POJ NOI MATH-7832 最接近的分数
问题链接:POJ NOI MATH-7832 最接近的分数。
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- 描述
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分母不超过 N 且 小于 A/B 的最大最简分数是多少?
- 输入
- 三个正整数N,A,B,相邻两个数之间用单个空格隔开。1 <= A < B < N <= 1000。
- 输出
- 两个正整数,分别是所求分数的分子和分母,中间用单个空格隔开。
- 样例输入
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100 7 13
- 样例输出
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50 93
- 提示
- 来源
- 2007年我爱数学少年夏令营数学竞赛 第9题
问题分析
穷举法虽然不理想,却是一种最后的手段,而且逻辑简单,全靠计算机算得快。
用穷举法找满足条件的最大分数。
程序说明
给出的程序采用穷举法,说明都在程序中了。
应该可以使用二分法来优化的。
AC的C++语言程序:
#include <iostream> using namespace std; int main() { int n, a, b, p, q, x, y; scanf("%d%d%d", &n, &a, &b); // 分子x从1-n,分母y从n-1;结果p/q,开始时1/n(最小值) p = 1, q = n; for(x=1; x<=n; x++) for(y=n; y>=1; y--) if(b * x < a * y && x * q > p * y) p = x, q = y; printf("%d %d\n", p, q); return 0; }