数学思想
L1-046 整除光棍 (20 分)
这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如,111111就可以被13整除。 现在,你的程序要读入一个整数x
,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字s
,表示x
乘以s
是一个光棍,第二个数字n
是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。
提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除x
为止。但难点在于,s
可能是个非常大的数 —— 比如,程序输入31,那么就输出3584229390681和15,因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111,一共15个1。
输入格式:
输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x
(<)。
输出格式:
在一行中输出相应的最小的s
和n
,其间以1个空格分隔。
输入样例:
31
输出样例:
3584229390681 15
作者: 翁恺
单位: 浙江大学
时间限制: 400 ms
内存限制: 64 MB
1 #include <bits/stdc++.h> 2 const int N =200; 3 const int inf = 0x3f3f3f3f; 4 #define ll long long 5 using namespace std; 6 int n; 7 int main() 8 { 9 scanf("%d",&n); 10 int sum=0,cnt=0; 11 while(sum<n){ 12 sum=sum*10+1; 13 cnt++; 14 } 15 while(1){ 16 printf("%d",sum/n); 17 sum%=n; 18 if(!sum) break; 19 sum=sum*10+1; 20 cnt++; 21 } 22 printf(" %d\n",cnt); 23 return 0; 24 }
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