POJ NOI MATH-7648 蓄水池水管问题

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65536kB

描述

蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。

要灌满一池水，单开甲管需要a小时，单开丙管需要c小时；要排光一池水，单开乙管需要b小时，单开丁管需要d小时。

现在池内没有水，如果按甲乙丙丁的顺序循环单开各水管，每次每管开1小时，则多长时间后水开始溢出水池？

保证一定会在有限时间内出现水溢出水池的情况。

输入

一行，四个不大于10的正整数a，b，c，d，两个整数之间用单个空格隔开。a < b, c < d

输出

一个浮点数，即水溢出水池的时间。舍入到小数点后两位。

样例输入

3 4 5 6

样例输出

24.90

来源

《奥数典型题举一反三（小学六年级）》 (ISBN 978-7-5445-2883-2) 第二章 第二讲 习题15

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问题分析

  模拟题，直接模拟。

  为了提高计算精度，使用分数进行模拟。

程序说明

  （略）。

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AC的C++语言程序：

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main()
{
    long a, b, c, d;
    long p, a2, b2, c2, d2, r;
    float t;

    cin >> a >> b >> c >> d;

    p = a * b * c * d;
    a2 = b * c * d;
    b2 = a * c * d;
    c2 = a * b * d;
    d2 = a * b * c;

    // 模拟处理
    t = 0;      // 时间
    r = p;      // 剩余体积
    for(;;) {
        if(a2 >= r) {
            t += (float)r / a2;
            break;
        } else {
            t += 1;
            r -= a2;
        }

        t += 1;
        r += b2;

        if(c2 >= r) {
            t += (float)r / c2;
            break;
        } else {
            t += 1;
            r -= c2;
        }

        t += 1;
        r += d2;
    }

    // 输出结果
    cout << fixed << setprecision(2) << t << endl;

    return 0;
}