。
通常表现为国家、地区性战争或骚乱，全球性或区域性的石油恐慌，国民经济严重衰退或不景气，国家出台不利于公司的宏观经济调控的法律法规，中央银行调整利率等，因此也被称为宏观风险。
这些因素单个或综合发生，导致整个资本市场的价格都发生波动，系统风险与资本市场的整体回报有关，并且该风险断裂层大、涉及面广，人们根本无法事先采取某针对性措施于以规避或利用，无法通过分散投资的方式进行消除。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
资产面临的风险可以抽象地分成系统风险和非系统风险两个部分。
系统风险（systematic risk）是指由于公司外部、不为公司所预计和控制的因素造成的风险。
通常表现为国家、地区性战争或骚乱，全球性或区域性的石油恐慌，国民经济严重衰退或不景气，国家出台不利于公司的宏观经济调控的法律法规，中央银行调整利率等，因此也被称为宏观风险。
这些因素单个或综合发生，导致整个资本市场的价格都发生波动，系统风险与资本市场的整体回报有关，并且该风险断裂层大、涉及面广，人们根本无法事先采取某针对性措施于以规避或利用，无法通过分散投资的方式进行消除。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
非系统风险（nonsystematic risk）是指发生于公司内部的特定事件所造成的风险，纯粹由于公司自身的因素而引发，与整个证券市场不存在系统性的、全面的联系，也称微观风险。
非系统风险可以包括财务风险、经营风险、信用风险、偶然事件风险等，例如，公司的工人罢工，新产品开发失败，失去重要的销售合同，诉讼失败或宣告发现新矿藏，取得一个重要合同等。
非系统风险是资产的特定性风险，这一部分风险可以通过选取一个由不同资产构成的、充分分散化的投资组合来进行消除。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
资本资产定价模型的公式如下
是投资资产的预期收益，是无风险收益（比如投资国债的收益）。
是由所有可投资资产构成的组合所产生的收益，也称为“市场收益”（return on the market），通常以诸如标普500这样充分分散化的股指作为近似，在我国国内则通常用沪深300指数作为近似。
是对系统风险的一种度量，衡量投资资产的收益对市场收益的敏感程度，并且利用历史数据进行估计，将投资资产高于无风险利率的超额收益作为因变量（被解释变量），将市场收益高于无风险收益的超额收益作为自变量（解释变量），同时进行线性回归，那么就是线性回归方程的斜率。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
当时，投资资产将不存在系统风险，那么投资资产的期望收益率就等于无风险利率。
当时，投资资产收益超过无风险利率的超额收益率则是市场超额收益率的一半。
当时，投资资产期望收益则等于市场收益。
假定无风险利率，市场回报率，资本资产定价模型的公式，当时，投资资产的期望收益；当时，投资资产的期望收益。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
资本资产定价模型是建立在以下假设条件的基础上的：
投资者只关心资产投资组合收益的期望值与标准差；
任意两个资产收益的相关性只是来自于这些资产与市场的关联，该假设等价于投资资产收益仅仅取决于一个因子（即市场）；
投资者只关心在某一特定时间区间内的投资收益，而且不同投资者所选定的时间区间均相同；
投资者可以按相同的无风险利率借入或借出资金；
税收不影响投资决策；
所有投资者对投资资产收益的期望值、标准差以及对投资资产之间的相关系数都相同的估计。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
当投资资产是单只股票时，资本资产定价模型得出的期望收益并非是真实收益的一个有效预测，但当资产是一个充分分散后的股票组合时，预测效果就会好很多。
所以，以下关系式可以作为对冲分散化组合的基础：
其中是投资组合的总体贝塔值，该系数可以根据组合中的每只股票贝塔值的加权平均来计算。此外，如果市场收益未知，则可以由期望值来代替。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
3、股票投资组合的对冲
股指期货可用于对冲非系统风险分散良好的股票组合，或者说是用于对冲股票组合中的系统风险。为了便于分析，给出如下的符号与定义，
：股票组合的当前市值；
：一份股指期货合约的合约价值（合约乘数乘以标的股指的期货指数点位）。
如果被对冲的股票组合是一个跟踪某个指数的指数型组合，那么最优对冲比率，因此可以得出需要持有的股指期货空头合约数量是
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
某股票组合是一个跟踪标准普尔500指数的指数型组合，组合的市值美元。
当前，标准普尔500指数的期货指数点位为1010，每份期货的合约价值是250美元乘以期货指数点位，这时。
因此，对冲者应该持有20份期货空头合约来对冲这个股票组合（）。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
当股票组合不是一个指数型的组合或乾说不跟踪某个股指时，可以采用资本资产定价模型中的值来确定持有股指期货空头的合约数量。
当时，股票组合对市场的敏感度有股票组合的两倍，或者说股票组合的系统风险时，将需要两倍数量的股指期货合约。
当时，股票组合对市场的敏感度是股票组合的一半，那么，对冲股票组合的系统风险时，仅需要一半数量的股指期货合约。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
假设股指期货合约的到期日与对冲的到期日很接近，那么通常而言，就有如下公式，
在尾随对冲中，有公式，因此，将该公式与上面的公式相结合，就可以得出。
这一等式对我们来讲并不意外，因为将被对冲投资组合的市值在一个交易日内变化的百分比对于股指期货价格变化百分比进行线性回归时，对冲比率就是该回归最优拟合直线的斜率，而是投资组合收益对股指变化进行线性回归时所得到的最优拟合直线的斜率。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
假定利用期限是4个月的股指期货合约来对冲股票投资组合在未来3个月内的市值波动，并且做出如下的假设，
当前标普500指数点位＝1000；当前标普500的期货指数点位＝1010；
股票投资组合的市值＝5,050,000美元；无风险利率＝4%/年；
股指的股息收益率＝1%年；股票投资组合＝1.5.
