斐波那契数列 加速 骨牌覆盖 mod 19999997

题目：http://hihocoder.com/contest/hiho41/problem/1

 

题目1 : 骨牌覆盖问题·一

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

骨牌，一种古老的玩具。今天我们要研究的是骨牌的覆盖问题：
我们有一个2xN的长条形棋盘，然后用1x2的骨牌去覆盖整个棋盘。对于这个棋盘，一共有多少种不同的覆盖方法呢？
举个例子，对于长度为1到3的棋盘，我们有下面几种覆盖方式：

 

提示：骨牌覆盖

提示：如何快速计算结果

输入

第1行：1个整数N。表示棋盘长度。1≤N≤100,000,000

输出

第1行：1个整数，表示覆盖方案数 MOD 19999997

样例输入

62247088

样例输出

17748018



可能会因为编译器版本问题，long long 会报错，可以使用 __int64进行替代

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
#define modnum 19999997
typedef vector<long long> matrow;
typedef vector<matrow> mat;
mat build(long long x,long long y,long long a[])
{
    mat ans;
    for(long long i=0;i<x;i++)
    {
        ans.push_back(matrow());
        for(long long j=0;j<y;j++)
        {
            ans[i].push_back(a[i*y+j]);
        }
    }
    return ans;
}
mat multi(const mat mat1,const mat mat2)
{
    long long temp=0;
    long long rownum=mat1.size();
    long long colnum=mat2[0].size();
    long long nummul=mat1[0].size();
    mat ans;
    for(long long i=0;i<rownum;i++)
    {
        ans.push_back(matrow());
        for(long long j=0;j<colnum;j++)
        {
            temp=0;
            for(long long t=0;t<nummul;t++)
                temp+=mat1[i][t]*mat2[t][j];
            ans[i].push_back(temp%modnum);
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    long long N;
    long long a[]={1,1,1,2};
    long long b[]={1,2};
    cin>>N;
    mat ans=build(2,1,b);
    mat temp=build(2,2,a);
    long long n=(N+1)/2-1;
    if(N==1)cout<<1<<endl;
    if(N==2)cout<<2<<endl;
    if(N!=1&&N!=2)
    while(n)
    {
        if(n&1==1)
            ans=multi(temp,ans);
        temp=multi(temp,temp);
        n=n>>1;
    }
    if(N%2==1)
        cout<<ans[0][0]<<endl;
    else 
        cout<<ans[1][0]<<endl;
    return 0;
}