hiho_1114_扫雷
http://hihocoder.com/problemset/problem/1114
这道题,扫雷,两行,给出第二行全部的地雷数目,让我们猜测第一行。
思路:
考虑扫雷第二行数字的意义,(已知)[2][i]=[1][i-1]+[1][i]+[1][i+1]
第二行是从1开始的,我们将第一行第[0]列当作是0,没有地雷,如果[1]确定了,那么[2]也确定了,[3].... 完美解决~
[1][0]=0 , [1][1]= 0/1/确定,[1][2] = [2][1] - [1][0] - [1][1]
1、所以是枚举的问题,[1] 有两种可能0/1,所以枚举很简单。但是,扫雷是那么随便填的吗?!/反正是一把心酸泪被炸过来的/ 所以在枚举过程中可能会遇到某个格子填的数字是-1,比如
0 | 0 | 2 |
0 | 2 |
0 | 1 | -1 |
1 | 0 |
2、正常情况下[i]=0/1,所以每填一个数字都要检查一下,如果不是0/1,则弄个标志处理,表示当前第一个填0/1这种情况是不可取的。
3、瞧,上面的右下角都有一个空缺,难不成第二行最后一个没用的么,当然不是,我们还要检测[2][n]==[1][n-1]+[1][n]是否符合,因为在填[1][n]和[1][n-1]时是根据[2][n-1]和[2][n-1]填的,并没有考虑到[2][n],所以要检测。
tips:由于第一行最左边和最右边可以假想为没有炸弹,所以可以加上[0][n+1],在写迷宫类型的,也可以参照这种方式,在周边加上一个围栏
好处:有些判断的情况上方便,不怕溢出,如 for循环[i-1] 不会越界,或者[i-1]=0的会使用时不会非法访问内存。
瞎扯:在数学几何上的辅助线,一座通往光明的桥梁!小说里想象它们是小精灵来帮助我们~喵~
AC代码:
#include <iostream>
#include <vector>
#include<cstdio>
using namespace std;
int know[100010],a[2][100010];
int main()
{
int T,n;
cin >> T;
while(T--){
cin >> n;
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&know[i]);
for(int first=0;first<2;++first){ // first 表示第一格子填的值是first,为0/1
a[first][0]=a[first][n+1]=0; // 假象的第0个或者第n+1个格子
a[first][1]=first; // 填第1个格子
for(int i=2;i<=n+1;++i){ // 填2-n个格子,注意要填n+1格子主要是为了检测第二行第n个数字
a[first][i]=know[i-1]-a[first][i-1]-a[first][i-2]; // 填!
if(a[first][i]!=0&&a[first][i]!=1) { // 检查
a[first][n+1]=1;
break;
}
}
if(a[first][n+1]!=0) // 如果这种情况不可取,那么把全部格子填成不是0/1的数字表示不可达的情况
for(int i=1;i<=n;++i) a[first][i]=-1;
}
int bomb=0,nobomb=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
if(a[0][i]!=0&&a[1][i]!=0) bomb++;
if(a[0][i]!=1&&a[1][i]!=1) nobomb++;
}
/* for(int i=1;i<=n;++i)
cout << a[0][i] <<" " ;
cout << endl;
for(int i=1;i<=n;++i)
cout << a[1][i] <<" " ;
cout << endl;
*/
cout << bomb ;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(a[0][i]!=0&&a[1][i]!=0) cout << " " << i ; // 如果a[0][]或a[1][]是错的,那么只会考虑到另一种情况,!=0是不会影响的。。。
cout << endl;
cout << nobomb;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(a[0][i]!=1&&a[1][i]!=1) cout << " " << i ;
cout << endl;
}
return 0;
}