CCF NOI1150 确定进制

问题链接：CCF NOI1150 确定进制。

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题目描述 

  6*9 = 42 对于十进制来说是错误的，但是对于13进制来说是正确的。即6(13) * 9(13) =42(13)，而 42(13) = 4 * 13+ 2 * 1= 54(10)。你的任务是写一段程序读入三个整数p、q和 r，然后确定一个进制 B(2<=B<=16) 使得 p * q = r。 如果 B有很多选择，则输出最小的一个。例如： p = 11, q = 11, r = 121，则有 11(3) * 11(3) = 121(3)，因为 11(3) = 1 * 31 + 1 * 30 = 4(10) 和 121(3) = 1 * 32 + 2 * 31 + 1 * 30 = 16(10)。对于进制10,有 11(10) * 11(10) = 121(10)。这种情况下，应该输出3。如果没有合适的进制，则输出0。

输入

  一行，包含三个整数p、q、r，相邻两个整数之间用单个空格隔开。

输出

  一个整数：即使得p * q = r成立的最小的B。如果没有合适的B，则输出0。

样例输入

6 9 42
样例输出

13
数据范围限制

  p、q、r的所有位都是数字，并且1 <= p、q、r <= 1,000,000。

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问题分析

  这是一个简单的进制转换问题。

  输入的数据都是有数字（0-9）组成的。

  由于如果有两个答案的话则输出小的值，所以需要从小到大试探进制。

  开始时，先将数据按照10进制读入，然后再转换为指定的进制。

程序说明

  测试数据有毒，说好的如果没有合适的B则输出0，只有输出2才是正确的，否则只能得90分。

  编写了共用的函数convert()用于转换数据。

要点详解

• 程序需要的不是简洁，而是极其简洁。
• 将共用功能用封装到函数中是一种好的做法。
  

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参考链接：（略）。

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100分通过的C语言程序：

#include <stdio.h>

#define BASE10 10

int convert(int val, int base)
{
    int ans, weight, r;

    ans = 0;
    weight = 1;
    while(val) {
        r = val % BASE10;
        val /= BASE10;

        if(r >= base)
            return -1;

        ans += weight * r;

        weight *= base;
    }

    return ans;
}

int main(void)
{
    int p, q, r, i;
    int p2, q2, r2;

    scanf("%d%d%d", &p, &q, &r);

    for(i=2; i<=16; i++) {
        p2 = convert(p, i);
        if(p2 < 0)
            continue;

        q2 = convert(q, i);
        if(q2 < 0)
            continue;

        r2 = convert(r, i);
        if(r2 < 0)
            continue;

        if(p2 * q2 == r2) {
            printf("%d\n", i);
            return 0;
        }
    }

    printf("%d\n", 2);

    return 0;
}