1份期货合约的合约乘数＝250美元，1份期货合约价值＝250美元×期货指数点位。因此，美元。
根据公式，就可以计算得出对冲股票投资组合所需要持有的股指期货的空头合约数量是30份，计算过程如下
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
假定标普500指数点位在3个月后下跌10%至900，此时期货指数点位是902，期货合约空头的收益是30×（1010-902）×250＝810,000美元。
股指每年支付1%的股息收益，折算为3个月则是0.25%，因此，将股息考虑在内，股指在3个月内的收益则是-10%+0.25%＝-9.75%。
根据资本资产定价模型：
投资组合期望收益＝无风险利率+×（股指收益-无风险利率）
由于股票投资组合的＝1.5，3个月期无风险利率4%÷4＝1%，投资组合3个月后的期望收益率1%+1.5×（-9.75%-1%）＝-15.125%，因此，投资组合在3个月后的期望市值是5,050,000×（1-0.15125%）=4,286,187美元。
在考虑股指期货的收益以后，对冲者构建的整体对冲资产组合在3个月后的价值是4,286,187+810,000=5,096,187美元。注意，整体对冲资产组合是由被对冲的股票投资组合与用于对冲的股指期货合约共同构建的资产组合。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
下表总结了上述的计算，同时也对股指在到期时的其他点位进行了类似计算。在3个月后，整体对冲资产组合的期望价值与股指点位几乎无关。
|
当前的股指点位 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
|
3个月后的股指点位 |
900 |
950 |
1,000 |
1,050 |
1,100 |
|
当前的期货指数点位 |
1,010 |
1,010 |
1,010 |
1,010 |
1,010 |
|
3个月后的期货指数点位 |
902 |
952 |
1,003 |
1,053 |
1,103 |
|
股指期货的收益（美元） |
810,000 |
435,000 |
52,500 |
-322,500 |
-697,500 |
|
指数收益率（包括股息） |
-9.750% |
-4.750% |
0.250% |
5.250% |
10.250% |
|
投资组合期望收益率 |
-15.125% |
-7.625% |
-0.125% |
7.375% |
14.875% |
|
投资组合期望收益（美元） |
4,286,187 |
4,664,937 |
5,043,687 |
5,422,437 |
5,801,187 |
|
整体组合3个月后的价值（美元） |
5,096,187 |
5,099,937 |
5,096,187 |
5,099,937 |
5,103,687 |
假定股指的股息收益率可以预测，无风险利率是常数，股指在3个月内收益与投资组合收益之间具有完全的相关性。在实际中，这些假设并不完全成立，对冲效果并不像表中所描述的那样完美。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
4、对冲股票投资组合的缘由
表格显示，实施对冲策略以后，对冲者整体对冲资产组合在3个月后的价值比在对冲开始时的投资组合价值提高了大约1%，因为无风险利率为每年4%（每3个月1%），对冲使得投资组合价值按无风险利率增长。
为什么要采用期货合约来对冲呢？如果仅仅是为了获取无风险的收益，对冲者只需要出售资产，并将得到的资金投资于类似短期国债之类的无风险产品即可！
原因之一：对冲着感觉投资组合中选取的个股比较好，也就是投资组合中的股票能跑赢大盘，在这种情况下，由于整个大盘（市场）的趋势很不确定，对冲者就可以采用股指期货来消除系统风险，使对冲者仅面临投资组合的非系统风险，获取投资组合优于大盘的超额收益。
原因之二：对冲者计划在未来很长一段时间内需要持有股票投资组合，但在短时期内需要对市场的不确定性（也就是系统风险）进行对冲。如果先将股票出售，而在将来把股票买回，可能会导致很高的交易费用。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
5、改变组合的贝塔值（）
在标普500指数对冲的例子中，进行完美对冲时（将整个对冲资产组合值降至0时），需要持有30份股指期货空头的合约数量；
将资产组合的值从1.5调整为0.75，需要持有15份期货空头合约；
将资产组合的值由1.5调整为2.0，需要持有10份期货多头合约。
通常而言，将组合的从原来的调整为时，
如果＞，投资者所持期货空头的合约数量应当为
如果＜，投资者所持期货多头的合约数量应当为
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
6、锁定择股的超额收益
