51Nod-1015 水仙花数【进制+查表搜索】
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 5 难度:1级算法题
水仙花数是指一个 n 位数 ( n >= 3 ),它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。(例如:1^3 + 5^3 + 3^3 = 153)
给出一个整数M,求 >= M的最小的水仙花数。
Input
一个整数M(10 <= M <= 1000)
Output
输出>= M的最小的水仙花数
Input示例
99
Output示例
153
问题链接:1015
水仙花数
问题分析:
程序中所定义的水仙花数有哪些是不知道的,所以有必要先编写一个程序看看。
辅助程序都写出来了,那就干脆直接生成真正程序用的语句(AC的程序的第5行)吧。
实际上,计算查找水仙花数的程序,随着位数的增加,需要的运行时间越来越多,简直是无法忍受的。好在这个程序不用提交,自己用。
由于这个辅助程序时间复杂大,所以不能基于这个算法来编写提交的程序,不然会LTE。只能借用一下这个程序!
有了辅助程序,后面的事情就简单了。
程序说明:(略)
题记:编写一个辅助程序是一个好主意,常常需要的!
参考链接:(略)
生成水仙花数数组定义的辅助C++语言程序:
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; const int N = 3; const int MAXN = 6; const int BASE = 10; int main() { cout << "int dn[]={"; int count=0; for(int i=N; i<=MAXN; i++) { int start = 1, end; for(int j=1; j<i; j++) start *= BASE; end = start * BASE; for(int j=start; j<end; j++) { int v=j, dn=0; while(v) { dn += pow(v % 10, i); v /= BASE; } if(dn == j) { if(++count != 1) cout << ", "; cout << j; } } } cout << "};" << endl; return 0; }
AC的C++程序如下:
#include <iostream> using namespace std; int dn[]={153, 370, 371, 407, 1634, 8208, 9474, 54748, 92727, 93084, 548834}; int main() { int m, i; cin >> m; for(i=0; ; i++) if(dn[i] >= m) { cout << dn[i] << endl; break; } return 0; }