HDU1397 POJ2909 UVA686 UVALive5674 ZOJ1657 Goldbach's Conjecture(II)

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问题链接：HDU1397 POJ2909 UVA686 UVALive5674 ZOJ1657 Goldbach's Conjecture(II)。

问题简述：参见上述链接。

问题分析：

这个问题是验证哥德巴赫猜想，对于输入的n，计算和等于n的奇素数对的个数。

不预先打表时间上会超时。

程序说明：

这个问题，HDU1397和UVA686的测试数据是不一样的。最初做的程序，HDU中AC，而UVA中WA。估计原因是UVA868中的n是包含奇数的，例如７＝２＋５。所以后来写的程序将计算素数对的循环做了修改，程序通过了。

这里分别给出C语言程序和C++语言程序的两个版本。

AC的C语言程序如下：

/* HDU1397 POJ2909 UVA686 Goldbach's Conjecture(II) */

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define MAXN 32767

int prime[MAXN+2] = {0, 0, 1, 1, 0};

// 试除法判断一个数是否为素数
int isprime(int n)
{
    int end2, i;

    end2 = sqrt(n);
    for(i=3; i<=end2; i+=2) {
        if(n % i == 0)
            break;
    }

    return i > end2 ? 1 : 0;
}

void maketable(int n)
{
    int i;

    for(i=5; i<n; i+=2) {
        prime[i] = isprime(i);
        prime[i+1] = 0;
    }
}

int main(void)
{
    int n;
    int count, i;

    // 打表
    maketable(MAXN);

    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        // 判定结束条件
        if(n == 0)
            break;

        // 计算素数对个数
        count = 0;
        for(i=2; i<=n/2; i++)
            if(prime[i] && prime[n-i])
                count++;

        // 输出结果
        printf("%d\n", count);
    }

    return 0;
}

AC的C++语言程序如下：

/* HDU1397 POJ2909 UVA686 UVALive5674 Goldbach's Conjecture(II) */

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int MAXN = 2000000;
bool prime[MAXN+1] = {false, false, true};

// 埃氏筛选法
void esieve(bool sflag[], int n)
{
    // 初始化
    for(int i=3; i<=n; i++) {
        sflag[i++] = true;
        sflag[i] = false;
    }

    // 筛选
    int max = sqrt(n);
    for(int i=3; i<=max; i++) {
        if(sflag[i]) {
            for(int j=i+i; j <= n; j+=i)
                sflag[j] = false;
        }
    }
}

int main()
{
    esieve(prime, MAXN);

    int n, count, i;

    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        // 判定结束条件
        if(n == 0)
            break;

        // 计算素数对个数
        count = 0;
        for(i=2; i<=n/2; i++)
            if(prime[i] && prime[n-i])
                count++;

        // 输出结果
        printf("%d\n", count);
    }

    return 0;
}

HDU中AC，而UVA中WA的C语言程序如下：

/* HDU1397 POJ2909 UVA686 Goldbach's Conjecture(II) */

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define MAXN 32767

int prime[MAXN+2] = {0, 0, 1, 3, 0};

// 试除法判断一个数是否为素数
int isprime(int n)
{
    int end2, i;

    end2 = sqrt(n);
    for(i=3; i<=end2; i+=2) {
        if(n % i == 0)
            break;
    }

    return i > end2 ? 1 : 0;
}

void maketable(int n)
{
    int i;

    for(i=5; i<n; i+=2) {
        prime[i] = isprime(i);
        prime[i+1] = 0;
    }
}

int main(void)
{
    int n;
    int count, i;

    // 打表
    maketable(MAXN);

    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        // 判定结束条件
        if(n == 0)
            break;

        // 计算素数对个数
        count = 0;
        for(i=3; i<=n/2; i+=2)
            if(prime[i] && prime[n-i])
                count++;

        // 输出结果
        printf("%d\n", count);
    }

    return 0;
}