摘要：关于全排列的代码在网上收集、研究了好几种，包括我自己写的也有循环实现。循环是最容易理解的，按照判定条件进行嵌套，但缺点是，如果有十个八个数据，循环嵌套的层数太深，十分臃肿。很明显，如果一段代码不够简练，我自己也不满意，肯定想尽办法解决它。所以再次记录一下全排列的递归实现。 还是按照自己的一套方法，以
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03 2016 档案
摘要：依然是穷举，这些代码让人怀疑for循环天生就是为穷举而生！题：从0～9的10个数字中，选出不重复的五位数，其个位数为奇数的可能为多少？ 第二种解法：递归搜索
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摘要：题：x+y+z=n，其中（n>=3），求x,y,z的正整数解的个数根据图象法：x>=1,y>=1,x+y<=n-1
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摘要：设n为正整数，求三边长a<=b<=c=n的三角形的个数？这道题的特殊在于用图像法分析计数 用图像解，当n为奇数时，得到：f(3)=1+3f(5)=1+3+5f(7)=1+3+5+7..得到公式：f(n)=f(n-2)+n（其中n>=3) 当n为偶数时，得到：
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摘要：题：有三个城市a,b,c，一个人从a城出发，呆一天然后去另一个城市，经过四天，又回到a城的走法?解：把四天看成四个盒子，第一个盒子必定是a，然后在剩下的三个盒子里面置入数字，在置入数字的过程中，产生约束条件。（可以理解为带条件的"排列"）比如说，a->b->c>b->a，可以看出，第二个盒子和第一个
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摘要：第一个模型，先简化问题，求20以内被7整除的数。一个自然序列中的数能被7整除，说明以7为周期，序列中有多少个这样的周期就说明有多少个数能被7整除，得到20/7=2。第二个模型，扩展模型一，假如一个自然序列中的数能被3和7整除，就以3*7=21为周期，序列有多少个这样的周期就说有多少个数被3和7整除，
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摘要：#include using namespace std; int main() { int c; int m[4]={45,60,100,120}; for(int i=1;ib*/ { m[i-1]=m[i-1]+m[i]; m[i]=m[i-1]-m[i]; m[i-1]=m...
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摘要：阶乘：1x2x3x4.....N，仿照2的N次方的手法，只不过这次从前往后计算，得到的数从左往后，依次为个位十位百位...等等。例如：021，表示120 这个算法的一个缺点是，每次都要把数组乘一遍，有什么办法能优化它呢？ 一、首先对阶乘结果的位数进行优化，采用的思路是： 得到位数的好处是，不用事先定
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摘要：理论和习题来源于书本，有些能用计算机模拟的题尽量用代码来解。 1.5个球放在3个不同的盒子里面，允许有盒子不放球，求有多少种可能？解：穷举，设盒子A,B,C，每个盒子都有0～5个球的可能，但是三个盒子相加必定为5，得到代码： 2.从n个不同元素中，任取m个(n>=m)不同元素，把这个m个元素有顺序地
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摘要：513不停的重复形成513513513....，求第n位是几的计算公式。
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摘要：把圆分成n个不相等的扇形，并且用红，蓝，绿三种颜色给扇形染色，但不许相邻的扇形有相同的颜色，共有多少种染法？解：设把圆分成扇形S1,S2,...Sn，开始时，S1有3种染法，S1染色后，S2的染法有2种，S3也有2种，因为S3可以和S1同色。这样的顺次染下去，染色方法的总数为： 但是这些染法中，还包
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摘要：代换法的思想：将函数中的自变量x适当地代换以别的自变量（代换时注意不使函数定义域发生变化），得到一个新的函数方程，把新得到的这个函数方程与原有的函数方程联立，组成一个关于未知函数的代数方程组。再应用消元法，解这个方程组，就求得了原函数方程的解。
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摘要：如果一个数恰好等于它的因子之和，则称此数是完全数。例如：6=1+2+3，（包含1，但不包括本身） 首先穷举它的因数，这里优化一下。根据因数的性质，不小于2的自然整数的可能样式： 2x.....x最大因数=C3x.....x最大因数=C.............优化：根据观察，数C的最大因数（不包括本
