多重背包问题1

有 NN 种物品和一个容量是 VV 的背包。

第 ii 种物品最多有 sisi 件，每件体积是 vivi，价值是 wiwi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，VN，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 NN 行，每行三个整数 vi,wi,sivi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 ii 种物品的体积、价值和数量。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N,V≤1000<N,V≤100
0<vi,wi,si≤1000<vi,wi,si≤100

输入样例

4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2

输出样例：

10

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int f[N];
int v[N],w[N],s[N];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1 ; i <= n ;i ++)
    {
        cin>>v[i]>>w[i]>>s[i];
    }

    for(int i = 1 ; i<=n ;i++)
    for(int k =1 ;k<=s[i];k++)
    for(int j = m ; j>=v[i] ;j--)
    {
             f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
    }
    cout<<f[m]<<endl;
}

 

此为题用逆序修改数组的值，三个循环，第一层是第i个物品，第二层是物品i的件数，第三层是逆序，从m到v[i]，即可更新每个物品对于背包的最大价值。