Vijos P1849 表达式求值【有限状态自动机】

描述

给定一个只包含加法和乘法的算术表达式,请你编程计算表达式的值。

格式

输入格式

输入仅有一行,为需要你计算的表达式,表达式中只包含数字、加法运算符“+”和乘法运算符“*”,且没有括号,所有参与运算的数字均为 0 到 2 ^ 31 -1 之间的整数。输入数据保证这一行只有 0~ 9、+、*这 12 种字符。

输出格式

输出只有一行,包含一个整数,表示这个表达式的值。注意:当答案长度多于 4 位时,请只输出最后 4 位,前导 0 不输出。

样例1

样例输入1

1+1*3+4

样例输出1

8

样例2

样例输入2

1+1234567890*1

样例输出2

7891

样例3

样例输入3

1+1000000003*1

样例输出3

4

限制

每个测试点1s。

提示

样例解释：
样例 1 计算的结果为 8,直接输出 8。
样例 2 计算的结果为 1234567891,输出后 4 位,即 7891。
样例 3 计算的结果为 1000000004,输出后 4 位,即 4。

对于 30%的数据,0≤表达式中加法运算符和乘法运算符的总数≤100;
对于 80%的数据,0≤表达式中加法运算符和乘法运算符的总数≤1000;
对于 100%的数据,0≤表达式中加法运算符和乘法运算符的总数≤100000。

来源

NOIP 2013 普及组

问题链接： Vijos P1849 表达式求值

问题分析：

表达式识别是计算机语言程序处理的基本问题。

简单的语法识别可以有限状态自动机来实现。这种方法机械有效，逻辑相对比较简单易懂。

程序说明：

有关状态，参见程序代码注释。

题记：

语法识别是计算机科学的最基本的话题。

参考链接：（略）

AC的C++程序如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

/*
 * status=1 d
 * status=2 d+ or d*
 * status=3 d+d
 * status=4 d+d*
 *
 */

const int MOD = 10000;

int main()
{
    long long operand1, operand2, operand3, status;
    char op1, op2;


    scanf("%lld", &operand1);
    operand1 %= MOD;
    status = 1;
    for(;;) {
        if(status == 1) {
            scanf("%c", &op1);
            if(op1 == '+' || op1 == '*')
                status = 2;
            else
                break;
        } else if(status == 2) {
            scanf("%lld", &operand2);
            if(op1 == '*') {
                operand1 *= operand2;
                operand1 %= MOD;
                status = 1;
            } else if(op1 == '+')
                status = 3;
        } else if(status == 3) {
            scanf("%c", &op2);
            if(op2 == '*')
                status = 4;
            else if(op2 == '+') {
                operand1 += operand2;
                operand1 %= MOD;
                op1 = op2;
                status = 2;
            } else {
                operand1 += operand2;
                operand1 %= MOD;
                break;
            }
        } else if(status == 4) {
            scanf("%lld", &operand3);
            operand2 *= operand3;
            operand2 %= MOD;
            status = 3;
        } else
            break;
    }
    cout << operand1 << endl;

    return 0;
}