POJ NOI MATH-7650 不定方程求解

问题链接：POJ NOI MATH-7650 不定方程求解。

---

总时间限制:

1000ms

内存限制:

65536kB

描述

给定正整数a，b，c。求不定方程 ax+by=c 关于未知数x和y的所有非负整数解组数。

输入

一行，包含三个正整数a，b，c，两个整数之间用单个空格隔开。每个数均不大于1000。

输出

一个整数，即不定方程的非负整数解组数。

样例输入

2 3 18

样例输出

4

来源

《奥数典型题举一反三（小学六年级）》 (ISBN 978-7-5445-2883-2) 第四章 第二讲 例1

---

问题分析

  本题的用穷举法求解。

程序说明

  程序中，尽量减少穷举的数量。

---

AC的C++语言程序：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int a, b, c, count, maxa, maxb;

    cin >> a >> b >> c;

    count = 0;
    maxa = c / a;
    maxb = c / b;
    for(int i=0; i<=maxa; i++)
        for(int j=0; j<=maxb; j++)
            if(a * i + b * j == c)
                count++;

    cout << count << endl;

    return 0;
}