JAVA 数学题

剑指 Offer 43. 1～n 整数中 1 出现的次数

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输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。

示例 1：

输入：n = 12
输出：5

示例 2：

输入：n = 13
输出：6

  class Solution {
        public int countDigitOne(int n) {
            int res = 0;
            long i = 1;
            // 5 1 3 0 4
            // 如果3是cur,51是high,04是low，cur表示当前位
            // 本质： 枚举<=n的所有数中，当前位是1的所有数情况
            while (n / i > 0) {
                long high = n / (i * 10);
                long cur = (n / i) % 10;
                long low = n % i;

                if (cur == 0)
                    res += (high - 1) * i + i;// (high-1) *i: high+cur+low, i: cur+low
                // (high-1) *i:11_,21_,...5121_ + 1_ . 说明：_:[0,9] _ _ :[00,99]以此类推
                else if (cur == 1)
                    res += high * i + low + 1;// high*i :high+cur+low,low+1: cur+low
                //high*i:11_ _ _,21_ _ _,...51_ _ _.low + 1:1000,...1304
                else
                    res += high * i + i;// high*i:high+cur+low,i:cur+low
                     //比如3 
                     //high*i:11_ _ ,21_ _,...511_ _ i:1_ _
                i *= 10;
            }

            return res;
        }
  }