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摘要：相关联的补充【完全数】：http://www.cnblogs.com/tinaluo/p/5317661.html
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摘要：题：三位数的整数，将首位移至末位形成的数是原数的3倍加2，求原数。三位十进制整数的表示（首位为y，后续为x）：100y+x(0<=x<=99)，转换后的三位数：10x+y，于是得到10x+y=3(100y+x)+2，化简：7x-2=299y，其中:1<=y<=9。计算机穷举：y=1或8，由x的约束条
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摘要：通项、递推、递归的区别：通项公式，是用自然数n的表达式表示数列的“通项”f(n)的公式，递推，是由含有数列前边的若干项的表达式表示后边某一项的公式。如果表达式中仅含数列前边的若干项（允许有常数系数），这个公式就叫递归公式。 从函数方程观点看，递推，递归公式实际都是函数方程，而通项公式则是它们的解。为
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摘要：题目：n个同学排成一队，一共多少种排法?（从函数方程的思路理解全排列）设n个同学排队，共有f(n)种排法，再插入一个，对于原来已经排列的每种队型，可以放在第1位，第2位...n+1种可能，得到函数方程:f(n+1)=(n+1)f(n)，解方程如下：
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摘要：删除分为两种可能：1.只有左子树，或右子树，或叶结点。 叶结点、只有右子树的情况相似。2.有左子树和右子树的情况 先看完整代码： int Delete(Tree &p) { Tree q,s; if(p->right==NULL)/*只有左子树*/ { q=p; p=p->left; free(q)
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摘要：二叉排序树，又称为二叉查找树。它或者是一棵空树，或者具有下列性质：1.若它的左子树不为空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值2.若它的右子树不为空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值3.它的左、右子树也分别为二叉排序树 简言而之：中序遍历就一定会得到从小到大排列的序列！ 查找操作：首
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摘要：主要对mid的计算进行改进，未改进之前的计算公式：改进后的公式：修改代码后：
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摘要：来源于书本，这个小技巧还是记录一下，其实它所表达的意思就是，for循环和while循环的一点微妙区别。在for循环中，比如： 比较、自增、加上边界的判定，一共需3步，而while循环，则只需要两步，减去了边界判定的一步。
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摘要：这种查找方法要求查找表的数据是线性结构保存，并且还要求查找表中的数据是按关键字从小到大有序排列的。二分查找是一种递归过程，每折半查找一次，可使查找范围缩小一半，当查找范围缩小到只剩下一个元素，而仍不等于关键字，说明查找失败，在最坏的情况下，折半查找所需要的比较次数为O（nlog2n)..
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摘要：/*------------完整代码@映雪-------------*/ /*初始化一组数据，省却输入，方便调试*/ #include using namespace std; typedef struct { int value[5];/*价值表*/ int weight[5];/*重量表*/ int num;/*数量*/ int limitw;/*最...
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摘要：位数计算： [ N*lg2 ] +1log10(2)=0.301029996
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摘要：基础知识。在经历了二重递归的演练之后，再看一重递归，显的简易多了，先看十进制转二进制： 十进制转任意进制这个代码的一个特别地方在于使用一个flag[]数组，包括0～F的一个串，如果余数是几，就把相应的flag[]中的元素移到数组中，这种手法已经是第二次看到过，对于字符串很实用！
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摘要：#include "stdio.h" #include "string.h" char *str(char d[],char s[]) { char *p=d;; while(*p!='\0')p++; do { *p++=*s++; }while(*s!='\0'); *p=0; return d; } int m...