某位投资者擅长于挑选比大盘表现更好的股票，并且拥有其中的一只股票或者由类似多只股票构成的一个小型投资组合，虽然不确定未来数月整个股票市场的走势将会如何，但非常自信所持有的股票能够跑嬴盘，这时候投资者该如何做呢？
如果原有投资组合的贝塔值是，是投资组合的市值，是1份股指期货合约的合约价值，那么投资者应该持有数量等于的股指期货空头合约。
对比一个具有同样值但非系统风险完全被分散化的组合，该投资者的股票投资组合表现得更好，这位投资者就能赚钱。
第三章 利用期货的对冲策略
五、股指期货
一位投资者在4月持有2万股股票，股价为100美元，美元。投资者认为该股票很可能跑赢大盘，利用8月份到期的标普500指数期货合约对未来3个月内市场波动的系统风险。
股票的值为1.1，当前期货指数点位是1500，合约价值是250美元乘以期货指数点位，这时美元。
投资者应当持有的股指期货空头数量为，取整数后为6份期货的空头合约，并在7月份对合约进行平仓。
股票1个月后跌至90美元/股，期货指数点位跌至1300，股票投资损失美元，期货合约盈利美元，投资者的总收益等于100,000美元。
因为当整个大盘下跌时，该股票的跌幅小于＝1.1并且非系统风险完全分散的投资组合的跌幅；同样，如果整个大盘上涨时，该股票的涨幅又会高于＝1.1并且非系统风险完全分散的投资组合的涨幅。
第三章 利用期货的对冲策略
六、向前延展对冲
一位国内Ａ股投资者，在2015年11月2日构建了一个股票投资组合，希望持有5年，担心Ａ股市场大起大落，希望运用股指期货对冲投资组合的系统风险。
在2015年11月2日，中金所交易的最长期限股指期货合约是于2016年6月到期的合约，在这种情形下，投资者往往会在2015年11月先开立2016年6月到期的股指期货合约空头头寸，然后在2016提6月对合约进行平仓，同时开立到期日更晚的期货合约，并且一直这样做，直到覆盖5年的对冲期间。
如果当需要对冲的期限要比当前已上市交易的期货合约期限要更长，对冲者只能在对冲开始时，先开立已上市的期货合约，然后在合约到期时对期货合约进行平仓，同时再开立到期日更晚的期货合约，进而将用于对冲的期货合约在到期后不断向前延展叙做，这种做法被称为“向前延展对冲”（stack and roll，或“延展式套期保值”）。
第三章 利用期货的对冲策略
六、向前延展对冲
某家公司预计在将来Ｔ时刻会拥有某个资产，利用期货空头来减少该资产价格波动的风险。如果在市场上会陆续上市期货合约（有些合约当前并未上市），同时合约到期日一个比一个更晚。公司可以采用以下策略：
在时刻：开立期货合约1的空头头寸；
在时刻：对期货合约1的头寸进行平仓，并且同时开立期货合约2的空头头寸，该操作称为“期货转仓”（Futures Transfer）；
在时刻：对期货合约2的头寸进行平仓，并且同时开立期货合约3的空头头寸；
……
在时刻：对期货合约n-1的头寸进行平仓，并且同时开立期货合约n的空头头寸。
在Ｔ时刻（对冲到期日）：对期货合约n的头寸进行平仓，整个向前延展对冲结束。
第三章 利用期货的对冲策略
六、向前延展对冲
假设在2014年4月，一家公司意识到在2015年6月将卖出100,000桶原油，并决定采用按对冲比率1.0来对冲风险（暂不考虑尾随对冲的调整问题）。
当前原油即期价格为89美元/桶，虽然合约期限长达数年的期货在市场都有交易，我们仅假设只有期限小于等于6个月的合约才具备足以满足公司要求的流动性，因此公司在2014年4月首先开立100份2014年10月到期的期货空头合约。
第三章 利用期货的对冲策略
六、向前延展对冲
2014年4月开立2014年10月到期的期货空头合约，当时期货价格是88.2美元/桶，而在2014年9月平仓时的期货价格是87.4美元/桶，期货合约盈利是0.8美元/桶。
2014年9月开立2015年3月到期的期货空头合约，当时期货价格87美元/桶，2015年2月平仓时期货价格86.5美元/桶，期货盈利是0.50美元/桶。
2015年2月开立2015年7月到期的期货空头合约，当时期货价格86.3美元/桶，2015年6月平仓时价格是85.9美元/桶，期货盈利是0.4美元/桶，最终的即期价格是86美元/桶。
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2014年4月 |
2014年9月 |
2015年2月 |
2015年6月 |
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2014年10月到期 的期货价格 |
88.2美元/桶 |
87.4美元/桶 |
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2015年3月到期 的期货价格 |
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87美元/桶 |
86.5美元/桶 |
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2015年7月到期 的期货价格 |
