HDU4548 美素数

问题链接：HDU4548 美素数。基础练习题，用C语言编写程序。

问题简述：参见上述链接。

问题分析：美素数定义为一个数是素数并且其各位数字之和也是素数。

本题的目的是计算某个区间的美素数的个数。类似这样的问题，不能每次判定，否则计算上必然超时，所以需要打表。

程序中，使用了两个函数来判定一个数是否为美素数。判定一个数是否为素数使用的是试除法，比起筛选法速度相对慢一些。

另外计算区间[a, b]的美素数个数时，公式是ans[b]-ans[a-1]（注意-1）。

程序说明：（略）。

AC的C语言程序如下：

/* HDU4548 美素数 */

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define MAXN 1000000

int ans[MAXN+2] = {0, 0, 1};    // ans[i] 为0到i的美素数个数

// 试除法判断一个数是否为素数
int isprime(int n)
{
    if(n == 2)
        return 1;

    if((n & 1) == 0)  // 偶数：n % 2 == 0
        return 0;

    int end = sqrt(n), i;
    for(i=3; i<=end; i+=2) {
        if(n % i == 0)
            break;
    }

    return i > end ? 1 : 0;
}

// 计算各位数字和
int digitsum(int val)
{
    int result = 0;

    while(val) {
        result += val % 10;
        val /= 10;
    }

    return result;
}

// 打表
void setans()
{
    int sum = 1, i;

    for(i=3; i<=MAXN; i+=2) {
        if(isprime(i) && isprime(digitsum(i)))
            sum++;
        ans[i] = sum;
        ans[i+1] = sum;
    }
}

int main()
{
    int t, l, r, i;

    // 打表
    setans();

    scanf("%d", &t);
    for(i=1; i<=t; i++) {
        // 读入区间
        scanf("%d%d", &l, &r);

        // 输出结果
        printf("Case #%d: %d\n", i, ans[r] - ans[l-1]);
    }

    return 0;
}