腾讯第二届编程马拉松初赛3月21日晚第二题之小明系列故事——师兄帮帮忙

Problem Description

　　小明自从告别了ACM/ICPC之后，就开始潜心研究数学问题了，一则可以为接下来的考研做准备，再者可以借此机会帮助一些同学，尤其是漂亮的师妹。这不，班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明，小明当然很高兴的就接受了。不过等他仔细读题以后，发现自己也不会做，这下小明囧了：如果回复说自己不懂，岂不是很没面子？
　　所以，他现在私下求你帮忙解决这道题目，题目是这样的：
　　给你n个数字，分别是a1,a2,a3,a4,a5……an，这些数字每过一个单位时间就会改变，假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’，那么这个单位时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a[n]’ * K)，其中K为给定的系数。
　　现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了？由于数字可能会很大，所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。

Input

　　输入数据第一行是一个正整数T，表示有T组测试数据；
　　每组数据有两行，第一行包含输入三个整数n, t, k，其中n代表数字个数，t代表第t个单位时间，k代表系数；第二行输入n个数字ai，代表每个数字开始的时候是多少。
　　[Technical Specification]
　　T <= 100
　　1 <= n <= 10 ^ 4
　　0 <= t <= 10 ^ 9　　其中 t = 0 表示初始状态
　　1 <= k <= 10 ^ 9
　　1 <= ai<= 10 ^ 9

Output

　　对于每组数据请输出第t单位时间后这n个数字变成了什么，输出的时候每两个数字之间输出一个空格，行末不要输出多余的空格，具体见样例。

Sample Input

2 3 2 5 1 2 3 3 0 5 1 2 3

Sample Output

50 75 25 1 2 3

解答过程中，对于a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a[n]’ * K)的解答，我开始将数组a中的值复制给另一个数组b，然后分别计算，结果超出比赛限制程序的内存；修改后我从数组a的最高位即第n-1位（0——n-1）开始向0计算，结果又超出比赛限制程序运行的时间。初赛刚结束，茅塞顿开，我觉得可以这样解，举个类子说明：一组数据1 2 3 4 5 6，交换a[0]与a[1],即2 1 3 4 5 6；然后交换a[0]与a[2]交换，即3 1 2 4 5 6；...依次与第一位交换，最后可得a[i] = a[i-1]的结果，然后分别乘以系数K即可的结果。可以比赛结束，不知结果对否。