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86.3美元/桶 |
85.9美元/桶 |
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即期市场价格 |
89美元/桶 |
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85美元/桶 |
第三章 利用期货的对冲策略
六、向前延展对冲
期货空头合约取得的最终盈利是
美元/桶
在整个向前延展对冲过程中，期货合约的最终盈利（亏损）就是每次期货转仓的盈亏累计之和。
原油价格从真起初的每桶89美元下跌至最后的每桶86美元，在现货原油每桶下跌3美元，期货合约仅补偿了每桶1.7美元，这看来不太令人满意。但是，在这个例子中，期货价格始终是低于现货的即期价格，无法希望现货的损失能够从期货的盈利上得到全部的补偿（运用基差进行分析）。
假如，在2014年4月，期货市场就存在交易活跃的2015年6月到期的期货合约，那么最好的方法就是直接持有该期货合约的空头头寸，从而将原油价格直接锁定于该期货合约的价格。
第三章 利用期货的对冲策略
六、向前延展对冲
在实际中，公司通常在每个月对基础资产都有风险敞口，并且运用期限为1个月的期货合约进行对冲，因为期限越短的期货合约流动性越强。
最初时，公司会开立足够多的期货合约以此覆盖所有对冲结束时的风险敞口。1个月过后，公司会将所有期货合约平仓，并向前延展对冲，也就是开立新的期货合约以覆盖所有的风险敞口等，以此不断的循环往复。
德国金属公司在上世纪90年代初就曾运用这种方式对冲自身由于按固定价格提供商品而面临的风险。
第三章 利用期货的对冲策略
六、向前延展对冲
业界案例：德国金属公司对冲失败
德国金属公司（Metallgesellschaft AG）是一家拥有100多年历史的老牌工业集团，经营范围包括金属冶炼、矿山开采、机械制造、工程设计及承包等，在德国工业集团中排名第十四位，公司以经营稳健著称，一直以来是金融机构和家族投资者的投资对象，科威特的艾米尔王族、德意志银行、德累斯顿银行、奔驰汽车公司等都曾经是这家公司第一大的股东。
上世纪90年代初，德国金属公司以高于当时市场价格6-8美分/桶的固定价格向其用户出售了约1.6亿桶燃料油和汽油，并且协议的期限长达5-10年。
在该协议中，德国金属公司还授予用户一个选择权，在协议有效期内，如果全球油品市场价格有利于用户（即现货市价高于协议价格），用户有权决定是否要求德国金属公司将未交货部分油品以上市场价格与协议定价的价差折算成现金收益支付给用户，从而提前终止协议。
第三章 利用期货的对冲策略
六、向前延展对冲
德国金属公司以持有短期期货合约的多头寸来对冲公司面临的油品价格风险，在对冲过程中，将这些短期合约不断向前延展。
石油期货市场通常呈现出“反向市场（inverted market）”或“现溢价（backwardation）”的特征，也就是期货价格低于现货价格，或者远期月份的期货合约价格低于近期月份的期货合约价格。
因此，德国金属公司在开立期货多头合约时的期货价格较低，根据期货价格收敛于现货价格的特征，在期货合约临近到时公司往往能以更高的期货价格进行平仓，然后再开立新的期货多头合约，向前延展对冲就可以产生额外收益，交易保证金的资金成本和期货合约的展期成本就能够得到补偿。
第三章 利用期货的对冲策略
六、向前延展对冲
1993年底原油价格直线下滑，从每桶19美元跌至每桶15美元，石油期货市场从“反向市场”变成了“正向市场”，向前延展对冲就产生了额外亏损。
同时，更糟糕的是期货价格也大跌，使得德国金属公司持有的期货多头合约出现了巨额亏损，公司面临巨额的期货保证金追缴，而与此同时公司长期供油协议的收益还未实现，所以公司出现了庞大的资金缺口。
公司内部设计该对冲策略的员工认为这些短期现金缺口可以被长期固定价格协议的现金流抵消，然而公司高层以及贷款银行则对这笔巨额现金的流出十分担心，公司只能对所有用于对冲的期货合约进行了平仓，同时征得客户同意而终止了固定价格的供货协议，造成公司13.3亿美元损失。
这一事例给我们的警示是，当被对冲资产所产生的收益与用于对冲的期货合约所带来的损失如果在时间上不匹配时，可能就会给对冲者带来无法克服的流动性困难；因此在当制订对冲策略时，一定要考虑流动性的问题。
第四章
利率与利率期货（1）
引言
ü 利率（interest rate）是决定包括衍生产品在内的几乎所有金融产品价格的关键性因素之一。
目录
一、利率的种类
二、利率的度量
三、零息利率
四、债券定价
五、零息国债利率的确定
六、远期利率
七、远期利率协议
八、久期
九、凸性
十、利率期限结构理论
一、利率的种类
利率表示一定期限内利息与本金的比率，决定了在一定情况下借入方承诺支付给借出方的资金数量，通常用百分比表示，按年计算的利率称为年利率，并且利率通常是按照年利率报价的。
ü 在任何的货币币种中，都经常会运用许多种类型的利率，其中包括了住房按揭贷款利率、存款利率、最优惠借款利率（prime borrowing rate）等。
