2019 西安邀请赛 D

//n件物品，m种关系，(有关系的2个不能在同一组)
//把所有物品分为2组，希望最后2组的差值尽可能小，输出较大者
/*
二分图涂色+可行性(01)背包
dp[i]  =1表示 最后差值为i可行
建图后，对于每个连通分量记录差值,来求所有的可行
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int  t,n,m;
#define N 250
#define M 102000
int a[N],head[N],sum;
int cnt,vis[N];
int dp[M],dp1[M];
int     sum1=0,sum2=0;
void init(){
    cnt  = 0;
    for(int i =0;i<N;i++) {
        head[i] = -1;
        vis[i]  =0;//多组输入
    }
}
struct Node{
    int u,v,nex;
}e[N*2];
void add(int u,int  v)
{
    e[cnt].u=u;e[cnt].v=v;
    e[cnt].nex=head[u];head[u]=cnt++;
}
void dfs(int x,int rt){
    vis[x] = 1;
    if(rt==0)
    sum1+=a[x];
    else{
        sum2+=a[x];
    }
    for(int i =head[x];i!=-1;i=e[i].nex){
        int v = e[i].v;
        if(!vis[v])
        dfs(v,rt^1);//0^1=1,1^1=0
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        init();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int x,y;
        sum =0;
        for(int i =1;i<=n;i++) 
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum+=a[i]/100;
            a[i]/=100;//题目说明都是100的倍数
        }
        for(int i =0;i<m;i++) {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(x,y);add(y,x);//无向图
        }
    
        int num;
        for(int i =0;i<=sum;i++) dp[i] = 0;
        dp[0] = 1;//dp[0]一定先设为1，来引入第一个差值
        for(int i =1;i<=n;i++) {
            if(!vis[i]){
                sum1=0,sum2=0;
                dfs(i,0);
                num = abs(sum1-sum2);
                //printf("%d %d %d\n",sum1,sum2,num);
                for(int j=sum;j>=0;j--){
                    if(dp[j]){
                        //如 ：0，j. 0 ,num 或者 j,0.0,num
                        if(abs(j+num)<=sum) dp1[abs(j+num)] =1;
                        dp1[abs(j-num)]  =1;
                    }
                }
                for(int j =sum;j>=0;j--){
                    dp[j]  = dp1[j],dp1[j] = 0;
                }
            }
        }
        //一定需要2个dp 数组，利用dp1一直更新到所有的物品都取完
        for(int i =0;i<=sum;i++) {
            if(dp[i]){
                
                printf("%d\n",(sum+i)/2*100);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}