bzoj 2038
2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)
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Description
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
Output
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
Sample Input
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
Sample Output
2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
HINT
Source
1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdio> 5 #include <vector> 6 #include <queue> 7 #include <stack> 8 #include <cstdlib> 9 #include <iomanip> 10 #include <cmath> 11 #include <cassert> 12 #include <ctime> 13 #include <map> 14 #include <set> 15 using namespace std; 16 const int N=5e4+9; 17 #define ll long long 18 #define gep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) 19 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 20 /* 21 分子：第i种颜色出现次数的平方的和-第二次也取自己（区间长度） 22 分母： 区间长度*（区间长度-1） 23 */ 24 25 int n,m,a[N],be[N],unit; 26 ll ans,cnt[N]; 27 struct Ma{ 28 int l,r,id; 29 ll A,B; 30 }ma[N]; 31 ll gcd(ll a,ll b){return a%b==0?b:gcd(b,a%b);} 32 ll s(ll x){return x*x;} 33 bool cmp(Ma x,Ma y) {return be[x.l]==be[y.l]?x.r<y.r:x.l<y.l;} 34 bool CMP(Ma x,Ma y) {return x.id<y.id;} 35 void reverse(int x,int add){ans-=s(cnt[a[x]]);cnt[a[x]]+=add;ans+=s(cnt[a[x]]);} 36 int main() 37 { 38 scanf("%d%d",&n,&m); 39 unit=sqrt(n); 40 gep(i,1,n){ 41 scanf("%d",&a[i]); 42 be[i]=i/unit+1;//分块处理 43 } 44 gep(i,1,m) 45 { scanf("%d%d",&ma[i].l,&ma[i].r); 46 ma[i].id=i;//离线处理 47 } 48 sort(ma+1,ma+m+1,cmp); 49 int l=1,r=0; 50 gep(i,1,m){ 51 while(l<ma[i].l) reverse(l,-1), l++; 52 while(l>ma[i].l) reverse(l-1,1),l--; 53 while(r<ma[i].r) reverse(r+1,1), r++; 54 while(r>ma[i].r) reverse(r,-1),r--; 55 if(ma[i].l==ma[i].r) {ma[i].A=0,ma[i].B=1;continue;} 56 ma[i].A=ans-(ma[i].r-ma[i].l+1);//减去第二次也取自己的 57 ma[i].B=1ll*(ma[i].r-ma[i].l+1)*(ma[i].r-ma[i].l);//认为1，2 ：2，1是不同的 58 ll GCD=gcd(ma[i].A,ma[i].B) ;ma[i].A/=GCD;ma[i].B/=GCD; 59 } 60 sort(ma+1,ma+1+m,CMP); 61 gep(i,1,m) printf("%lld/%lld\n",ma[i].A,ma[i].B); 62 return 0; 63 }