ü 在金融市场中，经常会用基点（basis point）来表示利率，一个基点代表0.01%。
1.国债利率
国债利率是投资者将资金投资于国债时所取得的收益，国债是中央政府借入本国货币而发行的金融产品。通常我们认为国债利率为无风险利率。
国债按照期限分为短期国债、中期国债和长期国债。
- ¨ 短期国债（Treasury bills，简称“T-Bills”，也称为“国库券”）基本上是偿还期限在1年以内，大部分为半年以内的国债。
- ¨ 中期国债（Treasury notes，简称“T-Notes”）是偿还期限在1年以上10年以下的国债（包含1年但不包含10年）。
- ¨ 长期国债（Treasury bonds，简称“T-Bonds”）则是偿还期限达到10年和超过10年的国债。
2.LIBOR
LIBOR是伦敦同业银行拆借利率（London Interbank Offered Rate）的缩写，它是银行之间短期无抵押拆借利率，在全球市场上，LIBOR利率被用于数百万亿美元交易的参考利率。
英国银行家协会（British Bankers Association，BBA）在每个工作日英国时间的上午11点半发布当天的LIBOR报价。 为了计算LIBOR，英国银行家协会向一些银行询价，看它们在英国时间上午11点以前拆入资金的利率。
对于不同银行给出的报价，英国银行家协会删去报价的最高25%和最低25%，然后计算剩馀报价的平均值，该平均值就是当天英国银行家协会对外发布的LIBOR报价。一般来讲，提供报价的全部银行平均信用评级是AA级。因此，LIBOR又被视作AA评级金融机构之间的无抵押借贷利率。
LIBOR有两个利率：一是拆入利率（Bid Rate），表示银行愿意借款的利率；二是拆出利率（Offered Rate），表示银行愿意贷款的利率。拆入利率永远会小于拆出利率，其差额就是银行的利差收入。
在每个工作日，通常是计算针对10种货币和15个期限的LIBOR，LIBOR的期限从1天到1年不等。
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币种 |
期限 |
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交易活跃 |
交易不活跃 |
交易活跃 |
交易不活跃 |
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美元(USD) |
澳元(AUD) |
1天、1周 |
2周、4个月 |
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欧元(EUR) |
加元(CAD) |
1个月、2个月 |
5个月、7个月 |
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英镑(GBP) |
纽元(NZD) |
3个月、6个月 |
8个月、9个月 |
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日元(JPY) |
丹麦克朗(DKK) |
12个月 |
10个月、11个月 |
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瑞士法郎(CHF) |
瑞典克朗(SEK) |
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从LIBOR变化出来的，还有新加坡同业拆借利率（SIBOR）、纽约同业拆借利率（NIBOR）、香港同业拆借利率（HIBOR）等。
3.联邦基金利率
在美国，银行都要在美国联邦储备系统（The Federal Reserve System，简称“美联储”）存入一定数量的现金作为准备金，进而美联储建立了联邦基金，该基金由银行的超额准备金加上票据交换轧差的盈余所组成。
LIBOR和联邦基金利率均为无抵押利率。
4.回购利率
ü 回购交易（repurchase agreement，简称“repo”）是指拥有证券的金融机构同意将证券出售给交易对方，并在未来约定时间以更高的价格将证券买回。
5.“无风险”利率
衍生产品的定价一般是通过建立一个无风险投资组合，然后使投资组合的回报等于无风险利率（the risk-free interest rate），无风险利率在衍生产品定价过程中起着一个关键性的作用。从事衍生产品交易的人士对于无风险利率有几个不同的近似，在传统上将LIBOR利率作为无风险利率，尽管LIBOR利率并非是无风险。
业界案例：LIBOR操纵案
ü 2007年3月19日LIBOR公布后，一家银行的交易员给其他银行交易员回复邮件中提到：“这就是做交易的方式，请不要声张，我们做了两个月准备，技巧在于你绝对不能自己一个人干……这是天知地知你知我知的秘密。“随着多个国家的金融监管机构展开调查，一个由多家跨国银行联合操纵LIBOR的惊天秘密逐渐浮出水面。
