[转]O（n）数组按给定移位循环旋转的算法

节选出处：CSharpNotesForProfessionals——Section21.1

算法代码：

private static void Rotate<T>(ref T[] array, int shiftCount)
{
	T[] backupArray= new T[array.Length];
	for (int index = 0; index < array.Length; index++)
	{
		backupArray[(index + array.Length + shiftCount % array.Length) % array.Length] = array[index];
	}
	array = backupArray;
}

算法示例：

public static void Main()
{
	int[] array = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
	int shiftCount = 1;
	Rotate(ref array, shiftCount);
	Console.WriteLine(string.Join(", ", array));
	// Output: [10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
	array = new []{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
	shiftCount = 15;
	Rotate(ref array, shiftCount);
	Console.WriteLine(string.Join(", ", array));
	// Output: [6, 7, 8, 9, 10, 1, 2, 3, 4, 5]
	array = new[] { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
	shiftCount = -1;
	Rotate(ref array, shiftCount);
	Console.WriteLine(string.Join(", ", array));
	// Output: [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1]
	array = new[] { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
	shiftCount = -35;
	Rotate(ref array, shiftCount);
	Console.WriteLine(string.Join(", ", array));
	// Output: [6, 7, 8, 9, 10, 1, 2, 3, 4, 5]
}

核心公式：(index + array.Length + shiftCount % array.Length) % array.Length
这段代码中重要的是公式，旋转后我们用它来查找新的索引值。

• (shiftCount % array.Length) -> 我们将移位值规范化在数组的长度内（因为在长度为10的数组中，移位1或11是相同的事情，-1和-11也是一样的）。

• array.Length + (shiftCount % array.Length) -> 这样做是由于向左旋转，以确保我们不会进入负索引，而是将其旋转到数组的末尾。 如果没有它，则索引0的长度为10且旋转为-1的数组将变为负数（-1），而不会获得实际的旋转索引值，即9。（10 +（-1％10）= 9）

• index + array.Length + (shiftCount % array.Length) -> 在此不多说，因为我们将旋转应用于索引以获取新索引。 （0 + 10 +（-1％10）= 9）

• (index + array.Length + (shiftCount % array.Length) ) % array.Length -> 第二个规范化操作是确保新索引值不会超出数组的范围，而是在数组的开头旋转该值。 它用于右旋转，因为在长度为10的数组中没有索引9和旋转1的数组，我们将进入数组之外的索引10，而没有得到真实的旋转索引值为0。（（（9 + 10 +（1％10））％10 = 0）