基本算法

    排序算法有很多，包括插入排序，冒泡排序，堆排序，归并排序，选择排序，计数排序，基数排序，桶排序，快速排序等。插入排序，堆排序，选择排序，归并排序和快速排序，冒泡排序都是比较排序，它们通过对数组中的元素进行比较来实现排序，其他排序算法则是利用非比较的其他方法来获得有关输入数组的排序信息。

 

一 冒泡排序

冒泡排序算法的原理如下：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

def bubble_sort(nums):
    for i in range(len(nums)-1):  # 这个循环负责设置冒泡排序进行的次数
        for j in range(len(nums)-i-1):  # j为列表下标
            if nums[j] > nums[j+1]:
                nums[j], nums[j+1] = nums[j+1], nums[j]
    return nums


print(bubble_sort([45, 32, 8, 33, 12, 22, 19, 97]))
# 输出：[8, 12, 19, 22, 32, 33, 45, 97]

优化：如果冒泡排序中执行一轮后而没有交换，则列表已经是有序状态，可以直接结束算法。

def dubble_sort(nums):
    for i in range(len(nums)-1):
        exchange = False
        for j in range(len(nums)-i-1):
            if nums[j] > nums[j+1]:
                nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]
                exchange = True
        if not exchange:
            return

 

二 选择排序

和冒泡排序不同, 选择排序使用标记最值所在位置的方式, 查找最值过程中不移动数位置, 只是在最后将最值置换到顶端.

思路:

列表被分为有序区和无序区两个部分。最初有序区只有一个元素。
每次从无序区选择一个元素，插入到有序区的位置，直到无序区变空。

# 选择排序
def select_sort(nums):
    for i in range(len(nums)-1):
        min_loc = i
        for j in range(i+1, len(nums)):
            if nums[j] < nums[min_loc]:
                min_loc = j
        if min_loc != i:
            nums[i], nums[min_loc] = nums[min_loc], nums[i]

 

三 插入排序

        有一个已经有序的数据序列，要求在这个已经排好的数据序列中插入一个数，但要求插入后此数据序列仍然有序，这个时候就要用到一种新的排序方法——插入排序法,插入排序的基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据，算法适用于少量数据的排序，时间复杂度为O(n^2)。是稳定的排序方法。插入算法把要排序的数组分成两部分：第一部分包含了这个数组的所有元素，但将最后一个元素除外（让数组多一个空间才有插入的位置），而第二部分就只包含这一个元素（即待插入元素）。在第一部分排序完成后，再将这个最后元素插入到已排好序的第一部分中。

        插入排序的基本思想是：每步将一个待排序的记录，按其关键码值的大小插入前面已经排序的文件中适当位置上，直到全部插入完为止。

# 插入排序
def insert_sort(nums):
    for i in range(1, len(nums)):
        tmp = nums[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and tmp < nums[j]:
            nums[j+1] = nums[j]
            j = j - 1
        nums[j+1] = tmp