9.6 上午 becoder 模拟赛总结 & 题解

合集 - 模拟赛题解 & 总结(9)

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T1 语言

水题不多说，很容易发现 NP 需要满足的只是最后一个单词为 N，前面是 A 或 N 都可以随意放。

所以用两个数组，$v{1}_i$ 记录以 $i$ 结尾的前缀是否可以构成 NP，$v{2}_i$ 记录以 $i$ 为开头的后缀是否可以构成 NP。

最后 for 循环扫一遍是否有同时满足 $v{1}_{i-1}=true$ 和 $v{2}_{i+1}=true$ 的就可以了。

时间复杂度 $O(n)$，代码如下(100pts)：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char ch[100005];
int t,len,flag,w[26],v1[100005],v2[100005];
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        for(int i=0;i<26;i++)  scanf("%d",w+i);
        memset(v1,0,sizeof v1);
        memset(v2,0,sizeof v2),flag=0;
        scanf("%s",ch+1),len=strlen(ch+1);
        for(int i=1;i<=len;i++){
            if(!(w[ch[i]-'a']&1)&&!(w[ch[i]-'a']&2))  break;
            if(w[ch[i]-'a']&2)  v1[i]=1;
        }
        if(w[ch[len]-'a']&2){
            for(int i=len;i>0;i--){
                if(!(w[ch[i]-'a']&1)&&!(w[ch[i]-'a']&2))  break;
                v2[i]=1;
            }
        }
        for(int i=2;i<len;i++)  flag|=(v1[i-1]&&v2[i+1]&&(w[ch[i]-'a']&4));
        printf("%s\n",flag?"Yes":"No");
    }
}

T2 色球

很明显的双向链表的题目，但这道题一定不能去想哪边是 $pre$ 哪边是 $next$，不然就会把自己给绕进去。

对于链表的每一块，维护 $col$ 和 $val$ 两个信息，而对于每个桶，维护里面链表的表头和表尾就行了。

对于操作 1，我们把当前找的这个链表的表头，那边没有值就把那边赋值成现在加进去的这一块。

对于操作 2，如果现在的这个表头的 $val$ 已经大于等于 $x$ 了，就直接 break，然后输出表头的 $col$ 就行了。

否则，因为表头一定只有一边有值，我们直接往那一边跳就行了。

而对于现在跳到的这一个点，哪边是刚才的表头，就直接赋值成 $0$ 就行了，另外一边就是它下面的数。

对于操作 3，直接把两个表头连起来，然后把 $v$ 的表头赋值成 $u$ 的表尾就行了。

时间复杂度 $O(m)$，代码如下(100pts)：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200005
char op[10];
int n,m,cnt,hed[N],tal[N],col[N],val[N],ch1[N],ch2[N];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++){
        scanf("%s%d%d",op,&x,&y);
        if(op[2]=='s'){
            scanf("%d",&z),cnt++;
            if(!tal[z])  tal[z]=cnt;
            col[cnt]=y,val[cnt]=x,ch1[cnt]=hed[z];
            (ch1[hed[z]]?ch2[hed[z]]=cnt:ch1[hed[z]]=cnt),hed[z]=cnt;
        }
        if(op[2]=='p'){
            while(val[hed[y]]<x){
                x-=val[hed[y]];
                int to=(ch1[hed[y]]?ch1[hed[y]]:ch2[hed[y]]);
                (ch1[to]==hed[y]?ch1[to]=0:ch2[to]=0),hed[y]=to;
            }
            val[hed[y]]-=x,printf("%d\n",col[hed[y]]);
        }
        if(op[2]=='t'){
            if(!hed[x])  continue;
            if(!hed[y])  hed[y]=tal[x],tal[y]=hed[x];
            else{
                ch1[hed[y]]?ch2[hed[y]]=hed[x]:ch1[hed[y]]=hed[x];
                ch1[hed[x]]?ch2[hed[x]]=hed[y]:ch1[hed[x]]=hed[y];
                hed[y]=tal[x];
            }
            tal[x]=hed[x]=0;
        }
    }
}

T3 斐波

完全不会，写的 10pts 暴力...

好毒瘤的题啊，补都不想补...

T4 偶数

先写一下 40pts 的做法吧，100pts 的等我过了再来写。

首先，我们把 $u$ 设成 $vv$ 的形式，那么扩展后就一定是 $vwvw$ 的形式.

其中，$w$ 是 $v$ 的一个前缀，且是 $v$ 的周期，这个性质可以手模得出。

而显然的一点，$w$ 肯定为 $v$ 的周期中最短的前缀。

那我们就可以通过对 $v$ 做 kmp 来求出 $w$，再把 $vw$ 作为新的 $v$ 求 $w$，知道 $u$ 的长度大于 $n$。

最后的询问就可以通过类似字符串 Hash 求解区间 Hash 值的方法，用前缀和来解决了。

时间复杂度 $O(n+q)$，代码如下(40pts)：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define N 200005
char ch[N];
const LL mod=998244353;
LL t,n,q,po[N],sum[N],Next[N];
int main(){
    scanf("%lld",&t);
    while(t--){
        Next[0]=Next[1]=0,po[0]=1;
        scanf("%s%lld%lld",ch,&n,&q);
        int len=strlen(ch)/2,i=1;
        while(len<n){
            for(;i<len;i++){
                int j=Next[i];
                while(ch[i]!=ch[j]&&j)  j=Next[j];
                Next[i+1]=(j+1)*(ch[i]==ch[j]);
            }
            int tlen=len-Next[len];
            for(int j=0,k=len;j<tlen;j++,k++)  ch[k]=ch[j];
            len+=tlen;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            po[i]=po[i-1]*10%mod,sum[i]=(sum[i-1]*10+ch[i-1]-'0')%mod;
        for(int i=1,l,r;i<=q;i++){
            scanf("%d%d",&l,&r);
            printf("%lld\n",(sum[r]-sum[l-1]*po[r-l+1]%mod+mod)%mod);
        }
    }
}