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摘要：题目：源串="abcabcabcababcabcabcababcabcab"，目标串="abc"，求目标串在源串中出现多少次？这题相对比较简易，用的是原始方法，调用strstr()函数，如果找到目标串，函数返回出现目标串位置的首地址，下一步再将这个指针+1转移到strstr()函数中进行下一轮的匹配
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摘要：题目：求字符串[(())]的括号是否匹配，这个题相对比较简易，也记录一下。思路，左括号就入栈，遇到右括号就出栈一个元素进行匹配判定，构造一个switch。同时，设置一个监视flag，初始置1，一旦不匹配就将之置为0，也就是以后就不用再比较了。
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摘要：题目：集合A=｛1，2，3，5｝，从中任取几个数相加等于10，并打印各得哪几个数？补充参照:http://www.cnblogs.com/tinaluo/p/5294341.html上午弄明白了幂集的问题，不得不说这是一个极大的突破！只要把这个思路缕清楚了，就可以解很多问题。幂集问题，简而言之就是穷
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摘要：我一直在想着这个事，早晨起来五六点，躺在床上冥想。突然悟解了，真如某些书上写的，大道不过三言两语，说破一文不值。还是按照老方法，把问题最大程度的精简，现在求集合A=｛a,b｝的幂集，只有两个元素，应该有｛a,b｝,｛a｝,｛b｝，｛x｝四种可能。如果把这两个元素弄清楚了，其余的也都一样， 仅仅是数量
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摘要：/*摘自书本，这种算法很绕！*/
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摘要：先把问题做最大程度的简化，不用框一个50*50的大迷宫，只需要压缩在3*3的二维数组中模拟，这个弄清楚了，再大的也是一样。移动方向只包括下移和右移两种方式。先下移，再右移。在这个二维数组中，约定规则：0表示通路，-1表示路径（可通过），1表示障碍物。于是得到一个二维数组的形式如下：（由于四周需要障碍
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摘要：/*-----深度优先搜索----全排列--------*/ #include using namespace std; int a[10],book[10],n; void dfs(int step)/*step第几个盒子*/ { int i; if(step==n+1) { for(i=1;i>n; dfs(1); return 0...
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摘要：/*-------完整代码----映雪-------*/ #include using namespace std; void sort(int left,int right,int a[]) { int i,j,t,temp; if(left>right) return; temp=a[left]; i=left; j=right; ...
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摘要：计算数组长度 int a[]={1,2,3,5,6}; int Length=sizeof(a)/sizeof(int); 交换a和b的值，不借用辅助变量 a=a+b; b=a-b; a=a-b; 将0～9的字符转化为整数 char a='1'; a=a-'0'; 相同的case结果合并 switc
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摘要：图由数据元素和连接数据元素的线构成。在图中数据元素称为顶点（Vertex），连接顶点的线称为边（Edge）。一个图是由顶点集合和边集合组成的。一般记为形式：G=（V,E），或G=（V（G），E（G））。 1.有向图和无向图无向图：边没有方向。例（V1,V2），也可写为（V2，V1）。有向图：边有方向
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摘要：穷举的一种应用，计算x+2y+3z=50的非负整数解。先约束每个变量的最大值，x=50，y=25，z=50/3。
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摘要：计算1+2*3=，这个程序还是比较绕的，先将程序简化，只做+-*/和=五个运算符的关系。首先，假定这五个运算符中，=号的优先级最低，其次是+-，最高为*/。接着约定，"1+2*3="，为字符串。 第一步，将=号入栈，作为栈底。然后，再依次进行后续的比较。约定：栈顶符号<字符串符号，则字符串符号入栈。
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摘要：基本结构： 创建 第一种：先初始化，再创建链表。在初始中，让头结点的next为NULL； 第二种：不初始化，直接创建，又分为以下几种。<1>尾插法，假如创建n个结点。（从前往后建立结点，推荐！） <2>头插法：不需要额外的指针、 插入和删除插入：在第i个位置处插入数据，游标p移到第i-1个位置（也即
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摘要：不带头结点，需要创建n个结点，包括三个指针，头指针head，一个游标指针p和创建结点的s....
