hdu 1542 & poj 1151 Atlantis 线段树扫描线求矩形面积并

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1542

题意：给出n个矩形，求矩形面积并。

思路：经典的用扫描线法求矩形面积并。由于坐标很大，可以选择离散化横坐标或者离散化纵坐标。

如果离散化横坐标，记录每个矩形的上下两条线段的左起点，右起点和高度以及为上边或者下边。

选择从下往上扫描，那么把矩形的下边记录为1，把矩形的上边记录为-1。

把这些线段按高度h从小到大排序，然后从下开始往上扫描，每次遇到一条直线，如果是下边，在线段树相应区间+1。

如果是上边，在线段树相应区间-1。然后更新总区间被覆盖的长度，每次加上该长度*(当前扫描到的直线与下一条直线的高度差)。

画个图就比较清楚了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
#define maxn 210
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
struct Line
{
    double l, r, h;
    int mark;
}line[maxn];
double a[maxn], b[maxn];
map <int, double> mp;
int cnt;
bool cmp(Line l1, Line l2)
{
    return l1.h < l2.h;
}
int sum[maxn<<2];
double cover[maxn<<2];
void pushup(int l, int r, int rt)
{
    if(sum[rt]) cover[rt] = mp[r+1] - mp[l];
    else
    {
        if(r == l) cover[rt] = 0;
        else cover[rt] = cover[rt<<1] + cover[rt<<1|1];
    }
}
void build(int l, int r, int rt)
{
    cover[rt] = 0; sum[rt] = 0;
    if(l == r) return;
    int m = (l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(l, r, rt);
}
void update(int L, int R, int val, int l, int r, int rt)
{
    if(L == l && R == r)
    {
        sum[rt] += val;
        pushup(l, r, rt);
        return;
    }
    int m = (l+r)>>1;
    if(R <= m) update(L, R, val, lson);
    else if(L > m) update(L, R, val, rson);
    else
    {
        update(L, m, val, lson);
        update(m+1, R, val, rson);
    }
    pushup(l, r, rt);
}
int main() 
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    int cast = 0;
    while(~scanf("%d", &n) && n)
    {
        cnt = 0; mp.clear();
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            double x1, y1, x2, y2;
            scanf("%lf%lf%lf%lf", &x1, &y1, &x2, &y2);
            a[cnt++] = x1; a[cnt++] = x2;
            
            line[i*2-1].l = x1; line[i*2-1].r = x2;    //下边
            line[i*2-1].h = y1; line[i*2-1].mark = 1; 
            
            line[i*2].l = x1; line[i*2].r = x2;
            line[i*2].h = y2; line[i*2].mark = -1;     //上边
        }
        for(int i = 0; i < cnt; i++) b[i] = a[i];
        sort(a, a+cnt);
        int precnt = cnt;
        cnt = unique(a, a+cnt) - a;
        
        for(int i = 0; i < precnt; i++)
        {
            mp[lower_bound(a, a+cnt, b[i]) - a + 1] = b[i];
        }
        sort(line+1, line+1+2*n, cmp);
        
        build(1, cnt, 1);
        double ans = 0;
        for(int i = 1; i <= 2*n; i++)
        {
            int ll = lower_bound(a, a+cnt, line[i].l) - a + 1;
            int rr = lower_bound(a, a+cnt, line[i].r) - a + 1;
            update(ll, rr-1, line[i].mark, 1, cnt, 1); 
            if(i != 2*n) ans += cover[1]*(line[i+1].h - line[i].h); 
        }
        cast++; printf("Test case #%d\n", cast);
        printf("Total explored area: %.2f\n\n", ans);
        
    }
    return 0;
}