题解 CF1633E 【Spanning Tree Queries】（分段函数，kruskal，双指针）

考虑 kruskal 的过程，实际上 MST 的构成只和按边权排序后结果有关。考虑任意两条边 \(i\) 和 \(j\) 之间的大小关系以 \(x=\dfrac{w_i+w_j}{2}\) 为界，只有 \(O(m^2)\) 种 MST ，我们可以对于每种情况跑出对应的 MST，此部分的时间复杂度为 \(O(m^3\log m)\)。（常数很小，且有 cf 的神机加持，跑的很快）

对于同种 MST，处理出要选那些边后，对于不同的 \(x\) 可以用双指针处理。（具体来说按升序处理 \(x\)，同时按升序加入满足 \(w_i\leq x\) 且在 MST 中的边，维护它们的数量和权和）

综合一下，我们得到这样一个算法：将询问的 \(x\) 按升序排序，同时按升序处理不同段的 MST，求出当前段的 MST ，钦定选哪些边，后按升序处理询问，处理询问时按升序加边。（三指针）

如果使用快排，时间复杂度为 \(O(m^3\log m +q\log q)\)。

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你问给长度 \(10^7\) 的数组排序不会有问题吗？当时我也觉得跑不过去，但事实证明你可以永远相信 std::sort 的常数，如果实在担心就用松氏基排。（雾）