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摘要：另一种解法：将数组全部置1，累计相加到报数，则将该位置置为0，意为该位出列，如此反复。关键在于：把数组作环状处理，这个手法已经演练很多遍了！
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摘要：/* 此解法有一bug，假如有8个人，从第一个人开始数，每说到1就删除，相当于自删除，程序崩溃 */约瑟夫问题，有n个人，编号为1，2，...，n，围成一个圆圈，按照顺时针方向从编号为k的人从1开始报数，报数为m的人出列，如此重复下去，直到所有的人都出列。编写一个算法，要求输入n，k，m，按照出列的
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摘要：/* 完整代码@映雪 */ #include <iostream> using namespace std; #define change(x,y); \ a[x]=a[x]+a[y];\ a[y]=a[x]-a[y];\ a[x]=a[x]-a[y]; void f(int a[],int l,i
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摘要：/*网络摘录加工*/尾部递归是一种编程技巧。递归函数是指一些会在函数内调用自己的函数，如果在递归函数中，递归调用返回的结果总被直接返回，则称为尾部递归。尾部递归的函数有助将算法转化成函数编程语言，而且从编译器角度来说，亦容易优化成为普通循环。这是因为从电脑的基本面来说，所有的循环都是利用重复移跳到代
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摘要：问题提出：求数组A=｛1，5，7，22，9｝中的最大值。这种递归非常绕，需要简化来看，比如拿只含两个元素的数组带进去观察。如A=｛12，25｝，把问题简化到最简单。 另一种精简的算法，来源于《算法：C语言实现》117页 这种思路简化说明：把一个数组不停的二分对切，只到不能再切为止（切到只有一个元素时
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摘要：计算1+2+3+4+5第一种，从后往前加。 第二种，从两边对加，例：（1+5）+（2+4）+3，需要判定，假如元素个数为偶，则左边+1==右边，如果为奇数，则左边==右边：
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摘要：有一个背包最多可装重量8千克的物品，假设要用该背包装如下水果，要求使背包中装的物品的价值最大，应该装下列哪些物品才能达到要求？ 解题思路：首先穷举所有组合可能，有5种物品，一共组合32-1种可能。然后排除超重的可能，在不大于8千克的前提下，再计算各种可能的总价值，最后，比较这些组合的价值，得到最大值
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摘要：选择排序的基本思想：对n个记录进行扫描，选择最小的记录，将其输出，接着在剩下的n-1个记录中扫描，选择最小的记录将其输出，不断重复这个过程，直到只剩一个记录为止... 简单选择排序法类似人的排序习惯：从数据中选择最小（或最大）的一个数据，然后将该数与第1个数交换，接下来从剩下数据中选择最小（或最大）
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摘要：冒泡排序法是一种相邻数据交换的排序方法。基本思想是：对待排序记录关键字从后往前（逆序）进行多遍扫描，当发现相邻两个关键字的次序与排序要求的规则不符时，就将这两个记录进行交换。这样，关键字较小的记录将逐渐从后面向前面移动，就像气泡在水中向上浮一样。 改进算法：设置一个标志变量flag，在每一遍扫描之前
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摘要：【补充另一种方法：】http://www.cnblogs.com/tinaluo/p/5249195.html看笛卡尔积时突然想到的问题，现有集合A=｛1，5，7，10，12｝，集合B=｛5，10，12｝，检测集合A从前往后的有序方向是否包含集合B的每一个元素？经过计算，发现使用队列比较合适，如图：
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摘要：补充：（改进：一种递归方法）http://www.cnblogs.com/tinaluo/p/5294341.html已知集合S，S的幂集合是指集合S所有子集的集合，用P(S)来表示，例如： 这让我想起二进制模拟，假如现在用算法模拟打印幂集合（空集除外），该怎么办呢？二进制模拟起到很好的作用，首先来
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摘要：根据书上描述，共享栈的特点是：两个栈顶，置放在数组两头，入栈迎面相向，相遇时栈满，看图示： 主要处理两步工作：第一，栈空的标志。这里沿用前面的约定，左栈用-1，而右栈用MAXSIZE，也就是放在数组的最左右两端。第二，判满。这里采用左栈+1=右栈表明栈满。 此外，还需要一个状态标志flag，让用户选
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摘要：对于数组（也可为线性表），逆置就是首尾数据两两交换，首先计算交换的次数： 交换次数=(len-1)/2 第二种，单链表，这个困难很多，因为链表只有一个头指针，要依赖这个指针对整个链条进行操作，需要很高的技巧！首先观察链表： 如果逆置（反序），交换数据是不可能的，只有换种思路，把结点之间的指针指向反转
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摘要：《编程之美》221页，问题：字符串scr=“AABCD”，字符串des="CDAA"，循环移位src，是否包含串des？ 首先考虑的是移位的问题，有两种可能，要么左移，要么右移，书中采用的是左移的方式。在移动AABCD之后，得到 ABCDA，问题就在于这个最先移动的A放在哪？根据前面的学习，马上可以
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摘要：除此之外，并集的这个思路还可以求两个集合的相同元素，例，A=｛1，3，5，7｝，B=｛2，3，7｝，求两数组的相同元素
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摘要：#include using namespace std; void draw(int n,int x) { if(x0) { draw(n-1); draw(n,1); cout using namespace std; int main() { for(int i=1;i<=9;i++) { ...
