cmu15545笔记-数据访问方式：哈希表(Hash Table)

目录

• 基本概念
• 哈希函数
• 哈希结构
  • Linear Probe Hashing
  • Cuckoo Hashing
  • Chained Hashing
  • Extenible Hashing
  • Linear Hashing

基本概念#

哈希和树一样，是数据库系统中用于访问数据的方法。

空间复杂度：$O(n)$

时间复杂度：$O(1)～ O(n)$

权衡：更大的哈希空间（碰撞减少），还是更少的哈希空间（碰撞处理）？

哈希函数#

• CRC-64(1975)

• MurmurHash (2008)

• Google CityHash (2011)

• Facebook XXHash (2012) 【最常用】

• Google FarmHash (2014)

哈希结构#

两种思路：

• Operating Address【空间换时间】
  • Linear Probe Hashing
  • Cuckoo Hashing
• Chained Hashing（Bucket）【时间换空间】
• 结合（渐进式扩展哈希空间）
  • Extenible Hashing
  • Linear Hashing【最常用】

下面探讨如何通过这些机制避免或处理哈希值碰撞。

Linear Probe Hashing#

• 碰撞时移动到下一个槽

• 删除时建立墓碑：墓碑可以被新值代替；也可以通过垃圾回收清理

  

• 非唯一值怎么存：键值同存（如上图所示，每个槽里存放的是键和值）

Cuckoo Hashing#

• 基本思想：多哈希函数+鸠占鹊巢

• 注意点：无限循环检测

过程演示：

有空位时：直接占用。

发生碰撞时，如果两个哈希位都已经被占用了，踢出原来的数据，让他重新哈希，以此反复，直到找到空位。


获取时只需要找两个哈希位即可。

Chained Hashing#

• 碰撞数据存在哈希桶中，桶满则溢出
• 布隆过滤器加速查询

Extenible Hashing#

依照哈希值的位映射到哈希桶。

00和01指向同一个桶是因为复用。

插入C时，对应的哈希桶10已经满了，选择位增加为3，拓展10的哈希空间为100和101，移动数据，尝试插入。

Linear Hashing#

基本思想：

• 渐进式扩展：当哈希桶溢出时，不是分裂溢出的哈希桶，分裂指针指向的哈希桶，渐进地扩充所有哈希桶。

• 循环扩展：当本轮所有哈希桶都分裂完后，指针跳转回起始位置，重新开始循环，并丢弃上一轮的哈希函数。

• 查询保证：查找一个数据最多只会有两次哈希。

过程演示：

插入17时，1号哈希桶溢出，扩展0号哈希桶，分裂指针下移；数据8和20对8取模做数据重分布。

查询值20时，对4取模，落到0号桶，由于在分裂指针上方，说明需要再次对8（2n）取模，落到4号桶内，查询得到值20。

垃圾回收：如果最末位的哈希桶为空，可以删除，然后上移分裂指针。

分裂指针走到哪里跳回开头，不会无限循环吗：有变量记录当前轮的截止位置，避免无限循环。

为什么在0号桶对4取模后，再对8取模，得到的结果只会在0和4号桶，而不会到其他比如5，6，7号桶：见下图。