页码0~N ,其中0,1....9都出现了几次
/* 这道题目可以暴力解答:对1~n的每个数进行从低位到高位分析 一旦这个数字num出现,a[num]++即可 第二种方法: 由0,1,...9组成的所有n位数,从n个0到n个9共10^n个数,0,1,...9 出现的次数一样设为a(n),那么易得: a(n)=10a(n-1)+10^(n-1) (n>1) a(n)=1(n==1)化简可得到 a(n)=n*10^(n-1). 那么这道题目从高位到低位依次处理,最后减去多余的前导零即可 */ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,a[15]; void solve(int n){ int l =log10(n)+1;//n的位数 int p =n/(int)round(pow(10.0,l-1));//当前的这位数字 //0~9都会出现p*(l-1)*(int)round(pow(10.0,l-2))次 for(int i =0;i<10;i++) a[i]+=p*(l-1)*(int)round(pow(10.0,l-2)); //0~p-1都会出现(int)round(pow(10.0,l-1))次 for(int i=0;i<p;i++) a[i]+=(int)round(pow(10.0,l-1)); int temp =(int)round(pow(10.0,l-1)); temp=n%temp; if(temp==0) {//递归可以结束了 //如12500 p再出现一次,0再出现l-1次 a[p]++; a[0]+=l-1; return ; } int lt=log10(temp)+1; if(lt!=l-1)//如20036 { a[0]+=(l-1-lt)*(1+temp); } a[p]+=1+temp; return solve(temp); } int main(){ cin>>n; solve(n); int len = log10(n)+1; //减去前导零 for(int i =0;i<len;i++) a[0]-=(int)round(pow(10.0,i)); //如21536 //00000~09999 0出现了10000次 //0000~0999 0出现了1000次 //000~099 0出现了100次 //00~09 0出现了10次 //再加上一个0 for(int i =0;i<10;i++) printf("%d %d\n",i,a[i]); return 0; }
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2018-10-27 字符串