工业镜头篇之镜头焦距
图像采集系统
镜头等效分析
工业相机镜头属于光学系统，是由透镜、反射镜、棱镜、光阑（光圈）等多种光学元件按一定次序组合成的，如下图所示：
工业相机镜头分析时一般会等效成单个凸透镜，镜头等效示意图如下：
高斯光学公式
高斯光学公式：焦距f，与像距v、物距u的关系：1/u+1/v=1/f，即物距的倒数加上像距的倒数等于焦距的倒数。
常规镜头的成像光路如下：
上图可以明显看到两组相似三角形：
- 名词解释：焦距(f)、像距（v）、物距（u）
- 由△A'FB'~△CFO可得$$\frac{v-f}{f} = \frac{a'}{a}$$
- 由△AOB~△A'OB'可得 $$\frac{a'}{a}= \frac{v}{u}$$
- 两式联立可得 $$\frac{v-f}{f} = \frac{v}{u}$$
- 两边同除以v可得 $$\frac{1}{f}-\frac{1}{v}=\frac{1}{u}$$ 即 $$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$$
由于物距u远大于像距v，所以$$\frac{1}{u}$$远小于$$\frac{1}{v}$$，高斯光学公式可近似为：$$\frac{1}{f} = \frac{1}{v}$$
工程实践中，焦距一般等效为像距f=v。
确定镜头焦距
在镜头等效示意图中，根据相似三角形定理：
靶面尺寸/物体尺寸=v/u
所以，可得像距v为：
v=(靶面尺寸 × u)/物体尺寸
根据高斯光学公式，可近似f=v:
f=(靶面尺寸 × u)/物体尺寸
注：靶面尺寸、物体尺寸，为长或宽，非面积。
相机镜头中的焦距参数，可认为是镜头中心（等效凸透镜的光心）到相机靶面的距离，即上面提到的像距。
凸透镜的球差
光通过一个凸透镜，汇聚不到一个点，越靠近中轴线的光束聚焦得越远，越靠近透镜边缘的光聚焦得越近，这就是球差。
对焦和变焦
物体反射的光线，有很多不同的方向，在不同的物距下，光线在像端汇聚的点位不同，距离不合适时，成像为弥散圆。
对焦是指调整镜片组与传感器平面之间的距离，使被检测物体在CCD/CMOS上成的像清晰。
变焦是指调整某几个镜片的相对位置，从而改变镜片组的焦距，进而改变图像的视场角度，焦距越长，视角越窄
