数学思想

L1-046 整除光棍 (20 分)
 

这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如,111111就可以被13整除。 现在,你的程序要读入一个整数x,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字s,表示x乘以s是一个光棍,第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除x为止。但难点在于,s可能是个非常大的数 —— 比如,程序输入31,那么就输出3584229390681和15,因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111,一共15个1。

输入格式:

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x<)。

输出格式:

在一行中输出相应的最小的sn,其间以1个空格分隔。

输入样例:

31

输出样例:

3584229390681 15
作者: 翁恺
单位: 浙江大学
时间限制: 400 ms
内存限制: 64 MB

 

 

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 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 const int N  =200;
 3 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 4 #define ll long long 
 5 using namespace std;
 6 int n;
 7 int main()
 8 {
 9     scanf("%d",&n);
10     int sum=0,cnt=0;
11     while(sum<n){
12         sum=sum*10+1;
13         cnt++;
14     }
15     while(1){
16         printf("%d",sum/n);
17         sum%=n;
18         if(!sum) break;
19         sum=sum*10+1;
20         cnt++;
21     }
22     printf(" %d\n",cnt);
23     return  0;
24 }
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