ü 操纵案最早可以追溯至2007-2008年期间，当时全球市场盛行日元的利差交易，对此多家国际性银行曾经联手压低日元LIBOR报价，从而让这些银行的自营部门以更低融资成本进行高杠杆的日元利差交易。
ü 常见手法：在每天LIBOR报价之前，多家银行的交易员先使用邮件和即时通讯工具（如MSN）搜集LIBOR价格区间，再与各自银行LIBOR报价人员内部沟通，如果价格区间遭到报价人员拒绝，交易员会转而要求让报价进入被剔除区间，确保其他银行报价最终达到期望的基准利率区间。
ü 在某些关键的与LIBOR密切相关的衍生产品合约交易结算日，多家银行的交易员都会提前协商如何影响LIBOR报价。
ü 2006年3月10日，巴克莱的两位交易员通过Email曾请求LIBOR报价人员在下周第一交易日提供偏低的三个月期美元LIBOR报价，在邮件中直言：“我真的需要在下周一有个非常非常低的三个月期利率，我们部门有大约80亿美元的交易，利率每降低1个基点，对我们都是莫大的帮助。”按照当时巴克莱800亿美元的衍生产品头寸，1个基点就等于67万美元。
ü 当然，仅仅依靠银行交易员与LIBOR报价员之间的协商远远不够，牵线搭桥让多家银行就LIBOR报价达成默契，需要衍生产品市场的各类经纪商。
ü 2015年8月，瑞银集团和花旗集团的前交易员Tom Hayes在伦敦一家法庭受审，裁定与操纵LIBOR有关的8项罪名全部成立，Hayes被判入狱14年，成为全球第一位因操纵LIBOR而受到刑事处罚的个人。
ü 截止到2015年10月，美英两国的金融监管机构针对LIBOR操纵案的调查已导致22人在美国和英国受到相关指控，并已迫使金融机构与监管部门达成约90亿美元规模的和解金。
6.中国的利率体系
（1）中央银行利率
- 再贷款利率是指中央银行向金融机构发放再贷款所采用的利率。中央银行对金融机构的贷款就被称为再贷款，再贷款是中央银行调控基础货币的渠道之一。
- 存款准备金利率是指中央银行对金融机构交存的法定存款准备金支付的利率。
- 超额存款准备金利率是指中央银行对金融机构交存的准备金中超过法定存款准备金水平的部分支付的利率。
- 央行回购利率是指中央银行在开展回购业务过程中支付或者收取的利率。回购交易是中国人民银行的一项公开市场业务。回购交易分为正回购和逆回购两种。
- 正回购为中国人民银行向一级交易商卖出有价证券，并约定在未来特定日期买回有价证券的交易行为，开展正回购是央行从市场收回流动性的操作，但是在正回购到期时则是央行向市场投放流动性的操作。
- 逆回购为中国人民银行向一级交易商购买有价证券，并约定在未来特定日期将有价证券卖给一级交易商的交易行为，开展逆回购为央行向市场上投放流动性的操作，但是在逆回购到期时则为央行从市场收回流动性的操作。
（2）金融机构利率
- 存贷款利率。目前，我国金融机构吸收人民币存款的利率和发放人民币贷款的利率均是参考中国人民银行设定的基准利率基础上自行设置。下表就是2015年10月24日最新调整后的金融机构人民币存贷款基准利率表。
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单位：% |
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调整后利率 |
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一、城乡居民和单位存款 |
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（一）活期存款 |
0.35 |
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（二）整存整取定期存款 |
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三个月 |
1.10 |
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半年 |
1.30 |
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一年 |
1.60 |
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二年 |
2.10 |
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三年 |
2.75 |
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二、各项贷款 |
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一年以内（含一年） |
4.35 |
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一至五年（含五年） |
4.75 |
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五年以上 |
