NUC1131 Triangle【DP】

Triangle

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问题描述

图1表示一个数字三角形。

7
3   8
8   1   0
2   7   4   4
4   5   2   6   5
(图1)

编写一个程序可以按照一种路线求得所划数字的最大和。这种路线可以从顶端开始也可以从底部开始，每一步即可延对角线向左也可以延对角线向右。

输入描述

你的程序从标准输入读入。第一行有一整数N（数字三角形的行数）。一下的N行描述了三角形中的数字。数字三角形的行数大于1小于等于100.三角形中的数字全部是整数并且在0和99之间。

输出描述

程序的编写就是为了有个正确的输出。最大和一整数形式表示。

样例输入

5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

30

来源

{NOJ}

问题分析：（略）

这个问题和《CCF NOI1145 数字金字塔【DP】》是同一个问题，代码直接用就AC了。

程序说明：参见参考链接。

参考链接：CCF NOI1145 数字金字塔【DP】

题记：程序做多了，不定哪天遇见似曾相识的。

AC的C++程序如下：

#include <stdio.h>  
#include <string.h>  
  
#define N 1000  
  
int grid[N][N];  
int max;  
  
int mymax(int left, int right)  
{  
    return left > right ? left : right;  
}  
  
int setmax(int n)  
{  
    int i, j;  
  
    for(i=1; i<n; i++)  
        for(j=0; j<=i; j++)  
            if(j == 0)  
                grid[i][j] += grid[i-1][j];  
            else  
                grid[i][j] = mymax(grid[i][j] + grid[i-1][j-1], grid[i][j] + grid[i-1][j]);  
  
    int max = 0;  
    for(i=n-1, j=0; j<n; j++)  
        if(grid[i][j] > max)  
            max = grid[i][j];  
  
    return max;  
}  
  
int main(void)  
{  
    int r, i, j;  
  
    memset(grid, 0, sizeof(grid));  
  
    scanf("%d", &r);  
    for(i=0; i<r; i++)  
        for(j=0; j<=i; j++)  
            scanf("%d", &grid[i][j]);  
  
    int max = setmax(r);  
  
    printf("%d\n", max);  
  
    return 0;  
}