lightoj 1002 最小生成树
题意，给出若干条道路(m条)和若干个城市(n个，编号从0~n-1)，给出一个起步城市k( 0<=k<=n) , 问所有其他城市到起步城市k的路径中，路径中最长的道路，最短可以 是多少。
分析，虽然一开始看错了题目，当作了最短路做，改了回来，用了并查集＋队列拓展。但是Gealo说可以用dij做，数组保存的不是到某点的最短距离，而是到某点的最长的道路长为多少。好像也是可以的。
总之写的是最小生成树，那就用最小生成树写，最小生成树可以完美保证题意，题意中要找到路径，也就是要联通，且最小，符合最小生成树定义。
1 /* When all else is lost the future still remains. */ 2 #define rep(X,Y,Z) for(int X=(Y);X<(Z);X++) 3 #define drep(X,Y,Z) for(int X=(Y);X>=(Z);X--) 4 #define fi first 5 #define se second 6 //head 7 #include <iostream> 8 #include <stdio.h> 9 #include <queue> 10 #include <algorithm> 11 using namespace std; 12 #define MAXM 16010 13 #define MAXN 510 14 #define INF 1000000000 15 //int road_val[MAXN][MAXN]; 16 pair<int,pair<int,int> > road_val[MAXM]; 17 int dis[MAXN][MAXN]; 18 int fat[MAXN]; 19 int maxdis[MAXN]; 20 int dij_dis[MAXN]; 21 bool mark[MAXN]; 22 void init(){ 23 rep(i,0,MAXN) rep(j,0,MAXN) dis[i][j] = INF; 24 rep(i,0,MAXN) fat[i] = i; 25 rep(i,0,MAXN) dij_dis[i] = INF; 26 rep(i,0,MAXN) maxdis[i] = -1; 27 rep(i,0,MAXN) mark[i] = 0; 28 return ; 29 } 30 int find_fa(int x){ 31 return fat[x] = (fat[x] == x) ? x : find_fa(fat[x]); 32 } 33 void dij(int pos , int n){ 34 queue<int> Q; 35 Q.push(pos); 36 maxdis[pos] = 0; 37 while(!Q.empty()){ 38 int now = Q.front(); 39 Q.pop(); 40 mark[now] = 1; 41 rep(i,0,n){ 42 if(mark[i]) continue; 43 if(dis[now][i] >= INF) continue; 44 maxdis[i] = max(maxdis[i],maxdis[now]); 45 maxdis[i] = max(maxdis[i],dis[now][i]); 46 Q.push(i); 47 } 48 } 49 return ; 50 } 51 int main(){ 52 int T; 53 scanf("%d",&T); 54 rep(ca,1,T+1){ 55 int n , m; 56 scanf("%d %d",&n,&m); 57 init(); 58 rep(i,0,m){ 59 int u , v , w; 60 scanf("%d %d %d",&u,&v,&w); 61 road_val[i] = make_pair(w,make_pair(u,v)); 62 } 63 sort(road_val,road_val+m); 64 rep(i,0,m){ 65 int val = road_val[i].fi; 66 int a = road_val[i].se.fi; 67 int b = road_val[i].se.se; 68 int fa = find_fa(a); 69 int fb = find_fa(b); 70 if(fa == fb) continue; 71 fat[fa] = min(fa,fb); 72 fat[fb] = min(fa,fb); 73 dis[a][b] = min(dis[a][b],val); 74 dis[b][a] = min(dis[b][a],val); 75 } 76 int start; 77 scanf("%d",&start); 78 dij(start,n); 79 printf("Case %d:\n",ca); 80 rep(i,0,n){ 81 if(maxdis[i] < 0) printf("Impossible\n"); 82 else printf("%d\n", maxdis[i]); 83 } 84 85 } 86 return 0; 87 }
