1 //模数不一定互质，互质才可以用孙子定理。
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3 https://blog.csdn.net/zmh964685331/article/details/50527894
4 uu遇到了一个小问题，可是他不想答。你能替他解决这个问题吗？
5 问题：给你k对a和r是否存在一个正整数x使每队a和r都满足：x mod a=r，求最小正解x或无解。
6 */
7
8 #include <iostream>
9 #include <cstdio>
10 #include <queue>
11 #include <algorithm>
12 #include <vector>
13 #include <set>
14 #include <string>
15 #include <cstring>
16 typedef long long ll;
17 using namespace std;
18 const int N=1e5+9;
19 ll a[N],r[N];
20 int n;
21 ll egcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
22 {
23 ll d=a;
24 if(!b)
25 {
26 x=1,y=0;
27 }
28 else{
29 d=egcd(b,a%b,y,x);
30 y-=x*(a/b);
31 }
32 return d;
33 }
34 ll solve()
35 { // M:上个式子的模数，下个式子的 a. R：每一次的解.
36 ll M=a[1],R=r[1],x,c,y,d;
37 for(int i=2;i<=n;i++)
38 {
39 d=egcd(M,a[i],x,y);
40 c=R-r[i];
41 if(c%d) return -1;
42 x=c/d*x%(a[i]/d);//a[i]下个式子的b.范围在【0，b-1].所以取余a[i].
43 R-=x*M;//特解X0，新的余数。
44 M=M*a[i]/d;//lcm(a,b);新的模数。
45 R%=M;
46 }
47 return (R%M+M)%M;
48 }
49 int main()
50 {
51 while(~scanf("%d",&n))
52 {
53 for(int i=1;i<=n;i++)
54 {
55 scanf("%lld%lld",&a[i],&r[i]);
56 }
57 printf("%lld\n",solve());
58 }
59 return 0;
60 }
