HDU6025 Coprime Sequence【前缀GCD+后缀GCD】

问题链接：HDU6025 Coprime Sequence。

问题简述：去除数列中的一个数字，使去除后数列中所有数字的gcd尽可能大。

问题分析：这是一个计算GCD的问题。

程序说明：

数组prefixgcd[]，对于prefixgcd[i]=g，g为a[0]-a[i]的GCD，称为前缀GCD。

数组suffixgcd[]，对于suffixgcd[i]=g，g为a[i]-a[n-1]的GCD，称为后缀GCD。

有了这两个GCD值的数组，那么去掉a[i]的GCD为gcd(prefixgcd[i - 1], suffixgcd[i + 1])，从中找出最大值即可。

题记：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* HDU6025 Coprime Sequence */

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100000;
int a[N], prefixgcd[N], suffixgcd[N];

inline int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int main()
{
    int t, n;

    cin >> t;
    while(t--) {
        cin >> n;

        for(int i=0; i<n; i++)
            cin >> a[i];

        // 计算前缀GCD
        prefixgcd[0] = a[0];
        for(int i=1; i<n; i++)
            prefixgcd[i] = gcd(prefixgcd[i - 1], a[i]);

        // 计算后缀GCD
        suffixgcd[n - 1] = a[n - 1];
        for(int i=n-2; i>=0; i--)
            suffixgcd[i] = gcd(a[i], suffixgcd[i + 1]);

        int ans = max(suffixgcd[1], prefixgcd[n - 2]);
        for(int i=1; i<n - 1; i++)
            ans = max(ans, gcd(prefixgcd[i - 1], suffixgcd[i + 1]));

        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}