4.90 |
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三、个人住房公积金贷款 |
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五年以下（含五年） |
2.75 |
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五年以上 |
3.25 |
- 贷款基础利率（Loan Prime Rate，简称“LPR”）是商业银行对其最优质客户执行的贷款利率，其他贷款利率可在此基础上加减点生成。2013年10月25日，贷款基础利率集中报价和发布机制正式运行。
（3）金融市场利率
- 同业拆借利率是指金融机构同业之间的短期资金借贷利率。目前，在我国，同业拆借交易是指与全国银行间同业拆借中心联网的金融机构之间通过同业中心的交易系统进行的无担保资金融通行为。
- 交易方式：询价交易。
- 交易期限：1天、7天、14天、21天、1个月、2个月、3个月、4个月、6个月、9个月、1年共11个品种。
- 交易时间：
- T+0交易：北京时间上午9:00-12:00，下午13:30-16:50。
- T+1交易：北京时间上午9:00-12:00，下午13:30-17:00。
- 清算方法：由成交双方根据成交通知单，按规定的日期全额办理资金清算，自担风险，清算速度为T+0或T+1。
- 回购利率。目前，我国货币市场的回购交易分为质押式回购与买断式回购两类，这两类回购均由各自不同的利率。
上海银行间同业拆放利率（Shanghai Interbank Offered Rate，简称Shibor），从2007年1月4日开始正式运行，是由信用等级较高的银行组成报价团自主报价的人民币同业拆出利率计算确定的算术平均利率，是单利、无担保、批发性利率。目前，公布的Shibor品种包括隔夜、1周、2周、1个月、3个月、6个月、9个月、1年。
二、利率的度量
某家银行对外公布“1年期储蓄利率为10%”，这句话的精确含义依赖于利率的计算方式（利率的复利频率）。
- ¨ 情形一：如果利率计算方式是1年复利1次，那么银行发布的10%利率就是指在银行存入100美元在一年以后会增长为
100×(1+10%)=110(美元)
- ¨ 情形二：如果利率的计算方式为每半年复利1次，这表示6个月能获取5%利息，而且利息也被用于再投资，这时100美元在1年后将会增长为
100×(1+5%)2=110.25(美元)
- ¨ 情形三：当利率计算方式为每季度复利1次，这表示每3个月能获取2.5%的利息，而且所取得的利息均用于再投资，这样100美元在1年后将会增长为
100×(1+2.5%)4=110.38(美元)
下表列出了复利频率增加对存款到期本息之和的影响，假设条件是利率为10%，期限为1年，本金为100美元。
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复利频率 |
100美元投资在年底的价值（美元） |
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每年1次(m=1) |
110.00 |
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每半年1次(m=2) |
110.25 |
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每季度1次(m=4) |
110.38 |
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每月1次(m=12) |
110.47 |
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每周1次(m=52) |
110.51 |
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每日1次(m=365) |
110.52 |
ü 复利频率定义了在计算利率时的时间单位。1年复利1次的利率可以被转换成以按不同复利频率的等价利率。例如，从该表可以看出，1年复利1次10.25%的利率与1年复利2次10%的利率是等价。
ü 例1：利率报价为每年10%，并按半年复利。因此m=2，Rm=10%，根据等式（6），与之等价的连续复利利率为
2ln(1+10%/2)=9.758%
ü 例2：假设某家贷款银行对贷款利率的报价为每年8%，连续复利，利息每季度支付1次，因此m=4、Rm=8%。由等式（7）得出，与之等价的按季度复利的利率为
4(e4ln（1+8%/4）/4-1)=8.08%
这意味着，对于本金为1000美元的贷款，借款人每季度支付利息为20.20美元。
三、零息利率
n年期零息利率是指在某一时点投入资金并持有n年所获得的利率，其中所有的利息和本金都在n年末支付给投资者，在n年满期之前，不支付任何利息收益，也就是说投资在到期前不会有任何的现金流收入，只有在到期时才有现金流收入。
