【数据科学原理与实践】基本建模方法

数据准备

step 1：加载数据

d <- read.table(filename,header=F,sep='\t')//header:要不要表头

step 2：数据划分：两类划分——训练集合测试集，通过重复划分进行验证/交叉验证估计过拟合（度量标准：AUC）

set.seed(65536) #设置随机种子，使复现时出现相同结果
d$rgroup<-runif(dim(d)[[1]])
dTrainAll<-subset(d,rgroup<=0.9)
dTest<-subset(d,rgroup>0.9) #将数据集划分为训练集和测试集，二者比例9:1
#训练集分一部分作为验证集
useForCal<-rbinom(n=dim(dTrainAll)[[1]],size=1,prob=0.1)>0  #采用伯努利采样划分训练集和验证集
dCal<-subset(dTrainAll,useForCal)
dTrain<-subset(dTrainAll,!useForCal)

构建单变量模型

类别型特征建模：透视表（讲一个特征变量的类别值转换成一个新的数据列）、列联表
数值型特征建模：范围划分，使用范围标签作为一个新的类别型变量

构建多变量模型

变量选择

使用决策树建模

决策树是一种描述对实例进行分类的树形结构：由结点有向边组成。
平均信息量=期望

H(X)=-sum(p(xi)*log(p(xi)))

	类别1	类别2	...	类别n
类别概率	p(x1)	p(x2)	...	p(xn)
信息量	-log(p(x1))	-log(p(x2))	...	-log(p(xn))

决策树是分类问题中最常用的模型之一，能够接受类别型的特征。决策树的中间结点是决策步骤，叶子结点是决策结果/类别标签

如何创建决策树？
使用封装程序包构建决策树,用挑选出来的变量进行建模。

f<-paste(outcome,'>0 ~ ',paste(selVars,collapse='+'),sep='')
tmodel<-rpart(f,data=dTrain,control=part.control(cp=0.001,minsplit=1000,minbucket=1000,maxdepth=5))
print(calcAUC(predict(tmodel,newdata=dTrain),dTrain[,outcome]))
print(calcAUC(predict(tmodel,newdata=dTest),dTest[,outcome]))
print(calcAUC(predict(tmodel,newdata=dCal),dCal[,outcome]))
#绘制决策树
par(cex=0.7)
plot(tmodel)
text(tmodel)

使用最邻近法建模

k-近邻（kNN）方法通过查找距离目标样本最接近的k个训练样本，然后利用它们的结果均值作为该样本的得分。
算法原理：对每个测试样本x，在训练集中找到离x最近的K个训练样本，根据这K个样本多类别标签投票，多数标签作为x的预测标签。
KNN的时空代价都很高
算法流程

• 为判别未知样本点所属的类别，应以所有已知类别的实例作为参照
• 选择参数K，通常不大于20
• 计算待测样本点与所有已知类别的样本点之间的距离
• 排序，选择最近K个已知样本点
• 对上述K个最近邻的样本点类别进行投票，决定待测样本点所属的类别

K值选择：

• 较小的K值，：相当于用邻域中的训练实例进行预测
  • 学习的近似误差会减小，只有与输入实例较近的训练实例才会对预测结果起作用
  • 学习的估计误差会增大，预测结果会对近邻的实例点非常敏感，如果邻近的实例点恰巧是噪声，预测就会出错，换句话说，k值的减小就意味着整体模型变得负责，容易发生过拟合。
• 较大的K值：相当于用较大邻域中的训练实例及逆行预测
  • 可以减少学习的估计误差
  • 学习的近似误差会增大，这时候与输入实例较远的训练实例也会对预测起作用，使预测发生错误，K值增大意味着整体模型变 得更简单。

library('class')
nK<-200
knnTrain<-dTrain[,selVars]
knnCl<-dTrain[,outcome]==pos

knnPred<-function(df){
    knnDecision<-knn(knnTrain,df,knnCl,k=nK,prob=T)
    ifelse(knnDecision==TRUE,attributes(knnDecision)&prob,1-(attributes(knnDecision)&prob))
}

print(calcAUC(knnPred(dTrain[,selVars]),dTrain[,outcome]))
print(calcAUC(knnPred(dCal[,selVars]),dCal[,outcome]))
print(calcAUC(knnPred(dTest[,selVars]),dTest[,outcome]))

dCal$kpred<-knnPred(dCal[,selVars])
ggplot(data=dCal)+geom_density(aes(x=kpred,color=as.factor(churn),linetype=as.factor(churn)))

朴素贝叶斯建模

朴素贝叶斯通过记住每个训练变量与结果变量的相关性，将每个变量的条件概率相乘进行预测。

总结

决策树、最近邻和朴素贝叶斯模型简单存储了数据概要

• 单变量模型可以认为是对训练数据的简单概要。
• 决策树模型的决策是累计训练数据子集的概要。
• kNN预测基于训练数据的k个点的概要进行打分，通常需要存储所有的原始训练数据，因此其真正地记住了训练数据。
• 朴素贝叶斯模型通过中间特征值记住了部分训练数据。