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摘要：首先，把书上的算法简化一下，直接用数组研究更直观。 定义一个数组： 它假设第一个元素是有序的，然后用第二个元素（下一个元素）和它进行比较，通过循环移动判定，得到一个有序列。得到一个有序列之后，再用下一个元素和这个有序列进行比较，这里的比较，就是局部比较，采用的是尾插法，从后往前。 比如，前两个元素排
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摘要：题目：表A 1 3 5，表B 2 4 6，都呈非递减排序，现将两个表合并成一个表，也呈非递减排序，存放在A中（或者B中），言外之意是不能开辟新表！拿出B中数据，沿着A的后面一直往前比较，如果小于就一直比，如果不小于就插入数据。 这样就相当于数组中的元素两两移动 现在出现一种情况，假如A的元素值一直大
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摘要：四则运算：http://www.cnblogs.com/tinaluo/p/5282045.html ..
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摘要：链栈和顺序栈的区别在于，链栈不受空间限制，根据链表生成，如图，首先观察它的特点： 灰色表示真实数据，而top指向的结点，称之为头结点，它的数据项没存入数据，仅仅是做为一个头结点存在。在链栈的初始化中，首先创建了一个头结点，但是里面没有存放数据，如果可能，存放链栈的长度也是可以的。 如果初始化不创建头
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摘要：摘要: 摘要: 根据树的原理做的一个单链表,这里，把单链表看做【树】的简化版。 在树的递归创建中，首先创建是头结点，所以单链表也是一样； 单链表的结构： typedef struct node{ int data; struct node *next; }*List,Node; 创建摘要: 根据树的
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摘要：循环队列并不复杂，把几个位置规定清楚是关键！比如，front和rear各指向哪？还有一些小细节，首先观察图：从书上来看，尾端rear必定为空（特意留下一个空位置），front总是指向队头，而rear指向尾。接着是几个重要的公式 判定队列满的公式队列长度的计算公式 下面以入队列说明，首先判定队列是否满
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摘要：结构(带头结点） 初始化 创建(n个结点) 插入 删除 遍历 销毁 结构： 判空：(head->next==head) 初始化：主要注意链表为空的条件，执行语句：L->next=L; 创建：借助一个游标p进行移动、 插入：在第i个位置处插入e，先把指针移到i-1处，然后进行操作。此外，p从头结点开始
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摘要：基础结构： 模型建立之后，就可以创建一个实在的东西 现在需要对线性表进行初始化操作，这里用的是把length置为0。 插入操作 主要有三个部分[1] 插入之前，进行判定。这个判定又分两种情况：<1>插入元素的位置是否合法？ 这里，合理的范围是在[1,L->length+1]之间，比如，在第5个位置插
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摘要：不带头结点的单链表，递归法比较简明！（必背！） 单链表的结构： 创建第一种方法：递归的终止条件：e为0 第二种方法，创建n个节点，中止条件：n==0 遍历 查找 销毁
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摘要：题意为，如果二叉树某结点的值为e（假定是整型二叉树），返回这个结点的指针。初看这道题，联想到二叉树可以很简单的遍历，直接返回这个指针不就行了吗？如下图所示，假如要返回值为3的结点指针： 设计好了一个函数 程序能正确运行，也确实返回了正确的指针值。可为什么书上没有采用这种方法呢？思考一下，不难发现这段
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摘要：双向循环链表（带头结点）的创建，一共五步，如图所示： 插入结点操作： 删除结点操作（相对简单，图示略）
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摘要：顺序栈借助游标top，主要在于栈空与栈满的判定！如图可以看出，栈空的标志是：top=-1，栈满的标志是top=MAXSIZE-1，当然，具体如何约束也可以自己约定！ 初始化栈，将top置为-1; 入栈和出栈 入栈先将top++，然后插入数据，出栈，先取数据，再将top--;这个是比较容易理解的： 完
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摘要：这里用的递归法，采用两种版本，一种是C语言，一种是C++；但是，用C语言没有“引用”，所以采用的是指向指针的指针；而C++具备“引用”，所以直接用&引用，简洁； 先看C++的代码； BiTree CreateBiTree(BiTree &T) { // 算法6.4 // 按先序次序输入二叉树中结点的
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摘要：先序遍历：(先左后右） 先左树再右树遍历 先序遍历很有点类似于栈，可以用栈来模拟： 中序遍历： 后序遍历：
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