POJ 2115 C Looooops

题目链接http://poj.org/problem?id=2115

拓展欧几里得算法+线性同余方程

题目大意是问A经过多少次能到达B, 当A的值大于 2^k时 A = A%2^k;

从题目中可以得到方程： a + c*x = b (mod 2^k) 变形得 c*x = (b-a) (mod 2^k); 再变形得： c*x – 2^k*y = (b – a)

解扩展欧几里德方程就可以了

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
__int64 ext_gct(__int64 a,__int64 b,__int64& x,__int64& y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    __int64 d=ext_gct(b,a%b,x,y);
    __int64 xt=x;
    x=y;
    y=xt-a/b*y;
    return d;
}

int main()
{
    __int64 A,B,C,k;
    while(scanf("%I64d %I64d %I64d %I64d",&A,&B,&C,&k))
    {
        if(!A && !B && !C && !k)
            break;
        __int64 a=C;
        __int64 b=B-A;
        __int64 n=(__int64)1<<k;
        __int64 x,y;
        __int64 d=ext_gct(a,n,x,y);

        if(b%d!=0)
            cout<<"FOREVER"<<endl;
        else
        {
            x=(x*(b/d))%n;
            x=(x%(n/d)+n/d)%(n/d);
            printf("%I64d\n",x);
        }
    }
    return 0;
}