I00004 贝尔三角形(解法二)
之前的版本使用了一个二维数组来存储贝尔三角形,这个版本则使用了一维数组来存储,技巧要高很多。
在组合数合里,贝尔数给出了集合划分的数目,以数学家埃里克·坦普尔·贝尔(Eric Temple Bell)命名,是组合数学中的一组整数数列。
有关贝尔三角形,这里重复介绍一下。
1.第一行第一项是1
2.对于n>1,第n行第一项等同第n-1行最后一项。
3.对于m,n>1,第n行第m项等于它左边和左上方的两个数之和。
相对于贝尔三角形,还有贝尔数列,它是各行连起来(第2行开始去掉最后一个元素),有关概念可以参考各种百科。
程序中使用了两个临时变量,用于在前一行的基础上计算下一行。程序如下:
#include <stdio.h> // 贝尔三角形程序 void belltriangle() { int n, i, j, temp, temp2; scanf("%d", &n); int bell[n]; bell[0]= 1; for(i=1; i<n; i++) { temp = bell[0]; bell[0] = bell[i-1]; for(j=1; j<=i; j++) { temp2 = bell[j]; bell[j] = temp + bell[j-1]; temp = temp2; } for(j=0; j<=i; j++) printf("%d ", bell[j]); printf("\n"); } } int main(void) { belltriangle(); return 0; }
输入行数为7时,运行结果如下:
7
1 2
2 3 5
5 7 10 15
15 20 27 37 52
52 67 87 114 151 203
203 255 322 409 523 674 877