n年期零息利率有时也称为n年期即期利率（spot rate），或者n年期零息率（zero rate），或者n年期零率（zero）。
ü 考虑表2中有关5个债券价格的数据
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表2：票息剥离法数据 |
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债券本金 （美元） |
期限（年）
|
年票息 （美元）1 |
债券价格 （美元） |
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100 |
0.25 |
0 |
97.5 |
|
100 |
0.50 |
0 |
94.9 |
|
100 |
1.00 |
0 |
90.0 |
|
100 |
1.50 |
8 |
96.0 |
|
100 |
2.00 |
12 |
101.6 |
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1票息每半年支付一次。 |
|||
ü 第1个债券是将97.5美元的投资在3个月后变成100美元，因此3个月的连续复利利率R1满足，从而得到R1=10.127%。
ü 第2个债券是将94.9美元的投资在6个月后变成100美元，因此6个月的连续复利利率R2满足，从而得到R2=10.469%。
ü 第3个债券是将90美元的投资在1年后变成100美元，因此1年的连续复利利率R3满足，从而得到R3=10.536%。
ü 第4个债券期限为1.5年，票息和本金支付如下：6个月末支付4美元票息、1年末支付4美元票息，1.5年末（债券到期日）支付票息和本金共104美元。
ü 通过刚才的计算，得到了对于在6个月末支付的票息应采用10.469%的贴现率，对于在1年末支付的票息应采用10.536%的贴现率，同时已知了第4个债券的价格是96美元，通过债券定价模型可以得到债券价格必须等于债券持有人全部现金流收入的现值总和。
六、远期利率
ü 远期利率（forward interest rate）是由当前零息利率所隐含的对应于将来某一时间区间的利率。
ü 假设这些利率是连续复利，1年期3%利率意味着投资100美元，在1年后投资者将得到103.05美元；2年期4%利率意味着投资100美元，在2年后投资者会得到108.33美元，等等。
举例：
六、远期利率协议
ü 远期利率协议（forward rate agreement，简称“FRA”）是指交易双方约定在未来某一交易日，以协议期间内一定金额的本金基础上分别计算固定利率和参考利率的利息，并由一方向另一方支付利息差額的金融合约。
ü 远期利率协议是一种远期合约，交易的目的是锁定在将来一段时间借入或借出一定数量资金时的利率。在远期利率协议中，参考利率常常根据Libor进行设置。
、
第五章
5.2 投资资产的远期价格
举例：
5.3 提供已知中间收入的资产的远期价格
第六章 互换
6.1 利率互换
6.2
6.3 金融中介的作用
第七章金融衍生品定价原理
3个月后的股票价格是不确定的。这个例子中有三个资产，一个期权，我们要定价的资产，一个是股票，还有一个无风险资产。来确定C（期权费，权利金）是多少? 我们现在要做的是用这个股票和期权，来复制一个无风险资产。
方法：我卖空了一个期权，将来可能是一个或有负责，同时，我现在要买一定数量的股票，构成这样一个无风险资产组合。
期权的数量是一个单位的期权，我们已经固定下来了，要使这个资产组合为无风险的资产组合，即未来股票的价格无论是11元还是9元，这个资产组合的价值应该是相等的。当未来的股价为11元时，股票的价值为11×Δ，期权应该是卖出去了的空头所以减去0.5，也就是一个负责。这时，股票价格为11元时的价值。若这个资产为9元时，那个期权价值为0.所以到期时，这个资产组合为9×Δ。这两个未来的股票价值相等，这个资产组合的价值和这个股票的状态是没有关系的。这也意味着这样的资产组合才是无风险的组合。
这样就可以用无风险利率对这个资产组合进行贴现，Δ = 0.25， 9×Δ = 2.25. 对2.25进行贴现得到2.19。
这个不等式，可以描述为，当股票上涨的时候，这收益率要大于无风险利率，而当股票下跌的时候，这个收益率要小于无风险利率。
Su为股票=S×u，u表示股票上涨的幅度，d表示股票下跌的幅度。
f为到期时候的价格。
ΔSu-fu 这是股票上升的时候，这个资产组合的价值。
ΔSd-fd 这是股票下跌的时候，这个资产组合的价值。
7.4 状态价格定价
购买su分证券1和sd份证券2
7.5
第八章 连续时间模型
第九章 期权定价与套期保值
9.1 期权的定义和种类
9.2 期权的回报和盈亏
9.3 期权价格的基本特征
S-Xe-r(T-t) 表示无收益看涨期权。I 为收益的贴现。S-I-Xe-r(T-t)表示有收益的看涨期权。
9.4 期权价格的上下限
9.5 欧式期权的定价方式
