I00036 盈数(Abundant number)
数论中,若一个正整数除了本身之外所有因子之和比此数自身大,则称此数为盈数。盈数(Abundant number)也称为丰数或过剩数,参见百度百科_盈数,或参见维基百科的Abundant
number。亏数在OEIS中的数列号为A005101。
问题描述:输入n(n≤40000000),计算输出≤n的所有盈数,每个数之间用空格隔开,输出在一行里。
问题分析:可以使用筛选法原理计算各个数的因子之和,然后再判定输出。
程序说明:数组sum[]中存放除了自身之外的因子之和,例如sum[i]中存放除了i以外的i的因子之和。
AC的C语言程序如下:
/* I00036 盈数(Abundant number) */ #include <stdio.h> #include <memory.h> #define MAXN 40000000 int sum[MAXN+1]; void maketable(int n) { memset(sum, 0, sizeof(sum)); sum[1] = 0; int i=2, j; while(i<=n) { sum[i]++; j = i + i; /* j=ki, k>1 */ while(j <= n) { sum[j] += i; j += i; } i++; } } int main(void) { int n, flag, i; scanf("%d", &n); maketable(n); flag = 0; for(i=1; i<=n; i++) if(sum[i] > i) { if(flag) printf(" "); flag = 1; printf("%d", i); } printf("\n"); return 0; }
运行实例:
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